（物理）物理动量定理练习题及答案.doc

1、【物理】物理动量定理练习题及答案一、高考物理精讲专题动量定理12022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s取重力加速度g=10 m/s2（1）求长直助滑道AB的长度L；（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小【答案】（1）（2）（3）3 900 N【解

2、析】（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即 可解得: （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 （3）小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得： 从B运动到C由动能定理可知： 解得; 故本题答案是：（1） （2） （3）点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小2如图甲所示，平面直角坐标系中，0xl 、0y2l的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B0和T0均未知。比荷为c的带正电的粒子在点（0，）以初速度v0沿+x方向射入

3、磁场，不计粒子重力。（1）若在t=0时刻，粒子射入；在tl的区域施加一个沿-x方向的匀强电场，在时刻入射的粒子，最终从入射点沿-x方向离开磁场，求电场强度的大小。【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】【详解】设粒子的质量为，电荷量为，则由题意得（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动半径为，根据几何关系和牛顿第二定律得：解得（2）设粒子运动的半径为，由牛顿第二定律得解得临界情况为：粒子从时刻射入，并且轨迹恰好过点，粒子才能从轴射出，如图所示设粒子做圆周运动的周期为，则由几何关系可知，在内，粒子轨迹转过的圆心角为对应粒子的运动时间为分析可知，只要满足，就可以使粒子离开磁场时的位置都不在轴上。联

4、立解得，即；（3）由题意可知，粒子的运动轨迹如图所示设粒子的运动周期为，则在磁场中，设粒子运动的时间为，则由题意可知，还有解得，即设电场强度的大小为，在电场中，设往复一次所用的时间为，则根据动量定理可得其中解得32019年 1月 3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。嫦娥四号探测器在靠近月球表面时先做圆周运动进行充分调整，最终到达离月球表面很近的着陆点。为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非

5、常近的距离处进行多次调整减速，离月面高h处开始悬停（相对月球速度为零），对障碍物和坡度进行识别，并自主避障。然后关闭发动机，仅在月球重力作用下竖直下落，探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度为v，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图所示。已知月球的半径R，探测器质量为m0，引力常量为G。（1）求月球表面的重力加速度；（2）求月球的第一宇宙速度；（3）求月球对探测器的平均冲击力F的大小。【答案】（1） （2） （3）【解析】【详解】(1)由自由落体规律可知：解得月球表面的重力加速度：(2)做圆周运动向心力由月表重力提供，则有：解得月球的第一宇宙速度：(3)由动

6、量定理可得：解得月球对探测器的平均冲击力的大小：4在某次短道速滑接力赛中，质量为50kg的运动员甲以6m/s的速度在前面滑行，质量为60kg的乙以7m/s的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出，完成接力过程设推后乙的速度变为4m/s，方向向前，若甲、乙接力前后在同一直线上运动，不计阻力，求：接力后甲的速度大小；若甲乙运动员的接触时间为0.5s，乙对甲平均作用力的大小【答案】（1）9.6m/s；（2）360N；【解析】【分析】【详解】（1）由动量守恒定律得；（2）对甲应用动量定理得5如图所示,两个小球A和B质量分别是mA2.0kg,mB1.6kg,球A静止在光滑水平面上的M点,球B在水平面上从远处

7、沿两球的中心连线向着球A运动,假设两球相距L18m时存在着恒定的斥力F,L18m时无相互作用力.当两球相距最近时,它们间的距离为d2m,此时球B的速度是4m/s.求:(1)球B的初速度大小;(2)两球之间的斥力大小;(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.【答案】(1) ；(2) ；(3) 【解析】试题分析：（1）当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出B球的初速度；（2）在两球相距L18m时无相互作用力，B球做匀速直线运动，两球相距L18m时存在着恒定斥力F，B球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力（3）根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间（1）

8、设两球之间的斥力大小是F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t。当两球相距最近时球B的速度，此时球A的速度 与球B的速度大小相等， ,由动量守恒定律可得： ;(2)两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移x=L-d，由功能关系可得： 得：F=2.25N(3)根据动量定理，对A球有,得 点晴：本题综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强知道速度相等时，两球相距最近，以及知道恒力与与相对位移的乘积等于系统动能的损失是解决本题的关键6质量为m=0.2kg的小球竖直向下以v1=6m/s的速度落至水平地面，再以v2=4m/s的速度反向弹回，小球与地面的作

9、用时间t=0.2s，取竖直向上为正方向，（取g=10m/s2）求（1）小球与地面碰撞前后的动量变化？（2）小球受到地面的平均作用力是多大？【答案】（1）2kgm/s，方向竖直向上；（2）12N【解析】（1）取竖直向上为正方向，碰撞地面前小球的动量 碰撞地面后小球的动量 小球与地面碰撞前后的动量变化 方向竖直向上 （2）小球与地面碰撞，小球受到重力G和地面对小球的作用力F，由动量定理 得小球受到地面的平均作用力是F=12N 7蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一个质量为60kg的运动员从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高5m处，已

10、知运动员与网接触的时间为1.2s（g取10m/s2）求：（1）运动员自由下落到接触网时的瞬时速度（2）若把网对运动员的作用力当做恒力处理，此力的大小是多少【答案】（1）8m/s，方向向下；（2）网对运动员的作用力大小为1500N【解析】【分析】（1）根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，由位移-速度公式即可求出运动员着网前瞬间的速度大小； （2）上升过程是竖直上抛运动，我们可以算出自竖直上抛运动的初速度，算出速度的变化量，由动量定理求出网对运动员的作用力大小【详解】（1）从h1=3.2m自由落体到床的速度为v1，则：代入数据可得：v1=8m/s，方向向下；（2）离网的

11、速度为v2，则：，方向竖直向上，规定向下为正方向，由动量定理得：mgt-Ft=mv2-mv1可得：=1500N所以网对运动员的作用力为1500N【点睛】本题关键是对运动员的各个运动情况分析清楚，然后结合机械能守恒定律、运动学公式、动量定理列式后联立求解8如图所示，在粗糙的水平面上0.5a1.5a区间放置一探测板（）。在水平面的上方存在水平向里,磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场右边界离小孔O距离为a,位于水平面下方离子源C飘出质量为m，电荷量为q，初速度为0的一束负离子，这束离子经电势差为的电场加速后，从小孔O垂直水平面并垂直磁场射入磁场区域，t时间内共有N个离子打到探测板上。（1）求离子从小

12、孔O射入磁场后打到板上的位置。（2）若离子与挡板碰撞前后没有能量的损失，则探测板受到的冲击力为多少？（3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，要使探测板不动，水平面需要给探测板的摩擦力为多少？【答案】（1）打在板的中间（2） 方向竖直向下（3） 方向水平向左【解析】(1)在加速电场中加速时据动能定理： ，代入数据得 在磁场中洛仑兹力提供向心力： ,所以半径轨迹如图：， ， 所以，离子离开磁场后打到板的正中间。(2)设板对离子的力为F，垂直板向上为正方向，根据动量定理： F= 根据牛顿第三定律，探测板受到的冲击力大小为，方向竖直向下。（3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，板对离子水平方向的力为T

13、，根据动量定理： ，T= 离子对板的力大小为，方向水平向右。所以水平面需要给探测板的摩擦力大小为，方向水平向左。9电磁弹射在电磁炮、航天器、舰载机等需要超高速的领域中有着广泛的应用，图1所示为电磁弹射的示意图为了研究问题的方便，将其简化为如图2所示的模型（俯视图）发射轨道被简化为两个固定在水平面上、间距为L且相互平行的金属导轨，整个装置处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中发射导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为E，电容器的电容为C，子弹载体被简化为一根质量为m、长度也为L的金属导体棒，其电阻为r金属导体棒，其电阻为r金属导体棒垂直放置于平行金属导轨上，忽略一切摩擦阻力以及导轨和导线的电

14、阻（1）发射前，将开关S接a，先对电容器进行充电a求电容器充电结束时所带的电荷量Q；b充电过程中电容器两极板间的电压y随电容器所带电荷量q发生变化请在图3中画出u-q图像；并借助图像求出稳定后电容器储存的能量E0；（2）电容器充电结束后，将开关b，电容器通过导体棒放电，导体棒由静止开始运动，导体棒离开轨道时发射结束电容器所释放的能量不能完全转化为金属导体棒的动能，将导体棒离开轨道时的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率若某次发射结束时，电容器的电量减小为充电结束时的一半，不计放电电流带来的磁场影响，求这次发射过程中的能量转化效率【答案】（1）a；b；（2）【解析】（1）a、根据电容的

15、定义电容器充电结束时其两端电压U等于电动势E，解得电容器所带电荷量b、根据以上电容的定义可知，画出q-u图像如图所示：有图像可知，稳定后电容器储存的能量为图中阴影部分的面积，将Q代入解得（2）设从电容器开始放电至导体棒离开轨道时的时间为t，放电的电荷量为，平均电流为，导体棒离开轨道时的速度为v根以导体棒为研究对象，根据动量定理，（或），据电流定义可知（或）根据题意有，联立解得导体棒离开轨道时的动能电容器释放的能量联立解得能量转化效率10起跳摸高是学生常进行的一项活动。某中学生身高1.80m，质量70kg。他站立举臂，手指摸到的高度为2.10m.在一次摸高测试中，如果他下蹲，再用力瞪地向上跳起，

16、同时举臂，离地后手指摸到高度为2.55m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s。不计空气阻力，（g=10m/s2）.求：(1)他跳起刚离地时的速度大小；(2)从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小；(3)上跳过程中他对地面平均压力的大小。【答案】（1）3m/s （2）（2）1000N【解析】【分析】人跳起后在空中运动时机械能守恒，由人的重心升高的高度利用机械能守恒可求得人刚离地时的速度；人在与地接触时，地对人的作用力与重力的合力使人获得上升的速度，由动量定理可求得地面对他的支持力，再由牛顿第三定律可求得他对地面的平均压力；【详解】（1）跳起后重心升高 根据机械能守恒定律：，解得：；（2）根

17、据冲量公式可以得到从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小为：，方向竖直向下；（3）上跳过程过程中，取向上为正方向，由动量定理即：，将数据代入上式可得根据牛顿第三定律可知：对地面的平均压力。【点睛】本题中要明确人运动的过程，找出人起跳的高度及人在空中运动的高度，从而正确选择物理规律求解。11有一水龙头以每秒800g水的流量竖直注入盆中,盆放在磅秤上,如图所示盆中原来无水，盆的质量500g，注至5s末时，磅秤的读数为57N，重力加速度g取10m/s2，则此时注入盆中的水流的速度约为多大? 【答案】15m/s【解析】5s时，杯子及水的总质量m=0.5+0.85=4.5kg；设注入水流的速度为t，取竖

18、直向下为正方向，t时间内注入杯中的水的质量m=0.8t对杯子和杯子中的水进行分析，根据动量定理可知：(mg+mgF)t=0mv由题意可知，F=57N；而mgF所以上式可变式为：mgF=0.7v代入数据，解得v=15m/s点睛：取极短时间内注入杯中的水为研究对象，根据动量定理列式，可求得注入水流的速度12蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，g=10m/s2. 求：（1）运动员着网前瞬间的速度大小;（2）网对运动员的作用力大小.【答案】（1）8m/s，方向向下 （2）1500N【解析】(1)从h1=3.2m自由落体到床的速度为v1，=8ms，方向向下 (2)离网的速度为v2=10m/s规定向下为正方向,由动量定理得 =1500N所以网对运动员的作用力为1500N.点睛：根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，上升过程是竖直上抛运动，算出自由落体运动末速度和竖直上抛运动的初速度，根据动量定理求出网对运动员的作用力。