数字信号模拟频率变换课件.ppt

1、数字信号处理数字信号处理w wp,w wsH(s)频率频率变换变换设计原型设计原型低通滤波器低通滤波器sp,ww)(LsH复频率复频率变换变换0/LLP)()(wsssHsH0/www中得代入将0/j,jwwwsssssssHsH/LHP0)()(w中得代入将ssss/j,j0www0wwwsww0w0wwwwswpwp0ww模拟带通模拟带通滤波器的幅度响应滤波器的幅度响应BssssHsH202)()(LBPw1p2pwwB其中：2p1p20www中得代入将Bsssss202j,jwww)4)(5.0202wwwwBB取取+号时，无论号时，无论w w怎样变化，怎样变化，w w均为正均为正取取

2、号时，无论号时，无论w w怎样变化，怎样变化，w w均为负均为负只讨论取只讨论取+号情况号情况1)(1p1p2p2p1p2p11pwwwwwww1)(2p1p2p2p1p2p22pwwwwwww1s1p2p2s1s2s11s)(wwwwwww2s1p2p2s1s2s22s)(wwwwwww,mins2s1swwww w1pw w2pw ww ws1w ws2)(jw wBSH01模拟带阻模拟带阻滤波器的幅度响应滤波器的幅度响应202)()(LBSwsBsssHsH22022wwwwBB12ssBww其中：2s1s20www中得代入将Bsssss202j,jwww22022wwwwBB1)(s2

3、s12s1s1s1s2s1wwwwwww1)(s2s12s2s2s1s2s2wwwwwwws2s12p1p1s1s2p1)(wwwwwwws2s12p2p2s1s2p2)(wwwwwww,maxp2p1pwww变换类型变换类型 频率变换频率变换 复频率变换复频率变换注释注释原型低通原型低通低通低通原型低通原型低通高通高通原型低通原型低通带通带通 原型低通原型低通带阻带阻 0/www0/wss www/0ss/0wwwwwB202Bsss202w202wwwwB202wsBssp2p120wwws2s120www是一正参数0w是一正参数0wp1p2wwBs1s2wwB(1)由高通滤波器的频率指标

4、确定低通的频率指标ppww/1ssww/1(3)由复频率变换将原型低通转换为高通HHP(s)sssHsH1LHP)()()(,)2(LspspsHAA的原型低通滤波器设计满足指标ww 设计满足下列条件的模拟设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器型高通滤波器 fp=5kHz,fs=1kHz,Ap 1dB,As 40dB(1)将高通指标转换为原型低通滤波器技术指标将高通指标转换为原型低通滤波器技术指标,Ap1dB,As 40dB(2)设计设计BW型原型低通滤波器型原型低通滤波器28.3)/(log2)110110(logps101.01.010pswwAAN取取N=452/11.0sc10033.

5、5)110(sNAww)10002/(1),50002/(1spww 设计满足下列条件的模拟设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器型高通滤波器 fp=5kHz,fs=1kHz,Ap 1dB,As 40dB(2)设计设计BW型原型低通滤波器型原型低通滤波器N=4，w wc=5.033 10 5BW型原型低通滤波器的系统函数为型原型低通滤波器的系统函数为 1/8478.1)/(1/7654.0)/(1)(c2cc2cLwwwwsssssH(3)由变换由变换HHP(s)=HL(1/s)获得高通滤波器获得高通滤波器1713293444HP105585.1100497.2103478.110192.5)

6、(ssssssH18132934418104166.6103315.3106485.8103152.1104166.6ssss%高通滤波器的设计高通滤波器的设计wp=1/(2*pi*5000);ws=1/(2*pi*1000);Ap=1;As=40;N,Wc=buttord(wp,ws,Ap,As,s);num,den=butter(N,Wc,s);disp(LP 分子多项式分子多项式);fprintf(%.4en,num);disp(LP 分母多项式分母多项式);fprintf(%.4en,den);numt,dent=lp2hp(num,den,1);disp(HP 分子多项式分子多项式)

7、;fprintf(%.4en,numt);disp(HP 分母多项式分母多项式);fprintf(%.4en,dent);设计满足下列条件的模拟设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器型高通滤波器 fp=5kHz,fs=1kHz,Ap 1dB,As 40dBAp=40.0000 As=0.10980100020003000400050006000-70-60-50-40-30-20-100Frequency in HzGain in dB 设计满足下列条件的模拟设计满足下列条件的模拟BW型高通滤波器型高通滤波器 fp=5kHz,fs=1kHz,Ap 1dB,As 40dB(1)由带通滤波器的上下

8、截频确定变换式中的参数由带通滤波器的上下截频确定变换式中的参数1p2pwwB2p1p20www(2)确定原型低通滤波器的阻带截频确定原型低通滤波器的阻带截频1s1p2p2p1p2s11s)(wwwwwwws21p2p2p1p2s2s2)(wwwwwww,mins2s1swww其中其中(4)将原型低通滤波器转换为带通滤波器将原型低通滤波器转换为带通滤波器HBP(s)BssssHsH202)()(LBPw(3)设计通带截频为设计通带截频为1(rad/s)、阻带截频为、阻带截频为 、通带衰减为通带衰减为Ap dB、阻带衰减为、阻带衰减为AsdB的原型低的原型低通滤波器通滤波器sw 试设计一个满足下列

9、指标的试设计一个满足下列指标的BW型带通滤波器型带通滤波器 w wp1=6 rad/s,w wp2=8 rad/s,w ws1=4 rad/s,w ws2=11 rad/s,Ap 1 dB,As 32dB。(1)由带通滤波器的上下截频确定变换式中的参数由带通滤波器的上下截频确定变换式中的参数21p2pwwB482p1p20www(2)确定原型低通滤波器的阻带截频确定原型低通滤波器的阻带截频4)(1s1p2p2p1p2s11swwwwwww3182.3)(s21p2p2p1p2s2s2wwwwwww3182.3,mins2s1swww故故 试设计一个满足下列指标的试设计一个满足下列指标的BW型带

10、通滤波器型带通滤波器 w wp1=6 rad/s,w wp2=8 rad/s,w ws1=4 rad/s,w ws2=11 rad/s,Ap 1 dB,As 32dB。(3)设计满足下列指标的原型低通滤波器设计满足下列指标的原型低通滤波器dB32,3182.3,dB1,1ssppAAww6346.3)/(log2)110110(logps101.01.010pswwAAN取取N=43211.1)110(2/11.0scsNAww 试设计一个满足下列指标的试设计一个满足下列指标的BW型带通滤波器型带通滤波器 w wp1=6 rad/s,w wp2=8 rad/s,w ws1=4 rad/s,w

11、ws2=11 rad/s,Ap 1 dB,As 32dB。(3)设计设计BW型原型低通滤波器型原型低通滤波器N=4，w wc=1.3211 1/8478.1)/(1/7654.0)/(1)(c2cc2cLwwwwsssssH(4)将原型低通滤波器转换为带通滤波器将原型低通滤波器转换为带通滤波器HBP(s)BssssHsH202)()(LBPw)10304.2100971.010103.02(7372.483323344sssss)10304.2102343.010103.0100049.0(13323334ssss 试设计一个满足下列指标的试设计一个满足下列指标的BW型带通滤波器型带通滤波器

12、w wp1=6 rad/s,w wp2=8 rad/s,w ws1=4 rad/s,w ws2=11 rad/s,Ap 1 dB,As 32dB。%带通滤波器的设计带通滤波器的设计wp=1;ws=3.3182;Ap=1;As=32;w0=sqrt(48);B=2;N,Wc=buttord(wp,ws,Ap,As,s);num,den=butter(N,Wc,s);numt,dent=lp2bp(num,den,w0,B);w=linspace(2,12,1000);h=freqs(numt,dent,w);plot(w,20*log10(abs(h);grid;xlabel(Frequency

13、 in rad/s);ylabel(Gain in dB)试设计一个满足下列指标的试设计一个满足下列指标的BW型带通滤波器型带通滤波器 w wp1=6 rad/s,w wp2=8 rad/s,w ws1=4 rad/s,w ws2=11 rad/s,Ap 1 dB,As 32dB。23456789101112-80-70-60-50-40-30-20-10010Frequency in rad/sGain in dB(1)由带阻滤波器通带的上下截频确定变换式中的参数由带阻滤波器通带的上下截频确定变换式中的参数1s2swwB2s1s20www(2)确定原型低通滤波器的通带截频确定原型低通滤波器的

14、通带截频s2s12p1p1s1s2p1)(wwwwwwws2s12p2p2s1s2p2)(wwwwwww,maxp2p1pwww其中其中(4)将低通滤波器转换为带阻滤波器将低通滤波器转换为带阻滤波器HBS(s)202)()(LBSwsBsssHsH(3)设计通带截频为设计通带截频为 、阻带截频为、阻带截频为1(rad/s)、通带、通带衰减为衰减为Ap dB、通带衰减为、通带衰减为As dB的低通滤波器的低通滤波器pw试设计一个满足下列指标的试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器型带阻滤波器 Ap=1dB;As=20dB;w wp1=10;w wp2=30;w ws1=19;w ws2=21。

15、(1)由带阻滤波器通带的上下截频确定变换式中的参数由带阻滤波器通带的上下截频确定变换式中的参数21s2swwB3992s1s20www(2)确定原型低通滤波器的通带截频确定原型低通滤波器的通带截频0669.0)(s2s12p1p1s1s2p1wwwwwww1198.0)(s2s12p2p2s1s2p2wwwwwww故故1198.0,maxp2p1pwww试设计一个满足下列指标的试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器型带阻滤波器 Ap=1dB;As=20dB;w wp1=10;w wp2=30;w ws1=19;w ws2=21。(3)设计满足下列指标的设计满足下列指标的BW原型低通滤波器原型

16、低通滤波器dB20,1,dB1,1198.0ssppAAww4009.1)/(log2)110110(logps101.01.010pswwAAN取取N=23170.0)110(2/11.0scsNAww试设计一个满足下列指标的试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器型带阻滤波器 Ap=1dB;As=20dB;w wp1=10;w wp2=30;w ws1=19;w ws2=21。(3)设计设计BW型原型低通滤波器型原型低通滤波器N=2，w wc=0.31701/2)/(1)(c2cLwwsssH(4)将原型低通滤波器转换为带阻滤波器将原型低通滤波器转换为带阻滤波器HBS(s)1005.044

17、83.01005.02ss202)()(LBSwsBsssHsH5322345224105920.1105718.3103780.89518.8105920.11098.7ssssss试设计一个满足下列指标的试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器型带阻滤波器 Ap=1dB;As=20dB;w wp1=10;w wp2=30;w ws1=19;w ws2=21。Ap=1;As=20;wp1=10;wp2=30;ws1=19;ws2=21;B=ws2-ws1;w0=sqrt(ws1*ws2);wLp1=B*wp1/(w0*w0-wp1*wp1);wLp2=B*wp2/(w0*w0-wp2*wp2

18、);wLp=max(abs(wLp1),abs(wLp2);N,Wc=buttord(wLp,1,Ap,As,s)num,den=butter(N,Wc,s);numt,dent=lp2bs(num,den,w0,B);w=linspace(5,35,1000);h=freqs(numt,dent,w);plot(w,20*log10(abs(h);w=wp1 ws1 ws2 wp2;set(gca,xtick,w);grid;h=freqs(numt,dent,w);A=-20*log10(abs(h)试设计一个满足下列指标的试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器型带阻滤波器 Ap=1dB;As=20dB;w wp1=10;w wp2=30;w ws1=19;w ws2=21。10192130-100-80-60-40-200