整式的加减课件-省优获奖课件.ppt

1、我们常常把我们常常把具有相同特具有相同特征的事物归征的事物归为一类为一类.动手动脑动手动脑生活中处处需生活中处处需要分类，在数要分类，在数学中也有很多学中也有很多分类问题分类问题.问题：以下几组单项式每组问题：以下几组单项式每组都有什么相同点都有什么相同点找一找找一找探究一：什么是同类项所含字母相同所含字母相同指数都是2指数都是1相同字母的指数相同相同字母的指数相同（1）2x 和 -3 x（2）5st 和 7ts （3）3x2y 和和 5x2y （4）2 ab2c 和和-ab2c（3）3x2 y 和和 5 x2y同类项定义：同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且多项式中，所含字母相同，并且相

2、同字母的指数也相同的项叫做同类项。相同字母的指数也相同的项叫做同类项。两同两同 1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与与b3 ()（2）-4x2y与与4xy2 ()（3）3.5abc与与0.5acb ()（4）-2 与与 4 ()两两 同：所含同：所含字母字母相同；相同；相同相同字母的字母的指数指数相同。相同。真真假假真真假假两无关：与两无关：与系数系数无关；与字母的无关；与字母的顺序顺序无关。无关。我们规定：所有的常数项都是同类项2.2.做一做：连线做一做：连线找同类项1号-x2 2号 3号abc24号5ab5号-2yx26号103c2ba9号-110号 x28号-4x2y

3、7号-9ab实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的绿化带，它们的宽都是绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是米，长分别是 38.5米、米、34.2米、米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？1.5 38.534.227.31.5 38.5+34.2+27.338.5 1.5+34.2 1.5+27.3 1.5=（38.5+34.2+27.3）1.5=100 1.5=150 38.5 +34.2 +27.3=(38.5+34.2+27.3)=100思考：你有几种方法解决这个问题？

4、探究二：把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项叫做合并同类项合并同类项合并同类项 38.5 +34.2 +27.3(38.5+34.2+27.3)100 上面等式变形是逆用了哪个运上面等式变形是逆用了哪个运算定律？算定律？想一想想一想合作学习：1、合并同类项、合并同类项 (1)7x +3x =(2)4 x2 -2 x2 =(3)5ab2 -13ab2=(4)9x2y3+5x2y3=并归纳总结出合并同类项的方法并归纳总结出合并同类项的方法10 x2x2-8ab2-4x2y3 式的运算 数的运算合并同类项法则合并同类项法则:同类项的系数相加同类项的系数相加,所得结

5、果作为所得结果作为系数系数,字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变.一变一变两不变两不变1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（）（）（）（）解：解：4x2 8x 53x2 6x 4 （4x23x2）x2 合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1、找出同类项、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号符号。2、把同类项移在一起、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用用括号将同类项结合，括号间用加号加号连接。连接。3、合并同类项、合并同类项 系数相加系数相加,字母及字母的指数不变字母及字母的指

6、数不变。(8x6x)(54）2x 12.合并多项式合并多项式4x28x53x26x4中的同类项中的同类项.+一找二移三并试一试 3.已知已知 =-2，=4，求代数式，求代数式 2-3+2-3+2-1的值。的值。解：2-3+2-3+2-1 一找一找 =（2-3-3+2+（2-1）二移二移 =-1 三并三并 当当=-2，=4时，时，代入代入 原式原式=-(-2 4-（-2）1 求值求值 =-16+2+1 =-13 注意注意：求代数式值，能化简的，要先化简，：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。再代入求值。四我最大的收获我最大的收获我表现较好的方面我表现较好的方面我学会了哪些知识我学会了哪些

7、知识我还有哪些疑惑我还有哪些疑惑_ 字母字母相同字母相同字母指数指数同类项同类项同类项的系数同类项的系数字母与字母的指数字母与字母的指数 一找二移三合并能化简的，要先化简，再求值。1234合并同类项步骤合并同类项步骤求代数式的值求代数式的值作业作业 1、合并同类项合并同类项2、练习册第36页1、4、5、7、8题 3、你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？、你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。与同伴一起玩这个游戏。(选做选做)(2)a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2+3ab-7 (1)-4x2-6x+6-2x2+8x-4x下图是一条河流在枯水期的水位图

8、下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面此时小康桥面距水面的高度距水面的高度为多少米为多少米?你知道小颖和小明分别是怎么想的吗你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同他们的结果为什么相同?一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)(1)4.1(1.13.1)4.1(1.

9、1)2.3(5.41千米解法)(14.11.13.14.11.12.35.42千米解法比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-4 4.1 11 1.1 1

10、2 2.3 35 5.4 4-+-一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5米米下降下降3.23.2米米3.23.2米米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1米米下降下降1.41.4米米1.41.4米米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-省略了省略了加号加号和和括号括号把把4.54.53.23.21.11.11.41.4看作为看作为4

11、.54.5，3.23.2，1.11.1，1.41.4的的和和，也叫，也叫“代数代数和和”例题解析：例题解析：例例1 1计算：计算：.)54(51)53()2(;)72(71 )1(;7 71 17 72 27 71 1 )7 72 2(7 71 1 )1 1(=+-=-解：解：说明：将加减统一成加法并写成说明：将加减统一成加法并写成省略省略 加号和括号的和加号和括号的和的形式的形式.例题解析：例题解析：例例1 1计算：计算：.)54(51)53()2(;)72(71 )1(.5 56 65 54 45 52 25 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3()2

12、 2(-=-=-+-=-+-第（第（2 2）题还可以怎样计算？）题还可以怎样计算？.5 56 65 51 15 54 45 53 35 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3(-=+-=-+-=-+-解解:解解:说明：说明：把正数与负数分别相加，可使运算简便把正数与负数分别相加，可使运算简便 但要注意交换加数的位置时，要连同前面但要注意交换加数的位置时，要连同前面 的符号一起交换的符号一起交换1有理数的加减法可统一成加法有理数的加减法可统一成加法2因为有理数加减法可统一成加法，所以在因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正加减

13、运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换号一起交换课堂小结课堂小结：1 1计算：计算：(1)3-8(1)3-8；(2)-4+7(2)-4+7；(3)-6-9(3)-6-9；(4)8-12(4)8-12；(5)-15+7(5)-15+7；(6)0-2(6)0-2；(7)-5-9+3(7)-5-9+3；(8)10-17+8(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-23(10)-8+12-16-232

14、 2计算：计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10(1)-4.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7-4.9+1.8(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3 3计算：计算：(1)-216-157+348+512-678(1)-216-157+348+512-678；(2)81.26-293.8+8.74+111(2)81.26-293.8+8.74+111；示例演练示例演练P47504 4计算：计算：(1)12-(-18)+(-7)-15(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5 5计算：计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；P6668 习题习题2.7