1、2.2.2 2.2.2 向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义1相反向量相反向量与与a长度相等，方向相反的向量叫做长度相等，方向相反的向量叫做a的的 ，记作，记作 .对相反向量的把对相反向量的把握要注意以下几点：握要注意以下几点：(1)a与与a互为互为 向量，即向量，即(a)a.(2)规定：零向量的相反向量仍是规定：零向量的相反向量仍是 (3)任一向量与其相反向量的和是任一向量与其相反向量的和是 ，即，即a(a)(a)a0.(4)如果如果a,b互为相反向量，那么互为相反向量，那么a ，b ，ab .相反向量相反向量相反相反零向量零向量零向量零向量ba0a向量的加减满足移项法则吗？向量
2、的加减满足移项法则吗？提示：提示：是的，向量的加减满足移项法则如由是的，向量的加减满足移项法则如由abcd可以得到可以得到acdb.相反向量相反向量D B (b)b a 向量的减法运算应注意什么问题？向量的减法运算应注意什么问题？提示：提示：(1)要求两向量有共同起点；要求两向量有共同起点；(2)弄清楚减向量与被减向量；弄清楚减向量与被减向量；(3)箭头指向被减向量箭头指向被减向量探究点一探究点一向量加减法的运算向量加减法的运算提示提示在化简中，要注意加法的首尾相接和减法的起点相同在化简中，要注意加法的首尾相接和减法的起点相同探究点二探究点二用已知向量表示其他向量用已知向量表示其他向量 解决这
3、类题目要充分利用平面几何知识，灵活运用平行四边形法则和三解决这类题目要充分利用平面几何知识，灵活运用平行四边形法则和三角形法则角形法则探究点三探究点三求作和向量和差向量求作和向量和差向量 求两个向量的和向量、差向量时，要注意三角形法则和平行四边形法求两个向量的和向量、差向量时，要注意三角形法则和平行四边形法则的应用则的应用 如图所示，已知向量如图所示，已知向量a,b,c，求作，求作abc.提示提示利用三角形法则和平行四边形法则利用三角形法则和平行四边形法则3.如图，已知不共线的两个非零向量如图，已知不共线的两个非零向量 a，b，求作，求作 (1)ab；(2)ab，ba.点评点评 向量的加、减法进行化简时，应时刻利用好三角形法则和平行四边向量的加、减法进行化简时，应时刻利用好三角形法则和平行四边形法则，即形法则，即“首尾相接且为和，起点相同且为差首尾相接且为和，起点相同且为差”法一转化为向量的和；法一转化为向量的和；法二转化为向量的差；法三转化为起点相同的向量的加减法二转化为向量的差；法三转化为起点相同的向量的加减
