1、7.4 7.4 圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图 第第1 1课时课时 1.1.了解圆锥的侧面展开图是扇形；了解圆锥的侧面展开图是扇形；2.2.能利扇形的面积公式计算圆锥的侧面积及能利扇形的面积公式计算圆锥的侧面积及 表面积表面积.学习目标学习目标圆的周长公式圆的周长公式圆的面积公式圆的面积公式C=2C=2r rS S=r r2弧长的计算公式弧长的计算公式扇形面积计算公式扇形面积计算公式180n Rlp=2360n RSp=12S lR=或新课导入新课导入1.1.圆锥是由圆锥是由一个底面一个底面和和一个侧面一个侧面围成的围成的,它的它的底面是一个圆底面是一个圆,侧面是一个曲面侧面是一个曲面.知识
2、讲解知识讲解2.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做的连线叫做圆锥的母线圆锥的母线 3.3.连接顶点与底面圆心的线段连接顶点与底面圆心的线段 叫做叫做圆锥的高圆锥的高 .图中图中 R R 是圆锥的母线是圆锥的母线 h h 就是圆锥的高就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？R Rh hr r r r 是底面圆的半径是底面圆的半径R Rh hr圆锥的底面半径、高线、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有什么母线长三者之间有什么关系？关系？合作探究：把圆锥模型沿着母线剪开，把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图观察圆锥的
3、侧面展开图23.3.7 A AB BOC C2.2.侧面展开图扇形的半径侧面展开图扇形的半径=母线的长母线的长 3.3.侧面展开图扇形的弧长侧面展开图扇形的弧长=底面周长底面周长1.1.圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形S侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的侧面积和全（表）面积圆锥的侧面积和全（表）面积圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长，圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径.n n即：即：360360r r=nRnR2360n Rsp=侧R已知一个圆锥的轴截面已知一个圆锥的轴截面ABCABC是等边三角形，它
4、的表面积为是等边三角形，它的表面积为 75 cm75 cm2 2,求这个圆锥的底面半径和母线的长求这个圆锥的底面半径和母线的长.O B BA AC C例题讲解例题讲解C CO B BA A解：解：轴截面轴截面ABCABC是等边三角形是等边三角形 AC=AC=2 2OCOC由题意，得由题意，得252=OC0OC答：圆锥的底面半径为答：圆锥的底面半径为5 cm5 cm，母线长为，母线长为10 cm.10 cm.ppp752=+OCACOCpp7532=OC)(5 cmOC=)(10522cmOCAC=1.1.根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r r、h h、R R 分别是圆锥的底面半分别
5、是圆锥的底面半径、高线、母线长）径、高线、母线长）（1 1）R R=2=2，r r=1=1 则则 h h=_=_(2)(2)h h=3=3,r=,r=4 4 则则 R R=_=_(3)(3)R R =10,=10,h h=8 =8 则则 r r=_=_随堂练习随堂练习356 623.3.6 R R4 6C2.2.一个圆锥的底面圆的周长是一个圆锥的底面圆的周长是4 cm4 cm，母线长是，母线长是6 cm6 cm，则该，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是()()(A)40(A)40 (B)80 (B)80 (C)120 (C)120 (D)150 (D)1508
6、 cm4 3.3.现有一个圆心角为现有一个圆心角为9090，半径为，半径为8 cm8 cm的扇形纸片，用的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底该圆锥底面圆的半径为面圆的半径为 cmcm2rhR4.4.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心 角角 （r r、h h、R R 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）R R=2，r r=1 则则 =_=_ (2)h h=3,r r=4 则则 =_=_ 180288 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确面积和全面积时才能做到熟练、准确.本课小结本课小结
