1、第一章第一章 集集 合合观察集合：观察集合：各集合的元素之间有什么关系？各集合的元素之间有什么关系？A=1,3,5,7 B=2,3,4,5 C=1,2,3,4,5,7 3 3 3 5552 7 41 1 2 47 A=4,5,6,8 B=3,5,7,85,8ABABAB4，63,75,8AB 同学们能归纳出什么是交集、什么是并集吗？交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作AB，即AB=xxA，且xBAB例题讲解例1：设A=x-2，B=xx3，求AB.例2：设A=x是等腰三角形，B=xx是直角三角形，求AB.解：AB=x-2 xx3=x-2x3解：AB
2、=x是等腰三角形 xx是直角三角形=xx是等腰直角三角形-23ABx xAxB或 一般地，对于两个给定的集合一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合，由集合A、B的的所有所有元素元素组成的集合叫做组成的集合叫做集合集合A与集合与集合B的的并集并集，记作，记作AB（读作（读作“A并并B”）.集合的并集集合的并集 演示说明演示说明 .例例4 已知集合已知集合A，B，求，求AB.(1)A=1,2，B=2,3；(2)A=a,b，B=c,d,e,f；(3)A=1,3,5，B=；(4)A=2,4，B=1,2,3,4.a bc d e f AB1 3 5 AB1 2 3 4 AB集合集合A、B 的的所有元素
3、所有元素对于任意的两个集合对于任意的两个集合A与与B，都有：，都有：（1）.（2），.（3），.（4）若 则 .ABBAAA A AABBABAB AB 例4 设A=x是锐角三角形，B=xx是钝角三角形，求AB.解：AB=x是锐角三角形 xx是钝角三角形 =x是斜三角形锐角三角形钝角三角形斜三角形例5 设A=-1x2，B=x1x3，求AB.解：AB=-1x2 x1x3=-1x30-1123ABAB思考：AB=1x2.教材练习教材练习1.3.2.交集和并集有什么区别？（含义和符号交集和并集有什么区别？（含义和符号 ）1集合交运算和并运算各自的特点是什么？集合交运算和并运算各自的特点是什么？2用列
4、举法和描述法表示的集合在运算时需要注意什么？用列举法和描述法表示的集合在运算时需要注意什么？3AB=x|x A 且且 x B AB=x|x A 或或 x B交运算是要寻找两个集合相同元素；交运算是要寻找两个集合相同元素；并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并.列举法求解时要不重不漏，列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理.例例5 已知集合已知集合A=2，3，5，B=-1，0，1，2，求求AB，AB.集合集合A、B 的的相同元素相同元素集合集合A、B 的的所有元素所有元素 1ABx
5、x2 0ABxx3集合集合A、B 的的相同元素相同元素集合集合A、B 的的所有元素所有元素例例6 设设A=x|0 x 2，B=x|1x 3，求，求AB，AB.练练 习习1A-3，0，1，2，B0，1，4，6，求，求AB，AB.2.A=x|-1x3，B=x|-3x2，求，求AB，AB.某学习小组学生的集合为某学习小组学生的集合为U=王明，曹勇，王亮，李冰，王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧，其中在，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为合为P=王明，曹勇，王亮
6、，李冰，张军王明，曹勇，王亮，李冰，张军，那么没有获，那么没有获得金奖的学生有哪些？得金奖的学生有哪些？没有获得金奖的学生的集合为Q=赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧请观察：集合请观察：集合 Q 中的元素与集合中的元素与集合 U，集合，集合 P 中的元素中的元素有什么关系？有什么关系？观察得出：集合观察得出：集合 Q 是由属于集合是由属于集合 U，但不属于集合，但不属于集合 P 的所有元素组成的的所有元素组成的赵云 冯佳薛香芹 钱忠良何晓慧王明 曹勇 王亮 李冰 张军PU读作读作 “A 在在U中的补集中的补集”全集：如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部全集：如果一个集合含有我们所研究的
7、各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集补集：如果集合补集：如果集合A是全集是全集U的子集，那么，由的子集，那么，由U中不属于中不属于A的所有元素组成的集合叫做的所有元素组成的集合叫做A在全集在全集U中的补集中的补集补集补集根据补集的定义和图示，填写补集的性质根据补集的定义和图示，填写补集的性质.补集集合的交高教社高教社教材章节教材章节1.3学习与训练学习与训练1.3举出交集和并集的生活事例举出交集和并集的生活事例高教社高教社再再 见见2005年11月7日7时33分2005年11月7日7时33分
