（物理）物理临界状态的假设解决物理试题的专项培优练习题(含答案)及答案.doc

1、【物理】物理临界状态的假设解决物理试题的专项培优练习题(含答案)及答案一、临界状态的假设解决物理试题1如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，为等腰直角三角形一束光线从距O点的P点垂直于OD边射人，光线恰好在BD边上发生全反射，最后从AB边上某点第一次射出玻璃砖已知光在真空中的传播速度为c，求：（1）玻璃砖对该光线的折射率；（2）光从P点射人到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间【答案】（1）；（2）【解析】【分析】【详解】（1）作出光路如图所示，由几何关系得又光线恰好发生全反射，所以=解得玻璃砖对该光线的折射率（2）由几何关系知，BD边与OA边平行，光线在OA边上也

2、恰好发生全反射因此因此光在玻璃中传播的路程另有n=则光在玻璃中传播的时间答：（1）玻璃砖对该光线的折射率；（2）光在玻璃砖中传播的时间2今年入冬以来，我国多地出现了雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害某地雾霾天气中高速公司上的能见度只有72m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大已知汽车刹车时的加速度大小为5m/s2（1）若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？（结果可以带根号）（2）若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6s，汽车行驶的速度不能超过多大？【答案】（1）m/s；（2）24m/s【解析】试题分析：（1）根据速度

3、位移公式求出求出汽车行驶的最大速度；（2）汽车在反应时间内的做匀速直线运动，结合匀速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移之和等于72m，运用运动学公式求出汽车行驶的最大速度解：（1）设汽车刹车的加速度a=5m/s2，要在s=72m内停下，行驶的速度不超过v1，由运动学方程有：0v12=2as 代入题中数据可得：v1=12m/s（2）设有汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车作匀速运动的位移s1：s1=v2t0 刹车减速位移s2=s=s1+s2 由式并代入数据可得：v2=24m/s答：（1）汽车行驶的速度不能超过m/s；（2）汽车行驶的速度不能超过24m/s【点评】解决本题的关键

4、知道在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，抓住总位移，结合运动学公式灵活求解3如图所示，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，OP=3r，一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子从P点在纸面内沿着与OP成60方向射出（不计重力），求：(1)若粒子运动轨迹经过圆心O，求粒子运动速度的大小；(2)若要求粒子不能进入圆形区域，求粒子运动速度应满足的条件。【答案】(1)；(2)或【解析】【分析】【详解】(1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，圆心为，依图题意作出轨迹图如图所示：由几何知识可得：解得根据牛顿第二定律可得解得(

5、2)若速度较小，如图甲所示：根据余弦定理可得解得若速度较大，如图乙所示：根据余弦定理可得解得根据得，若要求粒子不能进入圆形区域，粒子运动速度应满足的条件是或4如图甲所示，用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道，货车可以装载两层管道，底层管道固定在车厢里，上层管道堆放在底层管道上，如图乙所示。已知水泥管道间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，货车紧急刹车时的加速度大小为。每根管道的质量为m，重力加速度为g，最初堆放时上层管道最前端离驾驶室为d，则下列分析判断正确的是（） A货车沿平直路面匀速行驶时，图乙中管道A、B之间的弹力大小为mgB若，则上层管道一定会相对下层管道发生滑动C若则上

6、层管道一定会相对下层管道发生滑动D若要使货车在紧急刹车时上管道不撞上驾驶室，货车在水平路面上匀速行驶的最大速度为【答案】C【解析】【详解】A.货车匀速行驶时上层管道A受力平衡，在其横截面内的受力分析如图所示其所受B的支持力大小为N，根据平衡条件可得解得故A错误；BC.当紧急刹车过程中上层管道相对下层管道静止时，上层管道A所受到的静摩擦力为最大静摩擦力为随着加速度的增大，当时，即时，上层管道一定会相对下层管道发生滑动，故C正确B错误；D.若，紧急刹车时上层管道受到两个滑动摩擦力减速，其加速度大小为，要使货车在紧急刹车时上管道不撞上驾驶室，货车在水平路面上匀速行驶的速度，必须满足解得故D错误。故选

7、C。5竖直平面内的四个光滑轨道，由直轨道和平滑连接的圆弧轨道组成，圆轨道的半径为R ，P 为圆弧轨道的最低点。P 点左侧的四个轨道均相同，P 点右侧的四个圆弧轨道的形状如图所示。现让四个相同的小球 （ 可视为质点，直径小于图丁中圆管内径 ） 分别从四个直轨道上高度均为h 处由静止下滑，关于小球通过P 点后的运动情况，下列说法正确的是 （ ） A若 hR，则四个小球能达到的最大高度均相同B若 h=R ，则四个小球能达到的最大高度均相同C若h=R ，则图乙中的小球能达到的高度最大D若 h=R ，则图甲、图丙中的小球能达到的最大高度相同【答案】ACD【解析】【详解】A若，根据机械能守恒定律可知，四个

8、小球都能上升到右侧高度处，即小球不会超过圆弧的四分之一轨道，则不会脱离圆轨道，故上升到最高点的速度均位列零，最大高度相同为h，A正确；B若hR，根据机械能守恒，甲乙丁都能上升到右侧高度R处而不会越过圆弧的四分之一轨道，而丙图中小球做斜上抛运动离开轨道，到达最高点时还有水平的速度，最大高度小于R，B错误；C若，甲、丁两图中的小球不会脱离圆轨道，最高点的速度不为零，丙图小球离开轨道，最高点速度也不为零，乙图离开轨道，上升到最高点的速度为零，根据机械能守恒知，图乙中小球到达的高度最大，故C正确；D若，图甲中小球到达的最大高度为2R，根据机械能守恒得，得最高点的速度为对于图丙，设小球离开轨道时的速度为

9、v1，根据机械能守恒得，而到达最高点的速度v=v1cos60，联立解得最高点的速度则两球到达最高点的速度相等，根据机械能守恒得，甲、丙图中小球到达的最大高度相等，故D正确；故选ACD。【点睛】本题考查机械能守恒定律的应用，通过机械能守恒定律建立方程分析不同情况下上升的最大高度；解题的关键在于丙图的情况，小球离开轨道做斜上抛运动，最高点的速度不为0。6如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为10g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接，试管底与O相距40cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A小球通过最高点时，可能对试管底部没有压力B在最高点，小球受到的合外力

10、大小最小，在最低点小球受到的合外力大小最大C小球对试管底部的最小压力一定大于0.2ND在最高点和最低点两处，小球对试管底部的压力大小之差恒定不变【答案】AD【解析】【详解】A.当通过最高点重力刚好提供向心力时，小球对试管底部没有压力，故A正确；B.小球沿竖直平面做匀速圆周运动，在每个位置所受的合外力大小相等，故B错误；C.小球要做匀速圆周运动，最高点应满足在最低点小球对试管底部的压力大小故C正确；D.在最高点小球对试管底部的压力大小则在最高点和最低点两处，小球对试管底部的压力大小之差恒定不变，故D正确。故选AD。7现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车速

11、度vB30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1 800 m才能够停止(1)B车刹车后减速运动的加速度多大？(2)若B车刹车8 s后，A车以加速度a10.5 m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？【答案】(1)0.25 m/s2(2)可以避免事故232 m【解析】【分析】【详解】(1)设B车减速运动的加速度大小为a，有0vB22ax1，解得：a0.25 m/s2.(2)设B车减速t秒时两车的速度相同，有vBatvAa1(tt)代入数值解得t32 s，在此过程中B车前进的位移为xBvBt832 mA车前进的

12、位移为xAvAtvA(tt)a1(tt)2464 m，因xAxxB，故不会发生撞车事故，此时xxAxxB232 m.8如图所示，x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，坐标原点处有一正离子源，单位时间在xOy平面内发射n0个速率为的离子，分布在y轴两侧各为的范围内在x轴上放置长度为L的离子收集板，其右端点距坐标原点的距离为2L，当磁感应强度为B0时，沿y轴正方向入射的离子，恰好打在收集板的右端点整个装置处于真空中，不计重力，不考虑离子间的碰撞，忽略离子间的相互作用（1）求离子的比荷；（2）若发射的离子被收集板全部收集，求的最大值；（3）假设离子到达x轴时沿x轴均匀分布当=370，磁感应强度在B0

13、B 3B0的区间取不同值时，求单位时间内收集板收集到的离子数n与磁感应强度B之间的关系（不计离子在磁场中运动的时间）【答案】（1）（2）（3）时，；时，；时，有【解析】（1）洛伦兹力提供向心力，故，圆周运动的半径R=L，解得（2）和y轴正方向夹角相同的向左和向右的两个粒子，达到x轴位置相同，当粒子恰好达到收集板最左端时，达到最大，轨迹如图1所示，根据几何关系可知，解得（3），全部收集到离子时的最小半径为R，如图2，有，解得当时，所有粒子均能打到收集板上，有，恰好收集不到粒子时的半径为，有，即当时，设，解得当时，所有粒子都不能打到收集板上，9如图所示，在边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀

14、强磁场，其磁感应强度大小为B.在正方形对角线CE上有一点P，其到CF，CD距离均为 ，且在P点处有一个发射正离子的装置，能连续不断地向纸面内的各方向发射出速率不同的正离子已知离子的质量为m，电荷量为q，不计离子重力及离子间相互作用力(1)速率在什么范围内的所有离子均不可能射出正方形区域？(2)求速率为v的离子在DE边的射出点距离D点的范围【答案】(1) (2)【解析】【分析】【详解】因离子以垂直于磁场的速度射入磁场，故其在洛伦兹力作用下必做圆周运动(1)依题意可知离子在正方形区域内做圆周运动不射出该区域，做圆周运动的半径为r .对离子，由牛顿第二定律有qvBm(2)当v时，设离子在磁场中做圆周

15、运动的半径为R，则由可得. 要使离子从DE射出，则其必不能从CD射出，其临界状态是离子轨迹与CD边相切，设切点与C点距离为x，其轨迹如图甲所示，由几何关系得：R2(x )2(R )2，计算可得xL，设此时DE边出射点与D点的距离为d1，则由几何关系有：(Lx)2(Rd1)2R2，解得d1 .而当离子轨迹与DE边相切时，离子必将从EF边射出，设此时切点与D点距离为d2，其轨迹如图乙所示，由几何关系有：R2(LR)2(d2 )2，解得d2 故速率为v的离子在DE边的射出点距离D点的范围为【点睛】粒子圆周运动的半径 ，速率越大半径越大，越容易射出正方形区域，粒子在正方形区域圆周运动的半径若不超过 ，

16、则粒子一定不能射出磁场区域，根据牛顿第二定律求出速率即可10如图所示，在平面直角坐标系内，第I象限的等腰三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m带电荷量为q的带电粒子从电场中Q（-2h，-h）点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O射入第I象限，最后垂直于PM的方向射出磁场。已知MN平行于x轴，NP垂直于x轴，N点的坐标为（2h，2h），不计粒子的重力，求：(1)电场强度的大小；(2)最小的磁感应强度的大小；(3)粒子在最小磁场中的运动时间。【答案】(1) ；(2) ；(3) 【解析】【分析】【详解】(1)由几何关系可知粒子的水平位

17、移为2h，竖直位移为h，由类平抛运动规律得由牛顿第二定律可知联立解得(2)粒子到达O点，沿y铀正方向的分速度则速度与x轴正方向的夹角满足即粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场，由洛伦兹力提供向心力解得粒子运动轨迹越大，磁感应强度越小，由几何关系分析可得，粒子运动轨迹与PN相切时，垂直于PM的方向射出磁场垂直于MP射出磁场，则轨道半径粒子在磁场中的速度解得(3)带电粒子在磁场中圆周运动的周期带电粒子在磁场中转过的角度为，故运动时间11如图甲所示，在足够大的水平地面上有A、B两物块(均可视为质点)。t=0时刻，A、B的距离x0=6m，A在水平向右的推力F作用下，其速度时间图象如图乙所示。t=0时刻，

18、B的初速度大小v0=12m/s、方向水平向右，经过一段时间后两物块发生弹性正碰。已知B的质量为A的质量的3倍，A、B与地面间的动摩擦因数分别为1=0.1、=0.4，取g=10m/s2。(1)求A、B碰撞前B在地面上滑动的时间t1以及距离x1；(2)求从t=0时刻起到A与B相遇的时间t2；(3)若在A、B碰撞前瞬间撤去力F，求A、B均静止时它们之间的距离x。【答案】(1)3s，18m(2)4s(3)10m【解析】【详解】(1)设B的质量为3m，A、B碰撞前B在地面上滑动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有若A、B碰撞前B已停止运动，则由匀变速直线运动的规律有：解得=3s，=18m由题图乙可得，0

19、3s时间内A滑动的距离为：m=16m由于=24m故A、B碰撞前B已停止运动，假设成立。(2)由(1)可知=3s时，A、B尚未发生碰撞，故A、B碰撞前瞬间A的速度大小为：=8m/s经分析可知解得：=4s(3)设碰撞后瞬间A、B的速度分别为、，有：解得：=4m/s(为负值，说明的方向水平向左)，=4m/s设A、B碰撞后滑行的距离分別为L1、L2，有：，根据动能定理有：解得：x=10m12应用如图所示的装置研究带电粒子在电场、磁场中的运动情况。相邻的区域I、II均为边长为的正方形。区域I内可以添加方向竖直向下的匀强电场；区域II内可以添加方向垂直纸面向里的匀强磁场。区域II的边缘处有可探测带电粒子的

20、屏。一束带电粒子沿两区域中间轴线以速度水平射入区域I，粒子束中含有多种粒子，其电荷量由小到大的范围为，质量由小到大的范围为。粒子在电场中只受电场力，在磁场中只受洛伦兹力。(1)若只在区域II内添加磁场，且能够在屏上探测到所有粒子，则磁感应强度为多大；(2)若只在区域I内添加电场，且能够在屏上探测到所有粒子，则电场强度为多大；(3)当两个区域分别添加上述(1)(2)中的电场及磁场，电荷量为、质量为的粒子能够在屏上探测到。求解粒子在屏上显现的位置，试列出各求解方程式。（不对方程式求解）【答案】(1)；(2)；(3)，【解析】【详解】(1)如图甲所示，磁场中运动有 由几何关系得得 解式得电荷量为、质

21、量为时磁场磁感应强度最大，有(2)如图乙，在电场中运动，竖直方向有又有水平方向有又有由几何关系得解式得电荷量为、质量为时电场强度最大，有(3)如图丙，电场中有，又有磁场中运动的半径为由几何关系得13如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑椎体顶端，锥面与竖直方向的夹角=37，当小球在水平面内绕椎体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为T。求(取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，结果用根式表示)：(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？(2)若小球的角速度=rad/s，则细线与竖直方向的夹角为多

22、大？细绳的张力多大？(3)若小球的角速度=rad/s，则小球对圆锥体的压力为多大？【答案】（1）；（2），20N；(3)3.6N【解析】【分析】【详解】（1）小球刚好离开锥面时，小球只受到重力和拉力，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得解得（2）因，故此时小球已离开锥面，小球受到锥面的支持力FN=0，设细线与竖直方向的夹角为，则解得，则细绳的张力（3）因，故此时小球未离开锥面，设小球受到的支持力为FN，细线张力为F，则联立以上两式，代入数据得：FN=3.6N。14如图所示. 半径分别为a 、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小（可忽略不计）的金属球，在小圆空间内

23、存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差U，两圆之间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿x轴正方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m，电荷量为q.（不计粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度）试求：（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大？（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此磁感应强度的最小值B（3）若当磁感应强度取（2）中最小值，且时，粒子运动一段时间后恰好能沿x轴负方向回到原出发点，求粒子从逸出到第一次回到原出发点的过程中，在磁场中运动的时间.（设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回）【答案】

24、（1）（2）（3）【解析】（1）粒子在电场中加速，根据动能定理得：3分所以3分（2）粒子进入磁场后，受络伦兹力做匀速圆周运动，有2分要使粒子不能到达大圆周，其最大的圆半径为轨迹圆与大圆周相切，如图.则有2分 所以联系解得2分（3）由图可知2分则粒子在磁场中转，然后沿半径进入电场减速到达金属球表面，再经电场加速原路返回磁场，如此重复，恰好经过4个回旋后，沿与原出射方向相反的方向回到原出发点.因为，2分将B代入，得粒子在磁场中运动时间为2分15如图所示，一装满水的水槽放在太阳光下，将平面镜斜放入水中，调整其倾斜角度，使一束太阳光从点经水面折射和平面镜反射，然后经水面折射回到空气中，最后射到槽左侧上

25、方的屏幕上，即可观察到彩色光带。如果逐渐增大平面镜的倾角，各色光将陆续消失，已知所有光线均在同一竖直平面。（）从屏幕上最先消失的是哪种色光（不需要解释）；（）如果射向水槽的光线与水面成45角，当平面镜与水平面夹角时，屏幕上的彩色光带恰好全部消失，求最后消失的那种色光对水的折射率。【答案】（）紫光；（）。【解析】【分析】【详解】（）逐渐增大平面镜的倾角，反射光线逆时针转动，反射光线射到水面的入射角增大，由于紫光的临界角最小，所以紫光的入射角最先达到临界角，最先发生全反射，故从屏幕上最先消失的是紫光.（）画出如图所示的光路图入射角是入射到平面镜上的光线，是法线；设，由几何关系得由折射定律得联立解得即对水的折射率是。