正弦型曲线课件教学.pptx

1、 函函 数数y=y=A Asin(sin(x x+)的图象的图象第1页/共28页教学目标 知识目标：了解正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系，会利用“五点法”作出正弦型函数的图像 能力目标：通过正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系，学生数形结合的能力得到强化 第2页/共28页教学重点与难点【教学重点】利用“五点法”作出正弦型函数的图像【教学难点】正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系第3页/共28页创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入正弦型函数的图像叫做正弦型曲线下面我们首先用“五点法”作出几个正弦型曲线，然后观察正弦型曲线的特征先来看一道例题 第4页/共28页巩固知识巩固知识典型例题典型例题例2利

2、用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的图像 sinyx（1）sin2yx（2）sin(2)4yx（3）2sin(2)4yx（4）第5页/共28页巩固知识巩固知识典型例题典型例题sinyx（1）列表 sinyx2T 解（1）函数的周期为x2322xsin010100),(yx以表中每组对应的x,y值为坐标，描出点，用光滑的sinyx在一个周期内的图像 曲线顺次联结各点,得到函数第6页/共28页x232211yO巩固知识巩固知识典型例题典型例题sinyx（1）sin0 2yxx,x2322xsin010100第7页/共28页1yx-1O223 2sinyx，0,2x最高点终点 起点 中点最低点

3、五个关键点:(0,0),1,2,0,3,1,22,0 五点法五点法 第8页/共28页巩固知识巩固知识典型例题典型例题sin2yx（2）列表 sin2yxT 解（2）函数 的周期为),(yx以表中每组对应的x,y值为坐标，描出点，用光滑的sin2yx在一个周期内的图像 曲线顺次联结各点,得到函数2x4234x2322sin2yx0101000第9页/共28页x232211yO巩固知识巩固知识典型例题典型例题sin2yx（2）sin20 2yxx,2x4234x2322sin2yx0101000第10页/共28页巩固知识巩固知识典型例题典型例题sin(2)4yx（3）列表 sin(2)4yxT 解

4、（3）函数 的周期为),(yx以表中每组对应的x,y值为坐标，描出点，用光滑的sin(2)4yx 一个周期内的图像 曲线顺次联结各点,得到24x 8385878x2322sin(2)4yx0101008第11页/共28页x232211yO巩固知识巩固知识典型例题典型例题sin(2)4yx（3）列表 7sin(2)488yxx，24x 8385878x2322sin(2)4yx010100888385878第12页/共28页巩固知识巩固知识典型例题典型例题2sin(2)4yx（4）列表 2sin(2)4yxT 解（4）函数 的周期为),(yx以表中每组对应的x,y值为坐标，描出点，用光滑的sin

5、(2)4yx 一个周期内的图像 曲线顺次联结各点,得到24x 8385878x23222sin(2)4yx0202008第13页/共28页x2322y22O巩固知识巩固知识典型例题典型例题2sin(2)4yx（4）24x 8385878x23222sin(2)4yx02020088385878872sin(2)488yxx，第14页/共28页巩固知识巩固知识典型例题典型例题将正弦曲线y=sinx()()上0 2x，线y=sin2x向左平移 个单位，可8将例2中的四条曲线，放到同倍（纵坐标不变），可以得到正弦型曲线的所有点sin(2)4yx2sin(2)4yx正弦型曲线 一坐标系中（如图），可以

6、看到12所有点的横坐标缩短到原来的弦型曲线y=sin2x；将正弦型曲sin(2)4yx；得正弦型曲线 将正的纵坐标伸长到原来的2倍，可得第15页/共28页动脑思考动脑思考探索新知探索新知个单位；最后把所得曲线上的所有点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）面的方法得到：首先将正弦曲线上的所有点的坐标缩短（当 1时）或伸长（当0 1时）到原来的 倍（纵坐标不变）；然后把1一般地，函数y=Asin(x+)（A0，0）可以看作由下所得的曲线向左（当 0时）或向右（当 0时）平行移动 第16页/共28页函 数y=Asin(x+)的图象变换得到一个周期的正弦型曲线 sin

7、yx作出一个周期的正弦曲线 得到一个周期的正弦型曲线 sinyx得到一个周期的正弦型曲线 sinyAx横坐标伸长或缩短 沿x轴平移 纵坐标伸长或缩短 周周期变换相位变换振幅变换Y=sinx第17页/共28页动脑思考动脑思考探索新知探索新知3(0)()(0)()(0)424TTTAAT，一般地，我们做一个周期的正弦型曲线简图时，由于 0 x(0)，作为起点，终点坐标为(0)T，x 时，故将点（T为周期）这样一个周期内正弦型曲线的五个关键点依次为 这个结论可以通过列表得到熟练以后，可以直接写出五个关键点的坐标，利用“描点法”作图 第18页/共28页巩固知识巩固知识典型例题典型例题3sin(3)26

8、yx例3利用“五点法”作出正弦型曲线 ，并指出曲线经过怎样的步骤可以由正弦曲线得到 故五个关键点的坐标为 解正弦型函数 的周期为 3sin(3)26yx233T，6 2 375313(0)()(0)()(0)1892189218，3sin(3)26yx用光滑的曲线顺次联结各点,得到函数 在一个周期内的图像（如图）第19页/共28页巩固知识巩固知识典型例题典型例题3sin(3)26yx例3利用“五点法”作出正弦型曲线 ，并指出曲线经过怎样的步骤可以由正弦曲线得到 解正弦型函数 的周期为 3sin(3)26yx故五个关键点的坐标为 233T，6 2 375313(0)()(0)()(0)18921

9、89218，用光滑的曲线顺次联结各点,得到函数 3sin(3)26yx在一个周期内的图像（如图）第20页/共28页巩固知识巩固知识典型例题典型例题3sin(3)26yx例3利用“五点法”作出正弦型曲线 ，并指出曲线经过怎样的步骤可以由正弦曲线得到 第21页/共28页巩固知识巩固知识典型例题典型例题3sin(3)26yx例3利用“五点法”作出正弦型曲线 ，并指出曲线经过怎样的步骤可以由正弦曲线得到 第22页/共28页巩固知识巩固知识典型例题典型例题3sin(3)26yx例3利用“五点法”作出正弦型曲线 ，并指出曲线经过怎样的步骤可以由正弦曲线得到 3sin(3)26yx函数 可以看作由下面的方法

10、得到：单位；最后把曲线上的所有点的纵坐标伸长到原来的1.5倍首先将正弦曲线y=sinx上的所有点的坐标缩短到原来的 13倍（纵坐标不变）；然后把所得的曲线向右平行移动 18个（横坐标不变）第23页/共28页运用知识运用知识强化练习强化练习作出正弦型曲线 2sin(3)3yx略.第24页/共28页理论升华理论升华整体建构整体建构3(0)()(0)()(0)424TTTAAT，一个周期内正弦型曲线的五个关键点为？1第25页/共28页自我反思自我反思目标检测目标检测略.指出由正弦曲线y=sinx经过怎样的步骤可以得到正弦型曲线 12sin()36yx第26页/共28页继续探索继续探索活动探究活动探究读书部分：阅读教材相关章节 书面作业：教材P15第1、2题第27页/共28页感谢您的欣赏第28页/共28页