1、26.2 二次函数的图像 (1) 一、二次函数的定义： 函数 y=ax2+bx+c(a,b,c是常数， a0) 叫做 x的二次函数 思考： 你认为判断二次函数的关键是什么？ 判断一个函数是否是二次函数的关键是： 看 二次项的系数是否为 0 练习： 若函数 y=(m2+3m-4)x2+(m+2)x+3m是 x的二次函数，则 m_ 回顾知识 : 已知函数 y=2x2,对于一切 x的值，总有函数值 y_ 已知函数 y= 2x2,对于一切 x的值，总有函数值 y_ 回顾知识 : 二 . 平面直角坐标系 : 1. 有关概念 : x(y=0) y(直线 x=0) o 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
2、 P a b (a,b) 2. 平面内点的坐标 : 3. 坐标平面内的点与有序 实数对是 : 一一对应 . 坐标平面内的任意一点 M,都有唯一一对 有序实数 (x,y)与它对应 ;任意一对有序实数 (x,y),在坐标平面内都有唯一的点 M与它对应 . 回顾知识 : 4. 点的位置及其坐标特征 : .各象限内的点 : .各坐标轴上的点 : .各象限角平分线上的点 : .对称于坐标轴的两点 : .对称于原点的两点 : x y o (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) P(a,0) Q(0,b) P(a,a) Q(b,-b) M(a,b) N(a,-b) A(x,y) B(-x,y) C(
3、m,n) D(-m,-n) 回顾知识 : 回顾知识 : 一、正比例函数 y=kx（ k 0）其图象是什么。 二、一次函数 y=kx+b（ k 0）其图象又是什么。 正比例函数 y=kx（ k 0）其图象是一条经过 原点的直线。 一次函数 y=kx+b（ k 0）其图象也是一条直线。 三、反比例函数 （ k 0）其图象又是什么。 xky ?反比例函数 （ k 0）其图象是双曲线。 xky ?二次函数 y=ax+ bx+c（ a 0） 其图象又是什么呢？。 二次函数 y=ax2的图像 xy1?xy2?x y=x2 y= - x2 . . . . . . 0 -2 -1.5 -1 -0.5 1 1.
4、5 0.5 2 函数图象画法 列表 描点 连线 0 0.25 1 2.25 4 0.25 1 2.25 4 描点法 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 0 -0.25 -1 -2.25 -4 -0.25 -1 -2.25 -4 注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。 2xy?2xy ?画出下列函数的图象。 222x32y)3(x2y)2(x21y)1(?x y=2x2 . . . . 0 -2 -1.5 -1 -0.5 1 1.5 0.5 2 0 0.5 2 4.5 8 0.5 2 4.5 8 列表参考 0 0.5 2 4.5 8 0.5 2 4.5 8 x y=2x2 . . . . 0 -3 -1.5 -1 1.5 1 -2 2 3 232 xy ? 0 32? 1.5 38? -6 32?1.5 38?-6 221 xy?22xy?232 xy ?x y=x2 . . . . 0 -4 -3 -2 -1 2 3 1 4 221 xy ?
