（精选三套）最新七年级上学期期末考试数学试题（含答案）.docx

1、最新七年级上册数学期末考试题及答案一选择题（满分48分，每小题4分）1在下列数：+3，+（2.1）、0、|9|中，正数有（）A1个B2个C3个D4个2如果|a|a，下列各式成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da03下列运算正确的是（）Ax3+x2x4Ba2a3a6C（2x2）38x6D（x+3y）（x3y）x23y242（5）的值是（）A7B7C10D105从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了，我国GDP（国内生产总值）从1978年的1495亿美元到2017年已经达到了122400亿美元，全球排名第二，将122400用科学记数法表示为（）A12.24104B1

2、.224105C0.1224106D1.2241066已知m是方程x2x20的一个根，则代数式m2m3等于（）A2B2C1D17A，B，C三点在同一直线上，线段AB5cm，BC4cm，那么A，C两点的距离是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不对8如图，已知ABCD，则图中与1互补的角共有（）A5个B4个C3个D2个9如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A数B学C活D的10如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是（）ABCD11将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOC20，则BOD（）A10B2

3、0C70D8012若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是（）A2cmB不超过2cmC3cmD大于4cm二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13|mn+2|+|m3|0，则m+n 14代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x3的值为 15观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，则第2013个单项式是 16如图，直线AB、CD相交于点O若1+2100，则BOC的大小为 度17如图，已知ABCD，F为CD上一点，EFD60，AEC2CEF，若6BAE15，C的度数为整数，则C的度数为 18如图，把一个长方形纸

4、片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB65，则AED等于 三解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）19（7分）计算：（1）2015（）24|32+5|20（7分）如图，A、D、F、B在同一直线上，ADBF，AEBC，且AEBC求证：（1）EFCD；（2）EFCD四解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）21（10分）有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|+|a+b|2|ab|22（10分）（1）已知x+y15，x2+y2113，求x2xy+y2的值（2）先化简，再求值：+1，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值23（10分）如图，ABC中，AB2AC，

5、AD平分BAC，且ADBD求证：CDAC24（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把BOD分成两部分；（1）直接写出图中AOC的对顶角为 ，BOE的邻补角为 ；（2）若AOC70，且BOE：EOD2：3，求AOE的度数25（10分）规定一种新运算：a*ba+b，abab，其中a、b为有理数，如a2，b1时，a*b2+13，ab211根据以上的运算法则化简：a2b*3ab+5a2b4ab，并求出当a5，b3时多项式的值五解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）26（14分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由

6、；（2）如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHKHPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由参考答案一选择题1解：+3是正数，+（2.1）2.1是负数，是负数，是正数，0既不是正数也不是负数，|9|9是负数正数有2个故选：B2解：|a|a，a为绝对值等于本身的数，a0，故选：C3解：A、原式不能合并，错误；B、原式a5，错误；C、原式8x6，正确；D、原式x29y2，错误故选：C4解：（2）（5）+（25）10，故选：

7、D5解：1224001.224105，故选：B6解：由题意可知：m2m20，m2m2，原式231，故选：D7解：第一种情况：C点在AB之间上，故ACABBC1cm；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，ACAB+BC9cm故选：C8解：在本题中，和1互为邻补角的有两个2和3，和这两个邻补角成同位角的又有两个4和5，根据邻补角互补，两直线平行，同位角相等可得，一共有四个与1互补的角故选：B9解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”故选：B10解：A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；

8、D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选：C11解：由图可得，AOC、BOD都是BOC的余角，则BODAOC20故选：B12解：由垂线段最短，得点P到直线l的距离小于或等于2cm，故选：B二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13解：|mn+2|+|m3|0，mn+20，m30，解得：m3，n5，故m+n8故答案为：814解：x2+x+37，x2+x4，则原式2（x2+x）3835故答案为：515解：系数依次为1，3，5，7，9，11，2n1；x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，故可得第2013个单项式的系数为4025；671，第2013个单项式指数

9、为2，故可得第2013个单项式是4025x2故答案为：4025x216解：1与2是对顶角，12，又1+2100，1501与BOC互为邻补角，BOC180118050130故答案为：13017解：如图，过E作EGAB，ABCD，GECD，BAEAEG，DFEGEF，AEFBAE+DFE，设CEFx，则AEC2x，x+2xBAE+60，BAE3x60，又6BAE15，63x6015，解得22x25，又DFE是CEF的外角，C的度数为整数，C602337或C602436，故答案为：36或3718解：ADBC，EFB65，DEF65，又DEFDEF65，DEF65，AED180656550故答案是：5

10、0三解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）19解：原式（16+4+9）|9+5|6420证明：（1）AEBC，AB又ADBF，AFAD+DFBF+FDBD又AEBC，在AEF与BCD中，AEFBCD，EFCD（2）AEFBCD，EFACDBEFCD四解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）21解：由图可知，a10b1，a+b0，ab0，原式a（a+b）+2（ab）aab+2a2b3b22解：（1）x+y15，x2+y2113，（x+y）2225，即x2+y2+2xy225，2xy225113112，xy56，x2xy+y21135657；（2）原式+1+1，当x1时，原式23解：过D作

11、DEAB于E，ADBDDEABAEAB，DEA90，2ACABAEACAD平分BACBADCAD，在DEA和DCA中，DEADCA，ACDAED，ACD90，ACDC24解：（1）AOC的对顶角为BOD，BOE的邻补角为AOE；（2）DOBAOC70，DOBBOE+EOD及BOE：EOD2：3，得，BOE28，AOE180BOE15225解：a*ba+b，abab，a2b*3ab+5a2b4aba2b+3ab+5a2b4ab，6a2bab，当a5，b3时，原式435五解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）26解：（1）如图1，1与2互补，1+2180又1AEF，2CFE，AEF+CFE1

12、80，ABCD；（2）如图2，由（1）知，ABCD，BEF+EFD180又BEF与EFD的角平分线交于点P，FEP+EFP（BEF+EFD）90，EPF90，即EGPFGHEG，PFGH；（3）HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，12，322又GHEG，49039022EPK180490+22PQ平分EPK，QPKEPK45+2HPQQPK245，HPQ的大小不发生变化，一直是45最新七年级上册数学期末考试试题(含答案)一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分)1.某药品包装盒上标注着“贮藏温度:1土2”，以下是

13、几个保存柜的温度，适合贮藏药品的温度是(A)-4 (B)0 (C)4 (D)52，用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则原来的几何体可能是(A)正方体 (B)三棱柱 (C)四棱锥 (D)球3，有资料表明，一粒废旧的组扣电池大约会污染60万升水.某校七年级(1)班有50名学生，若每名学生都丢弃一粒组扣电池，污染的水大约为(A)3x103万升 (B)3102万升 (C)6x105万升 (D)3107万升4.2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2:3:4:1，其中第三组的频数为(A)

14、80人 (B)60人 (C)20人 (D)10人5.如图，是一副特殊的三角板，用它们可以画出一些特殊角不能利用这副三角板画出的角度是(A)135 (B)162 (C)81 (D)306.如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数绝对值相同则关于原点位置描述正确的是(A)在点A的左侧(B)与线段AB的中点重合(C)在点B的右侧(D)与点A或点B重合7.若单项式与的和仍是单项式，则为(A)-8 (B)-9 (C)9 (D)8上面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是(A)11岁(B)12岁(C)13岁(D)14岁9.如图，将四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚

15、线折叠，可以围成一个无盖长方体盒子的是10.观察下列式:根据你发现的规律，则第10个等式为(A)(B)(C)(D)二、填空题（每小题4分，共16分）11.若a与b互为相反数，则a+b的值为 .12.在劳技课上莹莹用一根铁丝正好围成一个长方形，若此长方形的一边长为cm，另一边比这条边长cm，则这根铁丝的长为 cm.13. 下面的框图表示小明解方程3(x-2)=1+x的流程，其中步骤“”所用依据是 .(第13题图)14.如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中a的值为 .三、解答

16、题15.(本题每小题4分，共8分)计算:（1） （2）16.(本题满分8分)如图是一些棱长均为2cm的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方中的数字表示该位置的小立方块的个数.(1)请画出从正面和左面看到的这个几何体形状图；(2)这个几何体的体积是 cm3.17.(本题满分8分)为了解学生对安全知识的掌提情况，学校随机抽取了20名学生进行安全知识测试，测试成绩(百分制)如下：78 86938197887993879093988881949581989994整理，描述数据(1) 根据上述数据，将下列表格补充完整：成绩/分7080809090100人数 7 (2)若用(1)中数据制作扇形统计

17、图，求表示“7080”扇形的圆心角度数:得出结论：(3)已知该校共有2000名学生，若规定成绩90分及以上为优秀，估计该校学生对安全知识掌握情况为优秀的有多少人？18.(本题满分7分)如图，已知线段AB(1)请用尺规按要求作图:延长线段AB至点C，使得BC=2AB:（不写作法，保留作图痕）(2)若AB=3cm，求线段AC的长.19.(本题满分8分)“2018周杰伦世界巡回演唱会一贵阳站”，于2018年11月18日在贵阳奥林匹克体育中心体育场进行，本次演出的票价分为以下几个类别，如下表所示:类别/类ABCDEFG演出票单价/元188016801280980780580380小华购买了D类和F类的

18、演出票共5张，他发现这5张演出票的总价比购买1张B类票和4张G类票的总和多100元，问小华购买D类和F类的演出票各几张?20.(本题满分7分)小明化简(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程.解:(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)=4a2-2a-6-4a2+4a+5=(4-4)a2+(-2+4)a最新七年级上册数学期末考试试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12的倒数是（）A2BCD222017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近

19、39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里数字5550用科学记数法表示为（）A0.555104B5.55103C5.55104 D55.51033如图所示的几何体，左视图是（）ABCD4下列各组数中，互为相反数的是（）A（1）与1B（1）2与1C|1|与1D12与15已知25a2mb和7a4b3n是同类项，则2mn的值是（）A6B4C3D26轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD7将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若AOD128，则BO

20、C的度数是（）A45B52C60D508如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是（）Am+nBmnCnmD|m+n|9如果a0，1b0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）Aaabab2Baab2abCabab2aDab2aab10根据如图中箭头的指向规律，从2016到2017再到2018，箭头的方向是以下图示中的（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11单项式的系数是 12在数轴上，与原点的距离等于2的点表示的数为 13根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是 元14已知关于x的一元一次方程a（x3）2x3a的解是x3，则a 15某商品的

21、进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品16为丰富班级文化生活，七（1）班举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如下图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为 三、解答题（本大题共9小题，共86分）17（8分）计算：（1）（1）32（3）2（2）22+|58|+24（3）18（8分）先化简，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x19（8分）解方程：12+20（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D（1）根据下列语句画图：射线BA；直线AD，BC相交于点E；在线段DC的延长线上取一点F，使CFBC，连接EF（2）图中以E为顶点

22、的角中，小于平角的角共有 个21（8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BDABCD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长22（8分）中国古代数学问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”请问甲、乙两个牧童各有羊数多少？23（12分）苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场

23、的进货方案（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？24（12分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC60，将一直角三角板如图摆放（MON90）（1）将图中的三角板绕点O按每秒10的速度逆时针方向旋转一周在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、OM三条射线构成相等的角，求t的值？（2）将图中的三角板绕点O旋转一定的角度得图，使边OM恰好平分BOC，问：ON是否平分AOC？请说明理由；（3）将图中的三角板绕点O旋转一定的角度得图，使边O

24、N在BOC的内部，则BOM与BON之间存在怎样的数量关系？请说明理由25（14分）挑战自我，展示自己！（1）如图1，点C在线段AB上，且AC8cm，CB6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度（2）若点C为线段AB上的一点，且ACa，CBb，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜出MN的长度吗？请你用自己的语言表述你的猜想（3）在（2）中，把“点C是线段AB上的一点”改为：“点C是线段AB延长线上的一点”，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，请求出结果（4）拓展延伸：如图2，若AOC，BOC，OM平分AOC，ON平分BOC，请直接写出MON 2017-2018学年福建

25、省龙岩市五县联考七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答【解答】解：212的倒数是，故选：B【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：55505.55103，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表

26、示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图4【分析】根据相反数得到（1），根据乘方得意义得到（1）21，121，根据绝对值得到|1|1，然后根据相反数的定义分别进行判断【解答】解：A、（1）1，所以A选项错误；B、（1）21，所以B选项错误；C、|1|1，所以C选项错误；D、121，1与1互为相反数，所以D选项正确故选：D【点评】本题考查了相反数：a的相反数为a也

27、考查了绝对值与有理数的乘方5【分析】根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m和n的值，代入即可【解答】解：由题意得：2m4，3n1，解得：m2，n2，2mn2故选：D【点评】本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的字母相同及相同字母的指数相同是关键6【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+228千米/时，逆流行驶的速度为：26224千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间它从B港返回A港的时间3小时，据此列

28、出方程即可【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度水流速度+静水速度，逆水速度静水速度水流速度7【分析】根据BOCAOB+CODAOD，即可求解【解答】解：BOCAOB+CODAOD90+9012852故选：B【点评】本题考查了角度的计算，理解BOCAOB+CODAOD是关键8【分析】用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B间的距离【解答】解：A，B间的距离nm故选：C【点评】本题考查了实数与数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系任意一个实数都可以用数轴上的点表示9【分析】本题可

29、采取特殊值的方法，把符合题意的值代入选项即可求解【解答】解：可以用取特殊值的方法，因为a0，1b0，所以可设a2，b，所以ab1，ab2，即aab2ab故选：B【点评】本题难度属简单，此类选择题运用取特殊值的方法做比较更具体简单10【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2016除以4，根据商和余数的情况解答即可【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，20164504，2016是第505个循环组的第1个数，从2016到2017再到2018，箭头的方向是故选：B【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键二、填空题（本大

30、题共6小题，每小题4分，共24分）11【分析】根据单项式的系数概念可知单项式的数字因数为该单项式的系数【解答】解：单项式的系数是故答案为：【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是理解单项式的系数概念，本题属于基础题型12【分析】设与原点的距离等于2的点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式列出关于x的方程，求出x的值即可【解答】解：设与原点的距离等于2的点表示的数为x，则|x|2，解得x2故答案为：2【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键13【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格43，两个水壶的价格+三个杯子的价格9

31、4根据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得答：一个杯子的价格是8元故答案为：8【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组14【分析】把x3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值【解答】解：把x3代入方程得：63a0，解得：a2故答案是：2【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键15【分析】进价是200元，则5%的利润是2005%元，题目中的不等关系是：利润2005%元根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例【解答】解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得：3002002005%解之得，x7所以

32、售货员最低可以打7折出售此商品【点评】解决问题的关键是读懂题意，理解利润率的计算方法是解决本题的关键注意利润公式：利润售价进价16【分析】设第（n）图需用an根火柴棒，根据前几个图形所需火柴棒根数的变化，即可得出变化规律“an6n+2”，此题得解【解答】解：设第（n）图需用an根火柴棒，a16+28，a262+214，a363+220，an6n+2故答案为：6n+2【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中火柴棒根数的变化找出变化规律“an6n+2”是解题的关键三、解答题（本大题共9小题，共86分）17【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）

33、原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式1（29）1+；（2）原式4+3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18【分析】先去括号，再合并同类项，把x的值代入原式计算即可【解答】解：原式x21把x代入原式：原式x21【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的混合计算是解题的关键19【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：2x+248+2x，移项合并得：3x12，解得：x4【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数20【分析】（1）根据直线、

34、射线、线段的特点画出图形即可；（2）根据角的概念：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角数出角的个数即可【解答】解：（1）如图所示：；（2）以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个，故答案为：8【点评】此题主要考查了角、直线、射线、线段，关键是掌握角的概念，掌握直线、射线、线段的特点21【分析】先设BDxcm，由题意得AB3xcm，CD4xcm，AC6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EFACAECF2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长【解答】解：设BDxcm，则AB3xcm，CD4xcm，AC6xcm点E、点F

35、分别为AB、CD的中点，AEAB1.5xcm，CFCD2xcmEFACAECF6x1.5x2x2.5xcmEF10cm，2.5x10，解得：x4AB12cm，CD16cm【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想22【分析】由乙说的话可得甲的羊比乙的羊多2只，可根据甲的话来列等量关系：甲的羊数+12（乙的羊数1），把相关数值代入求解即可【解答】解：设乙有x只羊，则甲有（x+2）只羊，x+2+12（x1），解得x5，x+27答：甲牧童有羊7只，乙牧童有羊5只【点评】考查一元一次方程的应用，得到甲乙羊的实际数量的等量关系是解决本题的突破点23【分析】（1）本题的

36、等量关系是：两种电视的台数和50台，买两种电视花去的费用9万元然后分进的两种电视是A、B，A、C，B、C三种情况进行讨论求出正确的方案；（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案【解答】解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50x）台，可得方程：1500x+2100（50x）90000，即5x+7（50x）300，解得：x25，则B种电视机购502525（台）；当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50x）台，可得方程：1500x+2500（50x）90

37、000，解得：x35，则C种电视机购503515（台）；当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50y）台，可得方程：2100y+2500（50y）90000，解得：y，（不合题意，舍去）由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台（2）若选择（1）中的方案，可获利15025+200258750（元），若选择（1）中的方案，可获利15035+250159000（元），因为90008750，所以为了获利最多，选择第二种方案【点评】此题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和50台，买两

38、种电视花去的费用9万元列出方程，再求解24【分析】（1）分AONAOC、AONNOC两种情况，分别求解可得；（2）由MON90知BOM+AON90、MOC+NOC90，根据BOMMOC可得AONNOC；（3）根据CON+NOB60、BOM+NOB90可得BOMNOC+30【解答】解：（1）当AONAOC18060120时，BON180AON60，此时t60106；当AONNOCAOC60时，ON旋转的角度为180+60240，此时t2401024，综上，t6或t24；（2）ON平分AOC理由如下：MON90，BOM+AON90，MOC+NOC90又OM平分BOC，BOMMOC，AONNOCON

39、平分AOC（3）BOMNOC+30理由如下：CON+NOB60，BOM+NOB90BOMNOC+30【点评】本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量25【分析】（1）利用中点的意义，得出MC4，CN3，即可得出结论；（2）同（1）方法即可得出结论；（3）同（1）的方法即可得出结论；（4）先利用角平分线的定义得出COM，CON，最后利用角的和即可得出结论【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，AC8cm，CB6cmMCAC84，CNBC63MNMC+CN4+37，（2）MN的长度是，理由：点M、N分别是AC、BC的中点，ACa，CBbMCACaa，CNBCbbMNMC+CNa+b，语言表述：一条线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半； （3