最新苏教版四年级数学上册第八单元垂线与平行线课件.pptx

1、1.线与角的认识线与角的认识SJ 四年级上册 第八单元第八单元 垂线与平行线垂线与平行线这两张图使我们生活中经常这两张图使我们生活中经常看到的，那你们知道他们由看到的，那你们知道他们由什么组成的呢？什么组成的呢？课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1.认识射线和直线认识射线和直线2.角的认识角的认识1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程1这些灯射出的光线都可以看作射线。把线段的两端都无限延长，就得到了一条直线。把线段的两端都无限延长，就得到了一条直线。把线段的一端无限延长，就得到了一条射线。把线段的一端无限延长，就得到了一条射线。探究点探究点 认识射线和直线认识射

2、线和直线1射线、直线和 线段相比，有什么不同？线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。线段可以量出长度，射线和直线都是无限长的。连接A、B两点的三条线，哪一条最短？连接两点的线段的长度叫作这连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离两点间的距离。BA上图中上图中A、B两点之间的距离是多少毫米？量一量，说一说。两点之间的距离是多少毫米？量一量，说一说。BA14mm小试牛刀小试牛刀（教材（教材P77试一试）试一试）2以一点为端点，画两条射线。以一点为端点，画两条射线。从一点引出的两条射线可以组成从一点引出的两条射线可以组成角角。你能指出角的顶点和两条边吗？1角通常用符号角通常用符号“”“”表示

3、。右图的表示。右图的角可以记作角可以记作1。1读作角一。读作角一。探究点探究点 角的认识角的认识1.下面哪些是线段，哪些是射线？直线呢？下面哪些是线段，哪些是射线？直线呢？射线射线射线射线直线直线线段线段线段线段小试牛刀小试牛刀（教材（教材P78练一练）练一练）2.在纸上任意画两个点，量出它们之间的距离。在纸上任意画两个点，量出它们之间的距离。3.以下面每条射线为一条边，分别画一个角。以下面每条射线为一条边，分别画一个角。4.数一数每块三角尺上有几个角，指一指每个角的顶点和边。数一数每块三角尺上有几个角，指一指每个角的顶点和边。1填一填。填一填。直线上两点之间的一段叫作直线上两点之间的一段叫作

4、()，它有，它有()个端个端点。如果把线段的一端无限延长就得到一条点。如果把线段的一端无限延长就得到一条()，如果把线段的两端无限延长就得到一条如果把线段的两端无限延长就得到一条()。射线。射线有有()个端点，它可以向个端点，它可以向()端无限延长。直线端无限延长。直线()端点，它可以向端点，它可以向()端无限延长。端无限延长。小试牛刀小试牛刀线段线段2射线射线直线直线1一一没有没有两两2下面图形中，线段有下面图形中，线段有()，射线有，射线有()，直线有直线有()。3选择。选择。量一量，量一量，A、B两点之间的连线中，两点之间的连线中，()最短。最短。B4画一条长画一条长3厘米的线段。厘米的

5、线段。略。略。5下面的图形哪些是角？是的画下面的图形哪些是角？是的画“”，不是的画，不是的画“”。6填一填。填一填。(1)从一点引出两条从一点引出两条()就组成了一个角。角的大就组成了一个角。角的大小与所画两条边的小与所画两条边的()无关，与两边无关，与两边()有关。有关。(2)填出角的各部分的名称。填出角的各部分的名称。射线射线长短长短张开的大小张开的大小顶点顶点边边边边7以下面的每条射线为一条边，分别画一个角。以下面的每条射线为一条边，分别画一个角。答案不唯一。答案不唯一。1.射线和直线的认识射线和直线的认识 ：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线；

6、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。两点之间线段最短。2.角的认识：角的认识：从一点引出的两条射线可以组成角，从一点引出的两条射线可以组成角，这个点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。一这个点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。一个角有两条边和一个顶点。个角有两条边和一个顶点。归纳总结：归纳总结：夯实基础夯实基础（教材教材P81练习十三练习十三）1.在下面的直线上画出两个点，使这两点之间的距离是在下面的直线上画出两个点，使这两点之间的距离是4厘米。厘米。线段是直线上的一段，线段的长度可以度线段是直线上的一段，线段的长度可以度量，直线是无限长的。量，直线是无限长的。3.略。略。4.156 360

7、60 4120755 72080 2004090648015957.231698852 60(2065026)3681934960(2025)60452700经过纸上经过纸上2个点可以画个点可以画1条直线，经过条直线，经过3个点中的每两个点个点中的每两个点最多可以画最多可以画3条直线，经过条直线，经过4个点中的每两个点最多可以个点中的每两个点最多可以画几条直线？经过画几条直线？经过5个、个、6个个点呢？点呢？画一画，数一数，你能找到其中的规律吗？画一画，数一数，你能找到其中的规律吗？61015规律：过不在同一条直线上的规律：过不在同一条直线上的n个点，可以画个点，可以画n(n1)2条直线。条直

8、线。易错辨析易错辨析8判断：小明在纸上画了一条长判断：小明在纸上画了一条长5厘米的直线。厘米的直线。()辨析：误以为直线和射线能测量。辨析：误以为直线和射线能测量。直线和射直线和射线不能测量，线段才可以测量。线不能测量，线段才可以测量。9判断：由两条射线组成的图形叫作角。判断：由两条射线组成的图形叫作角。()辨析：没掌握角的概念，辨析：没掌握角的概念，从一点引出的两条从一点引出的两条射线可以组成角射线可以组成角。10判断：判断：左图中可以找到左图中可以找到2条射线。条射线。()辨析：误认为过一点只能画一条射线或直线。直辨析：误认为过一点只能画一条射线或直线。直线上的一个点可以画两条射线，图中有

9、两线上的一个点可以画两条射线，图中有两个点，有四条射线。个点，有四条射线。SJ 四年级上册 2.角的度量角的度量八八 垂线与平行线垂线与平行线12“我的边长，所我的边长，所以我比你大。以我比你大。”“边长有什么用，边长有什么用，我的开口大，所以我的开口大，所以我比你大。我比你大。”它们到底谁说得对呢？它们到底谁说得对呢？课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1.认识量角器认识量角器2.用量角器量角用量角器量角1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程3你能用三角尺上的角量出这个角有多大吗？用1量，有1个那么大。用3量用2量探究点探究点 认识量角器认识量角器3为了准确测量

10、角的大小，要有统一的度量工具和计量为了准确测量角的大小，要有统一的度量工具和计量单位。量角器是度量角的工具。单位。量角器是度量角的工具。观察量角器，你看到了什么？观察量角器，你看到了什么？量角器是半圆形的，被平均分成了180份。上面有很多刻度线，都指向量角器的中心。上面的数排成两圈 3 把半圆分成把半圆分成180等份，每一份所对的角是等份，每一份所对的角是1度的角。度的角。“度度”是角的计量单位，用符号是角的计量单位，用符号“”表示，如表示，如1 1度记作度记作1。在量角器上，从右边起，依次找出在量角器上，从右边起，依次找出0、20、90、135和和180的刻度线；再从左边起，依次找出这些度数

11、的刻的刻度线；再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。度线。31 照样子量一量，并说说量角时要注意什么。这个角是60。量角器可以度量角的大小。你能看出下面的角是多少度吗？量角器可以度量角的大小。你能看出下面的角是多少度吗？探究点探究点 用量角器量角用量角器量角3量角器的中心要和角的顶点重合。照样子量一量，并说说量角时要注意什么。3从0开始数起，看另一条边所对的刻度是多少。0刻度线要和角的一条边重合。1.看量角器上的刻度，填出每个角各是多少度。看量角器上的刻度，填出每个角各是多少度。()()()4055140小试牛刀小试牛刀（教材（教材P80练一练）练一练）2.量出下面每个角的度数。量出下面每个角

12、的度数。70 130803.下面的角大小相等吗？先估计，再用量角器量。下面的角大小相等吗？先估计，再用量角器量。你有什么发现？30 30 1填空。填空。(1)度量角的大小要用度量角的大小要用()。(2)把半圆平均分成把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是份，每一份所对的角就是()的角。的角。(3)角的计量单位是角的计量单位是()，用符号，用符号()表示。比如，表示。比如，1度记作度记作()。小试牛刀小试牛刀量角器量角器1度度度度12填空。填空。(1)用量角器量角时，先把量角器的中心与角的用量角器量角时，先把量角器的中心与角的()重重合，把量角器的合，把量角器的()刻度线与角的一边重合，角的

13、刻度线与角的一边重合，角的()所对的量角器的刻度就是所量角的度数。所对的量角器的刻度就是所量角的度数。(2)顶点顶点0另一条边另一条边601403判断。判断。(1)度量角的度数时，将角的一条边与内圈度量角的度数时，将角的一条边与内圈0刻度线对齐，刻度线对齐，读角的度数时，可以读外圈刻度。读角的度数时，可以读外圈刻度。()(2)角的两边越短，角的度数越小。角的两边越短，角的度数越小。()(3)35度角可以记作度角可以记作“35”角。角。()(4)在钟面上，在钟面上，3：30时，时针与分针成时，时针与分针成90的角。的角。()1.角的度量：角的度量：量角器是半圆形的。把半圆分成量角器是半圆形的。把

14、半圆分成180等份，等份，每一份所对的角是每一份所对的角是1度的角。内圈刻度和外圈刻度分别度的角。内圈刻度和外圈刻度分别按逆时针和顺时针方向排列。按逆时针和顺时针方向排列。2.用量角器度量角的大小的基本方法：用量角器度量角的大小的基本方法：点点重合，量角器的中心与角的顶点重合；点点重合，量角器的中心与角的顶点重合；线边重合，量角器的线边重合，量角器的0刻度线与角的一条边重合；刻度线与角的一条边重合；对于另一条边所对的刻度就是这个角的度数。对于另一条边所对的刻度就是这个角的度数。归纳总结：归纳总结：夯实基础夯实基础（教材（教材P81练习十三）练习十三）2.右图中有几条射线？组成了几个角？右图中有

15、几条射线？组成了几个角？你能指出每个角的顶点和边吗？你能指出每个角的顶点和边吗？有有3条射线，组成了条射线，组成了3个角。个角。指出每个角的顶点和边略。指出每个角的顶点和边略。5.量出下面每个角的度数。量出下面每个角的度数。略。略。6.用量角器量出三角尺上每个角的度数。用量角器量出三角尺上每个角的度数。1()1()2()2()3()3()609030904545每块三角尺上三个角的度数和均是每块三角尺上三个角的度数和均是180。8.前前3种都不正确，第种都不正确，第4种正确。种正确。9.看量角器上的刻度，说出每个角各是多少度。看量角器上的刻度，说出每个角各是多少度。150507010.量出下面

16、每个角的度数。量出下面每个角的度数。略。略。11.你能量出下面标出的各个角的度数吗？你能量出下面标出的各个角的度数吗？略。略。12.量出下面每个角的度数。量出下面每个角的度数。第一个图形的角均是第一个图形的角均是60；第二个图形的角均是第二个图形的角均是90；第三个图形的角均是第三个图形的角均是108；第四个图形的角均是第四个图形的角均是120。我发现正多边形每个角的度数是相等的。我发现正多边形每个角的度数是相等的。13.先估计，再量一量。先估计，再量一量。90501209055110易错辨析易错辨析4选择：下面角的度数是选择：下面角的度数是()。A60B120辨析：把该看内圈刻度还是外圈刻度

17、混淆了。与右辨析：把该看内圈刻度还是外圈刻度混淆了。与右侧零刻度线对齐，应看外圈刻度。侧零刻度线对齐，应看外圈刻度。B5选择：下面量角器的使用方法哪个是对的？选择：下面量角器的使用方法哪个是对的？()辨析：量角器的使用方法错误。角的一边应该辨析：量角器的使用方法错误。角的一边应该与量角器的零刻度线对齐。与量角器的零刻度线对齐。A3.角的分类和画角角的分类和画角SJ 四年级上册 八八 垂线与平行线垂线与平行线123456以上的角分别是什么角？它们之间有什么关系？以上的角分别是什么角？它们之间有什么关系？课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1.角的分类及角的关系角的分类

18、及角的关系2.点点 画指定度数的角画指定度数的角1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程4你知道直角是多少度吗？量一量。直角等于90。探究点探究点 角的分类及角的关系角的分类及角的关系把两根硬纸板钉在一起，使它们组成的角是直角。旋转其把两根硬纸板钉在一起，使它们组成的角是直角。旋转其中的一条边，直到角的两条边在一条直线上为止。中的一条边，直到角的两条边在一条直线上为止。4这时形成的角包含了几个直角？是多少度？量一量。这个角等于180。这是这是平角平角，平角等于，平角等于180。4锐角、钝角与直角、平角有什么关系？用活动角做出几个大锐角、钝角与直角、平角有什么关系？用活动角做出几个大小不同的锐角

19、和钝角，先想一想，再量一量。小不同的锐角和钝角，先想一想，再量一量。锐角比直角小，锐角小于90。钝角比直角大，比平角小。钝角大于90，小于180。4继续旋转平角的一条边，直到与它的另一条边完全重合。继续旋转平角的一条边，直到与它的另一条边完全重合。这时所形成的角包含了几个平角？是多少度？这是这是周角周角，周角等于，周角等于360。4用量角器画一个用量角器画一个50的角。的角。505探究点探究点 画指定度数的角画指定度数的角照样子画一画，并说说画角要注意什么。照样子画一画，并说说画角要注意什么。先画一条射线，这是角的一条边。量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。从0起找到要画的度数，

20、作出标记，画出另一条边。51.右图中的角各是什么角？右图中的角各是什么角？生活中还能找到这样的角吗？生活中还能找到这样的角吗？周角周角平角平角小试牛刀小试牛刀（教材（教材P85练一练）练一练）2.用三角尺或量角器分别画出用三角尺或量角器分别画出30、45 和和90 的角。的角。1填空。填空。(1)直角是直角是()度，平角是度，平角是()度，周角是度，周角是()度。度。(2)锐角小于锐角小于()，钝角大于，钝角大于()而小于而小于()。(3)每个三角尺上都有每个三角尺上都有()个直角，个直角，()个锐角。个锐角。(4)9时整时，时针和分针组成的角的度数是时整时，时针和分针组成的角的度数是()；6

21、时时整时，时针和分针组成的角的度数是整时，时针和分针组成的角的度数是()。小试牛刀小试牛刀90180360909018012901802下面各角分别是什么角？在下面括号里写出名称。下面各角分别是什么角？在下面括号里写出名称。平角平角锐角锐角直角直角周角周角3填空。填空。(1)1个周角个周角()个平角个平角()个直角。个直角。(2)把直角、钝角、锐角、平角、周角按角度从大到小的顺把直角、钝角、锐角、平角、周角按角度从大到小的顺序排列。序排列。()()()()()(3)把平角分成两个角，一个是锐角，另一个一定是把平角分成两个角，一个是锐角，另一个一定是()。(4)45角与角与()角能拼成直角，角能

22、拼成直角，128角与角与()角角能拼成平角。能拼成平角。24周角周角平角平角钝角钝角直角直角锐角锐角钝角钝角45524用量角器分别画出下面度数的角。用量角器分别画出下面度数的角。150159560略略5用一副三角尺分别画出用一副三角尺分别画出120，15的角。的角。略略1.角的分类及角的关系角的分类及角的关系：直角等于直角等于90,锐角小于锐角小于90，钝，钝角大于角大于90且小于且小于180，平角等于，平角等于180，周角等于，周角等于360，即即1周角周角=2平角平角=4直角。直角。2.画指定度数的角的方法：画指定度数的角的方法：先画一条射线先画一条射线;点点重合，即量角器的中心和射线的端

23、点点重合，即量角器的中心和射线的端点重合；点重合；边边重合，即边边重合，即0刻度线和所画射线重合刻度线和所画射线重合;找点连线，即找出要画角的度数对应的刻度，在上面画找点连线，即找出要画角的度数对应的刻度，在上面画一个点，从端点出发过这个点画一条射线，标出度数。一个点，从端点出发过这个点画一条射线，标出度数。归纳总结：归纳总结：夯实基础夯实基础（教材教材P86练习十四练习十四）1.下面各是什么角？你能把它们从小到大排一排吗？下面各是什么角？你能把它们从小到大排一排吗？直角直角平平角角锐锐角角周周角角钝钝角角锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角2.先照样子折一折，再填一填，并说说它们各是什么

24、角。先照样子折一折，再填一填，并说说它们各是什么角。4590135折一折略。折一折略。找平角和周角略找平角和周角略。锐锐角角直角直角钝钝角角4.50345046 4732273250(3446)(4727)3217002300400050804000150486464020326405.先照样子折一折，说说它们各是什么角，再填一填。先照样子折一折，说说它们各是什么角，再填一填。2()()个个13()()个个2()个个11802360折一折折一折，说一说，说一说略。略。246.分一分，填一填。分一分，填一填。5 105 20 90 150 9145 180 39 89 360 179105209

25、01509145180393608917957.看图填一填。看图填一填。90130501308.下面钟面上的分针，从指向下面钟面上的分针，从指向12起各走了多少分钟？形起各走了多少分钟？形成的角各是什么角，分别是多少度？成的角各是什么角，分别是多少度？第第1个：从指向个：从指向12起走了起走了5分钟，形成的角是锐角，是分钟，形成的角是锐角，是30。第第2个：从指向个：从指向12起走了起走了15分钟，形成的角是直角，是分钟，形成的角是直角，是90。第第3个：从指向个：从指向12起走了起走了30分钟，形成的角是平角，是分钟，形成的角是平角，是180。第第4个：从指向个：从指向12起走了起走了60分

26、钟，形成的角是周角，是分钟，形成的角是周角，是360。3.以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出40、125和和180的角。的角。略。略。9.用量角器分别画出用量角器分别画出65、140和和155的角。的角。右边每个图中的右边每个图中的1和和2相等相等吗？为什么？吗？为什么？相等。相等。如图如图1，因为，因为1390，所以，所以1903。因为。因为2390，所以，所以290 3，所以，所以12。如图如图2，因为，因为13180，所以，所以11803。因为。因为23180，所以，所以2180 3，所以，所以12。易错辨析易错辨析6判断：大于判断：大于

27、90的角是钝角。的角是钝角。()辨析：对钝角的概念不理解。大于辨析：对钝角的概念不理解。大于90小于小于180的角是钝角。的角是钝角。7判断：平角是一条直线，周角是一条射线。判断：平角是一条直线，周角是一条射线。()辨析：平角和周角的表述错误。辨析：平角和周角的表述错误。8判断：画角必须用量角器。判断：画角必须用量角器。()辨析：忽略三角尺可以画特殊角。辨析：忽略三角尺可以画特殊角。4.认识垂线认识垂线SJ 四年级上册 八八 垂线与平行线垂线与平行线这两张图片有什么共同点？这两张图片有什么共同点？课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1.认识垂直认识垂直2.点到直线的

28、距离点到直线的距离1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程6根据上图可以画出下面三组相交的直线。根据上图可以画出下面三组相交的直线。探究点探究点 认识垂直认识垂直6比较这三组相交的直线，你有什么发现？比较这三组相交的直线，你有什么发现？每组两条直线相交成4个角。右边两组直线相交的4个角都是直角。每组两条直线都相交于一点。6两条直线相交成直角时，这两条直线两条直线相交成直角时，这两条直线互互相垂直相垂直，其中一条直线是另一条直线的，其中一条直线是另一条直线的垂线垂线，这两条直线的交点叫作，这两条直线的交点叫作垂足垂足。你能说出一些互相垂直的例子吗？三角尺上有两条边互相垂直。墙面上的横线和竖线互相

29、垂直。画框的长边和短边互相垂直。7从点从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？P和这条直线垂直的线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的这点到直线的距离距离。上图中，点P到已知直线的距离是多少厘米？探究点探究点 点到直线的距离点到直线的距离1.下面哪几组的两条直线互相垂直？下面哪几组的两条直线互相垂直？小试牛刀小试牛刀（教材（教材P90练一练）练一练）2.先找出点先找出点A到已

30、知直线的垂直线段，再量出它到已知直到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。线的距离。2cm3.3cm3.1cm你知道为什么这样测量跳远成绩吗？你在生活中还能找到这样的例子吗？1填空。填空。(1)两条直线相交成两条直线相交成()时，这两条直线互相垂直，时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫作这两条直线的交点叫作()，其中一条直线叫作，其中一条直线叫作另一条直线的另一条直线的()。(2)直线直线a与与b互相垂直，记作互相垂直，记作()。小试牛刀小试牛刀直角直角垂足垂足垂线垂线ab2在互相垂直的两条直线下面的括号里打在互相垂直的两条直线下面的括号里打“”。3判断。判断。(1)两条直线互相

31、垂直时，相交所成的四个角都是直角。两条直线互相垂直时，相交所成的四个角都是直角。()(2)直线直线AB是垂线。是垂线。()4填空。填空。(1)从直线外一点到这条直线所画的从直线外一点到这条直线所画的()线段的长度，叫作线段的长度，叫作这点到直线的这点到直线的()。(2)从直线外一点到这条直线所画的线段中，从直线外一点到这条直线所画的线段中，()最短。最短。垂直垂直距离距离垂直线段垂直线段5先找出点先找出点O到已知直线的垂直线段，再量出点到已知直线的垂直线段，再量出点O到已到已知直线的距离。知直线的距离。(1)垂直线段是垂直线段是()，长，长()厘米。厘米。(2)垂直线段是垂直线段是()，长，长

32、()厘米。厘米。OB2OE41.认识垂直：认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。直线的交点叫作垂足。2.点到直线的距离：点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。从直线外一点到这条直线所画的线段直线段的长度。从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。中，垂直线段的长度最短。归纳总结：归纳总结：夯实基础夯实基础（教材教材P94练习十五练习十五）1.下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？在图上

33、标出来。下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？在图上标出来。略略2.长方形长方形ABCD中，点中，点A到到BC边的距离是多少厘米？到边的距离是多少厘米？到CD边边呢？量一量。呢？量一量。点点A到到BC边的距离是边的距离是1厘米，到厘米，到CD边的边的距离是距离是3厘米。厘米。3.()()()()1518222448012504215402460024254801284809658.量出下面每个角的度数。量出下面每个角的度数。略略在右图的正方形中画一个点，使这个在右图的正方形中画一个点，使这个点到每条边的距离都相等。先想一想点到每条边的距离都相等。先想一想应该怎样画，再试着画一画。应该怎样画，再试

34、着画一画。连接两组对边的中点，则两条连接两组对边的中点，则两条线段的交点即为所求的点。线段的交点即为所求的点。易错辨析易错辨析6判断：两条直线相交，它们就互相垂直。判断：两条直线相交，它们就互相垂直。()辨析：混淆两条直线相交与垂直的关系。辨析：混淆两条直线相交与垂直的关系。7判断：直线判断：直线a和直线和直线b相交成直角，那么直线相交成直角，那么直线a是垂是垂线，直线线，直线b也是垂线。也是垂线。()辨析：垂线的定义不理解，说垂线是，应该辨析：垂线的定义不理解，说垂线是，应该说说a是是b的垂线，的垂线，b是是a的垂线。的垂线。8判断：两条直线相交，交点叫垂足。判断：两条直线相交，交点叫垂足。

35、()辨析：垂足的定义不理解。相互垂直的两辨析：垂足的定义不理解。相互垂直的两条直线的交点，叫垂足。条直线的交点，叫垂足。5.垂线的画法垂线的画法SJ 四年级上册 八八 垂线与平行线垂线与平行线上节课我们学习了垂线，大家还记得什么事垂线吗？上节课我们学习了垂线，大家还记得什么事垂线吗？两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。线的交点叫作垂足。课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结垂线的画法垂线的画法1课堂探究点课堂探究点2课时流程

36、课时流程8想办法画两条互相垂直的直线，与同学交流。我在方格纸上画。我用三角尺画。我用量角器画。探究点探究点 垂线的画法垂线的画法18过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？先照样子画一过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？先照样子画一画，再说说自己是怎样画的。画，再说说自己是怎样画的。AAAA1 18过直线外一点画这条直线的垂线又该怎样画？先说一说，再试着画一画。A1.你能用不同的方法画出两组互相垂直的直线吗？你能用不同的方法画出两组互相垂直的直线吗？小试牛刀小试牛刀（教材（教材P91练一练）练一练）2.经过已知的点分别画出已知直线的垂线。经过已知的点分别画出已知直线的垂线。ABC1填空。填空。

37、(1)用三角尺画：用三角尺画：将三角尺的一条直角边与已知直线将三角尺的一条直角边与已知直线()。沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条()边经边经过直线外的过直线外的()点。点。沿三角尺的另一条直角边画一条沿三角尺的另一条直角边画一条()。拿走三角尺，在垂足处标出拿走三角尺，在垂足处标出()符号。符号。小试牛刀小试牛刀重合重合直角直角A垂线垂线垂直垂直(2)画两条互相垂直的直线，可以用画两条互相垂直的直线，可以用()画，也可以画，也可以用用()画。画。(3)工人在砌墙时用铅锤来检验墙与地面是否工人在砌墙时用铅锤来检验墙与地面是否()。三角尺三角尺量角器量角器垂

38、直垂直2过直线外一点，画已知直线的垂线。过直线外一点，画已知直线的垂线。3过过A点分别画出直线点分别画出直线a和直线和直线b的垂线。的垂线。4填空。填空。(1)过直线上一点可以画过直线上一点可以画()条垂线。条垂线。(2)正方形有正方形有()组互相垂直的线段。组互相垂直的线段。145过直线上一点，画已知直线的垂线。过直线上一点，画已知直线的垂线。略略6分别画出点分别画出点A到它对边的垂直线段，并量出它的长度。到它对边的垂直线段，并量出它的长度。图略图略1.91.61.2垂线画法垂线画法垂线画法很简单，利用工具找准点；垂线画法很简单，利用工具找准点；无论线上和线外，垂线一定经过点。无论线上和线外

39、，垂线一定经过点。画垂线有两个重合：画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。角尺的另一条直角边经过这一点。归纳总结：归纳总结：夯实基础夯实基础（教材教材P94练习十五练习十五）4.画出点画出点A到已知直线的垂直线段，并量出点到已知直线的垂直线段，并量出点A到直线的距离。到直线的距离。3厘米厘米4厘米厘米5.右图是人行横道线。如果从点右图是人行横道线。如果从点A穿过马路，怎样走路线最短？

40、为穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。什么？把最短的路线画出来。点点A向马路对面画垂线，沿着这条垂线走，路向马路对面画垂线，沿着这条垂线走，路线最短。因为点到直线的距离最短。线最短。因为点到直线的距离最短。画最短的路线略。画最短的路线略。7.在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。发现：这些线段的长度都相等发现：这些线段的长度都相等。12.经过点经过点A画出已知直线的垂线。画出已知直线的垂线。易错辨析易错辨析7选择：下面画垂线的方法正确的是选择：下面画垂线的方法正确的是()。辨析：画垂线的方法错误。辨析：画垂线的方法错误。B8过直线外

41、一点画已知直线的垂线，可以画过直线外一点画已知直线的垂线，可以画()条。条。辨析：过直线上或直线外一点画已知直线垂线辨析：过直线上或直线外一点画已知直线垂线的条数错误，只能画的条数错误，只能画1条垂线。条垂线。1 6.认识平行认识平行SJ 四年级上册 八八 垂线与平行线垂线与平行线这些图片中的线条有什么共同点？这些图片中的线条有什么共同点？课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1.认识平行认识平行2.画平行线画平行线1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程9探究点探究点 认识平行认识平行根据上图可以画出下面三组直线。根据上图可以画出下面三组直线。99这三组直线哪些相交

42、，哪些不相交？这三组直线哪些相交，哪些不相交？右边这一组左边一组直线会相交。中间一组直线不会相交。9像这样不相交的两条直线像这样不相交的两条直线互相平行互相平行，其中一条直线是另一条直线的其中一条直线是另一条直线的平行线平行线。你能说出一些互相平行的例子吗？五线谱的横线互相平行。秋千架的两根立柱互相平行。黑板的上下两条边互相平行。10你能想办法画一组平行线吗？我沿着直尺的对边画。我在方格纸上画。你是怎样画的？与同学交流。你是怎样画的？与同学交流。探究点探究点 画平行线画平行线1.下面哪几组的两条直线互相平行？下面哪几组的两条直线互相平行？互相平行互相平行互相平行互相平行小试牛刀小试牛刀（教材（

43、教材P34练一练）练一练）2.在下面的方格纸上画出两组互相平行的直线。在下面的方格纸上画出两组互相平行的直线。3.分别画出每条直线的平行线。分别画出每条直线的平行线。1填空。填空。(1)同一平面内，不相交的两条直线同一平面内，不相交的两条直线()，其中一，其中一条直线是另一条直线的条直线是另一条直线的()。(2)长方形中有长方形中有()组互相平行的线段。组互相平行的线段。小试牛刀小试牛刀互相平行互相平行平行线平行线22在互相平行的两条直线下面画在互相平行的两条直线下面画“”。3下面图形中各有几组互相平行的线段？写在括号里。下面图形中各有几组互相平行的线段？写在括号里。22314选择。选择。(1

44、)在同一平面内的两条平行线的延长线在同一平面内的两条平行线的延长线()相交。相交。A一定不一定不B一定一定C不一定不一定(2)在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，可以画可以画()。A1条条 B2条条 C3条条AA5分别画出每条直线的一条平行线。分别画出每条直线的一条平行线。略略6分别过点分别过点A画出直线的平行线。画出直线的平行线。1.认识平行：认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。2.画平行线：（画平行线：（1）过直线

45、外一点，画已知直线的平过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：使三角尺的一条直角边与已知直线重行线的方法：使三角尺的一条直角边与已知直线重合；使直尺靠在三角尺另一条直角边上；移动三合；使直尺靠在三角尺另一条直角边上；移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。（尺另一条直角边画一条直线。（2）过直线外一点，）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。画已知直线的平行线只能画一条。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）夯实基础夯实基础（教材教材P94练习十五练习十五）6.下面每个图形中哪些线段是相互平行

46、的？分别指出每个图形下面每个图形中哪些线段是相互平行的？分别指出每个图形中有几组平行的线段。中有几组平行的线段。上、下两条线段上、下两条线段互相平行，左、互相平行，左、右两条线段互相右两条线段互相平行，有平行，有2组平组平行的线段。行的线段。左、右两条左、右两条线段互相平线段互相平行，有行，有1组组平行的线段平行的线段。上、下两条线段上、下两条线段互相平行，左、互相平行，左、右两条线段互相右两条线段互相平行，有平行，有2组平组平行的线段行的线段上、下两条线段上、下两条线段互相平行，左、互相平行，左、右两条线段互相右两条线段互相平行，有平行，有2组平组平行的线段行的线段9.下面几组直线中，哪些互

47、相平行，哪些相交？相交的直线下面几组直线中，哪些互相平行，哪些相交？相交的直线中哪组互相垂直？中哪组互相垂直？第第2组和第组和第4组的直线互相平行，组的直线互相平行，第第1组和第组和第3组的直线相交，组的直线相交，第第1组的直线互相垂直。组的直线互相垂直。10.在下面的图形中，哪些有互相垂直的线段？哪些有互相平行在下面的图形中，哪些有互相垂直的线段？哪些有互相平行的线段？哪些既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段？的线段？哪些既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段？第第1个图形和第个图形和第4个图形中有互相垂直的线段，个图形中有互相垂直的线段，第第1个图形、第个图形、第2个图形和第个图形和第4

48、个图形中有互相平行的线段，个图形中有互相平行的线段，第第1个图形和第个图形和第4个图形中既有互相垂直的线段，又有互相个图形中既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。平行的线段。11.右图中，右图中，a和和b是两条相互平行是两条相互平行的直线，的直线，1和和2相等吗？先猜一相等吗？先猜一猜，再量一量。猜，再量一量。猜想猜想1和和2相等。相等。通过测量发现通过测量发现1和和2确实相等。确实相等。13.你能把右边的图形补成一你能把右边的图形补成一个长方形吗？个长方形吗？能。能。在右图的正方形中画一个点，在右图的正方形中画一个点，使这个点到每条边的距离都相使这个点到每条边的距离都相等。先想一想应该怎样画，再等。先想一想应该怎样画，再试着画一画。试着画一画。易错辨析易错辨析7判断：不相交的两条直线互相平行。判断：不相交的两条直线互相平行。()辨析：未掌握两条直线互相平行的含义。一定辨析：未掌握两条直线互相平行的含义。一定是在同一个面内，上述说法才对。是在同一个面内，上述说法才对。8判断：不相交的两条线叫作平行线。判断：不相交的两条线叫作平行线。()易错点：对平行线的概念没有掌握。易错点：对平行线的概念没有掌握。