（沪科版）七年级数学下期末第一次模拟试题(及答案).doc

1、一、选择题1若x，y均为正整数，且2x14y128，则xy的值为()A3B5C4或5D3或4或52关于x、y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出a，则a的值是（ ）A2B-2C1D-13二元一次方程组的解是（）ABCD4已知关于x、y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是 （ ）ABCD5对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，2.5=3，若x2=1，则x的取值范围为（ ）A0x1B0x1C1x2D1x26如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第20

2、20次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）ABCD7平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D的坐标为（ ）A(-1，-4)B(1，-4)C(1，2)D(-1，2)8按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为（ ）A3B-3C3D99如图，ABC经平移得到EFB，则下列说法正确的有 （ ）线段AC的对应线段是线段EB；点C的对应点是点B；ACEB；平移的距离等于线段BF的长度A1B2C3D410不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD11若关于x的一元一次方程xm+2=0的解是负数，则m的取值范围是A

3、m2Bm2Cm2Dm212若，则下列各式中正确的是（ ）ABCD二、填空题13不等式组的最大整数解为_14方程在正整数范围内的解有_15甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，则a2020+ ()2021=_16在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为_17已知点 P(b+1，b-2)在x轴上，则P的横坐标值为_18若求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如等。类比有理数的乘方，把以上两式分别记作，读作“2的括3次方”，“的括4次方”。一般地，把，读作“的括次方”。（1）直接写出计算结果： ， ， ；（2）我们知道，有理数的

4、减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的括n次方等于 （3）计算：19如图，直角ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_20方程组的解满足，的取值范围是：_.三、解答题21解不等式组并把解集在数轴上表示出来22入汛以来，我国南方地区发生多轮降雨，造成的多地发生较重洪涝灾害某爱心机构将为一受灾严重地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种

5、货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？23杭州某电器超市夏季销售，两种型号的电风扇，如表所示是近2周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周652200元第二周4103200元（1）求、两种型号的电风扇的销售单价；填空：完成下列的分析过程：设种型号的电风扇的销售单价为元/台，设种型号的电风扇的销售单价为元/台，则第一周销售种型号销售收入为_元；第一

6、周种型号销售收入为_元（用含或的代数式表示），根据题意可列出第一个方程：_同理得到，列出另一个方程：_可以求出：_；_；（2）该电器超市销售每台进价为120元、每台进价170元超市再采购这两种型号的电风扇共130台，并且全部销售完，该超市能否实现这两批的总利润恰好为8010元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）24如图为某校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为(-2，-1)解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点O，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C

7、(1，-3)，餐厅坐标为D (2，0)，请在图中标出体育馆和餐厅的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、餐厅得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积25小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了，小燕量得小水桶的直径为，于是她就算出了铅球的半径你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径（球的体积公式，r为球的半径）26如图，已知，与互补，判断与是否垂直，并说明理由（填空）解：垂直，理由如下：，（垂直的意义）（_）（_）与互补（已知）与互补_（_）（_）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】2

8、x14y128，27128，x12y7，即x2y6.x，y均为正整数，或xy4或5.2B解析：B【分析】把代入，得到y的值，再将x和y的值代入即可求解【详解】解：，把代入，得，把代入可得：，解得，故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解，把代入得到y的值是解题的关键3B解析：B【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可详解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，则方程组的解为，故选B点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4B解析：B【分析】方程组可化为，由方程组的解是即可求得方程组的解为.【详解】方程组可化为，方程组的解是

9、，即方程组的解为.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，把方程组化为是解决问题的关键.5D解析：D【详解】由题意得 解之得 故选D6D解析：D【分析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在的位置变化特点，即可得到小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置【详解】如图，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是小球第二次碰到球桌边时，小球的位置是小球第三次碰到球桌边时，小球的位置是小球第四次碰到球桌边时，小球的位置是小球第五次碰到球桌边时，小球的位置是小球第六次碰到球桌边时，小球的位置是20206=3364小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是故选D【点睛】本题考查坐标位置，解答本

10、题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答7C解析：C【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（-4，-1）的对应点D的坐标【详解】线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（4，7），由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（-4+5，-1+3），即（1，2）故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移

11、加，左移减；纵坐标上移加，下移减8C解析：C【分析】根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解.【详解】由题意得：，故选：C.【点睛】此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键.9D解析：D【分析】根据平移的特点分别判断各选项即可【详解】ABC经平移得到EFB点A、B、C的对应点分别为E、F、B，正确BE是AC的对应线段，正确ACEB，正确平移距离为对应点连线的长度，即BF的长度，正确故选：D【点睛】本题考查平移的特点，注意，在平移过程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间才有平行、相等的一些关系10A解析：A【分

12、析】先解出不等式组的解集，然后再根据选项解答即可【详解】解：由题意可得：不等式组的解集为：，在数轴上表示为：故答案为A.【点睛】本题主要考查了不等式组解集在数轴上的表示方法，在表示解集时“”或“”要用实心圆点表示，“”要用空心圆点表示成为解答本题的关键11C解析：C【解析】试题分析：程xm+2=0的解是负数，x=m20，解得：m2，故选C考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解12C解析：C【分析】根据不等式的基本性质依次分析各项即可得到结果【详解】mm+3n+3，故A选项错误；m-3n-3，故B选项错误；-3m-3n，故C选项正确；，故D选项错误；故选C.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，

13、解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变二、填空题133【分析】分别求出不等式的解集得到不等式组的解集得到整数解【详解】解不等式得解不等式得不等式组的解集是故不等式组的整数解为0123故答案为：3【点睛】此题考查解不等式组求不等式组的整数解正确解不等解析：3【分析】分别求出不等式的解集，得到不等式组的解集，得到整数解.【详解】解不等式得，解不等式得，不等式组的解集是，故不等式组的整数解为0，1，2，3，故答案为：3.

14、【点睛】此题考查解不等式组，求不等式组的整数解，正确解不等式是解题的关键.14【分析】将看做已知数求出即可确定出正整数解【详解】方程解得：要使都是正整数则合适的的值只能是23相应的的值为31方程的正整数解有故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程解题的关键是将看做已知数求出解析：，【分析】将看做已知数求出，即可确定出正整数解【详解】方程，解得：，要使，都是正整数，则合适的的值只能是，2，3， 相应的的值为，3，1方程的正整数解有，故答案为：，【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将看做已知数求出15【分析】根据甲看错了方程中的a没有看错代入得到一个方程求出b的值乙看错了方程中的b没有

15、看错代入求出a的值然后再把ab的值代入代数式计算即可求解【详解】解：根据题意得4（-3）-b=-2解析：【分析】根据甲看错了方程中的a，没有看错，代入得到一个方程求出b的值，乙看错了方程中的b，没有看错，代入求出a的值，然后再把a、b的值代入代数式计算即可求解【详解】解：根据题意得，4（-3）-b=-2，5a+54=15，解得a=-1，b=-10，则a2020+ （）2021=（-1）2020+（-10）2021=1-1=0故答案是：0【点睛】本题考查了二元一次方程的解，根据题意列出方程式解题的关键163【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【详解】到y轴的距离是横坐标的绝对值即故答

16、案为：3【点睛】本题考查了点的坐标熟记点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键解析：3【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【详解】到y轴的距离是横坐标的绝对值，即故答案为：3【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键173【分析】根据x轴上的点坐标特点即可求出b=2然后代入横坐标即可【详解】解：点P(b+1b-2)在x轴上b-2=0b=2b+1=3故答案为：3【点睛】此题主要考查坐标轴上的点坐标特点解题的关键解析：3【分析】根据x轴上的点坐标特点即可求出b=2，然后代入横坐标即可【详解】解：点 P(b+1，b-2)在x轴上，b-2=0b=2b+

17、1=3故答案为：3【点睛】此题主要考查坐标轴上的点坐标特点，解题的关键是正确理解特点18（1）；（2）这个数倒数的次方；（3）【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）归纳总结得到规律即可；（3）利用得出的结论计算即可得到结果【详解】解：（1）根据题意则；故答案为：解析：（1）；（2）这个数倒数的次方；（3）【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）归纳总结得到规律即可；（3）利用得出的结论计算即可得到结果【详解】解：（1）根据题意，则；故答案为：；（2）根据题意，则一个非零有理数的括n次方等于这个数倒数的次方；故答案为：这个数倒数的次方；（3）=【点睛】此题考查了有理

18、数的混合运算，以及新定义的运算法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键1912【解析】分析：由图形可知内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长详解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的故内部五个小解析：12【解析】分析：由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长详解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12故答案为12点睛：本题主要考查了平移的性质，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状

19、都不改变20【分析】先求出方程组的解再得出关于k的不等式组求出不等式组的解集即可【详解】解：解方程组得：关于xy的方程组的解满足解得：-1k3故答案为-1k3【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一解析：【分析】先求出方程组的解，再得出关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可【详解】解：解方程组得：，关于xy的方程组的解满足，解得：-1k3，故答案为-1k3【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于k的不等式组是解此题的关键三、解答题21解集为：在数轴上表示见解析【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【详解】

20、解：，由得：；由得：，不等式组的解集为，表示在数轴上，如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键22（1）食品120件，则帐篷200件；（2）方案共有3种：方案一：甲车2辆，乙车6辆；方案二：甲车3辆，乙车5辆；方案三：甲车4辆，乙车4辆；（3）方案一运费最少，最少运费是14800元【分析】（1）设食品x件，则帐篷件，等量关系：帐篷件数+食品件数=320，列出一元一次方程，即可求出解；（2）先由不等关系得到一元一次不等式组，求出解集，再根据实际含义确定方案；（3）分别计算每种方案的运费，然后比较得出结果【详解】解：（1）设

21、食品件，则帐篷件，由题意得：，解得：帐篷有件答：食品120件，则帐篷200件；（2）设租用甲种货车辆，则乙种货车辆，由题意得：，解得：又为整数，或3或4，乙种货车为：6或5或4方案共有3种：方案一：甲车2辆，乙车6辆；方案二：甲车3辆，乙车5辆；方案三：甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：方案一：（元）；方案二：（元）；方案三：（元）方案一运费最少，最少运费是14800元【点睛】本题查了一元一次方程的应用和一元一次不等式组的应用关键是弄清题意，找出等量或者不等关系23（1）6x，5y，6x，5y，4x，10y，150，260；（2）能，再采购A种型号电风扇89台、B种型号电风扇41

22、台【分析】（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，根据总价=单价数量结合前两周的销售记录，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A种型号电风扇m台，则购进B种型号电风扇（130-m）台，根据利润=销售收入一进货成本，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，设B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，则第一周销售A种型号销售收入为6x元；第一周B种型号销售收入为5y元，根据题意可列出第一个方程：6x+5y=2200，同理得到，列出另一个方程：4x+10y=3200，

23、可以求出：x=150；y=260；故答案为：6x，5y，6x，5y，4x，10y，150，260；（2）设购进A种型号电风扇m台，则购进B种型号电风扇（130-m）台，根据题意得：2200+3200+150m+260（130-m）-120（6+4+m）-1705+10+（130-m）=8010，解得：m=89，130-m=41答：超市再采购A种型号电风扇89台、B种型号电风扇41台【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出方程（组）24（1）见解析；（2）见解析；（3）10【分析】（1）根据点的坐标，向左1个单位，向下2个单位为坐标原点，建

24、立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系标注体育馆和食堂即可；（3）根据四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算即可得解【详解】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育馆，食堂如图所示；（3）四边形的面积，【点睛】本题考查了坐标确定位置，平面直角坐标系的定义，网格结构中不规则四边形的面积的求解，熟记概念并熟练运用网格结构是解题的关键253cm【分析】设球的半径为r，求出下降的水的体积，即圆柱形小水桶中下降的水的体积，最后根据球的体积公式列式求解即可【详解】解：设球的半径为r，小水桶的直径为，水面下降了，小水桶的半径为6cm，下降的水的体积是621=36(cm3

25、)，即，解得：，答：铅球的半径是3cm【点睛】本题考查了立方根的应用，涉及圆柱的体积求解，解此题的关键是得出关于r的方程26同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CD；FH；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等【分析】根据平行线的性质及平行线的判定解答【详解】解：垂直，理由如下：，（垂直的意义）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）与互补（已知）与互补CDFH（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CD；FH；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等【点睛】此题考查平行线的判定及性质定理，熟记定理并熟练应用解决问题是解题的关键