（苏科版）七年级数学上期末试卷(附答案).doc

1、一、选择题1如图，为外的一个锐角，且，射线平分，平分，则的度数为（ ）ABCD2如图，AD是ABC的角平分线，点O在AD上，且OEBC于点E，BAC=60，C=80，则EOD的度数为（）A20B30C10D153如图，把放置在量角器上，与量角器的中心重合，读得射线、分别经过刻度和，把绕点逆时针方向旋转到，下列结论：；若射线经过刻度，则与互补；若，则射线经过刻度45其中正确的是（ ）ABCD4如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，ABBC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）AMN2BCBMN

2、BCC2MN3BCD不确定5在三峡大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少万方，第二次运了剩下的多万方，此时还剩下万方未运，若这堆石料共有万方，于是可列方程为（ ）ABCD6下列方程中，是一元一次方程的是（ ）ABCD7一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可得方程()A1B1C1D18解方程的步骤如下，错误的是（）2（3x2）3（x2）2（82x）；6x43x6164x；3x+4x16+10；xABCD9已知2ab3，则代数式3b6a+5的值为( )A4B5C6D71

3、01261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则的值分别为（ ）ABCD11下列说法中，正确的是（ ）A正数和负数统称有理数B既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数C绝对值相等的两数之和为零D既没有最大的数，也没有最小的数12下列说法：一定是负数；一定是正数；倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是l；平方等于它本身的数是1其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题13把一个棱长为1米的正方体分割成棱长为1分米的小正方体，并把它们排列成一排，则可排_米14如图，

4、把一张长方形纸片沿AB折叠后，若150，则2的度数为_15若方程是关于的一元一次方程，则_.16解方程：.解：去分母，得_.去括号，得_.移项，得_.合并同类项，得_.方程两边同除以，得_.17在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点由此猜想，当相交直线的条数为n时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系式为：m=_.（用含n的代数式填空）18如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是_19在|3|、32、（3）2、（3）、|0|中，负数的个数为_20填空：（1）_的平方等于9；（2）（2）3_；（3）141_；（4）2

5、3_三、解答题21如图，平面上有四个点A，B，C，D（1）根据下列语句画图:射线BA； 直线AD，BC相交于点E；延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线） （2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有_个22百羊问题甲赶群羊逐草茂，乙牵肥羊一只随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬若得原有一群凑，再添一半小一半，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？请列出方程.(说明：“小一半”是指一半的一半，即四分之一)23如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.24解方程： ；25父母带

6、着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）26计算（1）（2）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【分析】根据题意，先求得COB的值；OM平分BOC，ON平分AOC，则可求得AOM、AON的值；MON=AOM+AON，计算得出结果【详解】AOB=90，且AOC=40，COB=AOB+AOC=90+40=130，OM平分BOC，BOM=BOC=65，AOM=AOB-BOM=25，ON平分AOC，AON=AOC=20，MON=AOM+AO

7、N=45MON的度数是45故选：A【点睛】本题考查了余角的计算，角的计算，角平分线的定义首先确立各角之间的关系，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化是解题的关键2A解析：A【分析】首先根据三角形的内角和定理求得B，再根据角平分线的定义求得BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解【详解】BAC=60，C=80，B=180-BAC-C=40，又AD是BAC的角平分线，BAD=BAC=30，ADE=B+BAD=70，又OEBC，EOD=90-ODE=90-70=20故选：A【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分

8、线的定义等知识，此类题要首先明确解题思路，再利用相关知识解答3D解析：D【分析】由=36，得，即可判断，由=117-27-36=54，=153-27=126，即可判断，由，得，进而得，即可判断【详解】射线、分别经过刻度和，绕点逆时针方向旋转到，=36，故正确；射线经过刻度，=117-27-36=54，=153-27=126，+=54+126=180，即：与互补，故正确；，射线经过刻度45故正确故选D【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键4C解析：C【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A为0，C为12m，求出B的值，得出BC的长度，设D为

9、x，则M为，N为，即可求出MN的长度为6m，可算出MN与BC的关系【详解】设坐标轴上的点A为0，C为12m，ABBC+4m，B为8m，BC4m，设D为x，则M为，N为，MN为6m，2MN3BC，故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用5A解析：A【解析】【分析】找到等量关系为：总共石料数-第一次运的-第二次运的=剩下的根据题中的条件，代入关系式即可得出所求的方程【详解】由题意这堆石料共有x万方,且第一次运了这堆石料的少2万方，即可得出第一次运了(x2)万方；第二次员了剩下的多3万，6B解析：B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）

10、的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【详解】解：A、最高项的次数是2，故不是一元一次方程，选项不符合题意；B、正确，符合题意；C、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项不符合题意；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点7C解析：C【分析】设总工作量为1，从而可得甲、乙的工作效率，再根据“甲完成的工作量乙完成的工作量”建立方程即可得【详解】设总工作量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，若设完成这项工程共需x天，

11、则甲工作的天数为天，乙工作的天数为天，由题意得：，故选：C【点睛】本题考查了列一元一次方程，读懂题意，正确找出等量关系是解题关键8B解析：B【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得【详解】去分母，得：2（3x2）3（x2）2（82x）；6x43x+6164x，6x3x+4x16+46，x2，错误的步骤是第步，故选：B【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化9A解析：A【分析】由已知可得3b6a+5=-3（2ab）+5，把2a

12、b3代入即可.【详解】3b6a+5=-3（2ab）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.10B解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，所以，故选：B【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键11D解析：D【分析】分别根据有理数的定义，绝对值的定义，有理数的大小比较逐一判断即可【详解】整数和分数统称为有理数，故原说法错误，故选项A不合题意；没有绝对值最大的数，绝对值最小

13、的数是，故原说法错误，故选项B不合题意；绝对值相等的两数之和等于零或大于，故原说法错误，故选项C不合题意；既没有最大的数，也没有最小的数，正确，故选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查有理数的定义、绝对值的定义，熟知有理数和绝对值的定义是解题的关键12A解析：A【分析】根据正数与负数的意义对进行判断即可；根据绝对值的性质对与进行判断即可；根据倒数的意义对进行判断即可；根据平方的意义对进行判断即可.【详解】不一定是负数，故该说法错误；一定是非负数，故该说法错误；倒数等于它本身的数是，故该说法正确；绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误综上所述，共1个

14、正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题13100【解析】【分析】根据正方体的体积公式以及长度单位之间的换算正方体的体积=棱长棱长棱长1分米=01米即可解答【详解】棱长为1米的正方体的体积是1立方米棱长为1分米的小正方体的体积是1立方分米解析：100【解析】【分析】根据正方体的体积公式以及长度单位之间的换算，正方体的体积=棱长棱长棱长，1分米=0.1米，即可解答【详解】棱长为1米的正方体的体积是1立方米，棱长为1分米的小正方体的体积是1立方分米，1立方米1000立方分米，所以100011000(个)，则总长度是110001000(分米)100(

15、米)【点睛】此题考查正方体的体积公式以及长度单位之间的换算，掌握换算法则是解题关键1465【解析】把一张长方形纸片沿AB折叠2=31+2+3=1801=502=（180-1）2=65解析：65【解析】把一张长方形纸片沿AB折叠，2=3，1+2+3=180，1=50，2=（180-1）2=65.15【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组求出a的值即可【详解】是关于x的一元一次方程且解得a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义熟知只含有一个未知数（元解析：【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可【详解】是关于x的一元一次

16、方程，且，解得a=-1.故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键16Y=3【解析】【分析】根据解一元一次方程的法则对应各个步骤即可【详解】去分母得5（y-1）=2（y+2）去括号得5y-5=2y+4移项得5y-2y=5+4合并同类项得3y=9系数化为1得y=3；【点解析：， ， ， ， Y=3 【解析】【分析】根据解一元一次方程的法则，对应各个步骤即可.【详解】去分母，得5（y-1）=2（y+2），去括号，得5y-5=2y+4，移项，得5y-2y=5+4，合并同类项，得3y=9，系数化为1，得

17、y=3；【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.17【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n条直线相交最多有1+2+3+（n-1）=个解析：【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+（n-1）=个交点【详解】解：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+

18、4，可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+（n-1）=个交点即故答案为：【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法18【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4，故答案为2m

19、2+3m-4【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键192个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】|3|=332=9（3）2=9（3）=3|0|=032（3）2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识解析：2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数，即可作出判定.【详解】|3|=3，32=9，（3）2=9，（3）=3，|0|=0，32、（3）2是负数.故答案为2个【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案这就又要理解平方、绝对值，正负号的变化等知识点203或3802【分析】根据乘方的

20、法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-222=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23=8解析：3或3 8 0 2 【分析】根据乘方的法则计算即可.【详解】解：（1）32=9，(-3)2=9，所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-222=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23=8=2.故答案为：3或-3；-8；0；2.【点睛】本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.三、解答题21（1）见解析；（2）8【分析】（1）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；（2）有公共端点的两条射线组成的

21、图形叫做角，根据角的概念数出角的个数即可【详解】解：（1）画图如下：（2）(前面数过的不再重数)以EF为始边的角有4个，以EC为始边的角有1个，以EA为始边的角有1个，以EC的反向延长线为始边的有1个，以EA的反向延长线为始边的有1个，所以以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个【点睛】此题主要考查了角、直线、射线、线段，关键是掌握角的概念及直线、射线、线段的特点22xxxx1100.【分析】根据“再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只”这一等量关系列出方程即可【详解】设羊群原有羊x只，根据题意可列出方程：xxxx1100.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一

22、次方程，解题关键在于理解题意列出方程.23大正方形的面积是36cm2【分析】设小正方形的边长为x，然后表示出大正方形的边长，利用正方形的面积相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长即可求得面积【详解】设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为4（5x）cm或（x12）cm，根据题意得：4（5x）（x12），解得：x3，4（5x）6，大正方形的面积为36cm2答：大正方形的面积为36cm2【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长24（1）5；（2）；【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并

23、，把x系数化为1，即可求出解【详解】去括号得：3x7x+7=32x6，移项合并得：2x=10，解得：x=5；去分母，去括号得：102x6=6x9，移项合并得：8x=13，解得：x=.【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握方程的解法.25乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元【分析】根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用，相减即可得到结果【详解】根据题意得：（a+a+a）90%-（a+a+a）=2.7a-2.5a=0.2a（元），则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键26（1）14；（2）0【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法【详解】解：（1）原式=；（2）原式【点睛】本题考查有理数的混合运算（1）中注意要先把除法化为乘法再计算；（2）中注意多个有理数相乘时，只要有一个因数为0，那么积就为0