（期中试题）初二数学上学期期中考试试题(含答案).docx

1、2016-2017学年度第一学期期中学业水平检测初 二 数 学 试 题一、选择题：（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题纸的相应位置上）1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）2.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A.1cm，2cm，3cm B.1cm，4cm，2cm C.2cm，3cm，4cm D.6cm，2cm，3cm3.在下图中，正确画出AC边上高的是（ ） A B C D4.在ABC中，B=105，C=20，则A等于( )A55 B60 C65 D705.如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，则在下列条件中，无法判定

2、ABE ACD的是（ ）A.AD=AE B.AB=AC C.BE=CD D.AEB=ADC 6.如图，AC=4, BC=3, BD=12, 则AD的长为（ ）A.13 B.14 C.15 D.17 第5题图 第6题图7.如图，有一个池塘，要测池塘两端A、B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达A、B的C点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，通过测量得到：CD=57米、CE=58米、DE=60米，则A、B之间的距离是（ ） A. 57米 B. 58米 C. 59米 D. 60米8. 如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（ ）A尺规作线段的垂直平分线 B.

3、 尺规作一条线段等于已知线段C尺规作一个角等于已知角 D. 尺规作角的平分线9.如图,等边三角形ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE是（ ）A45 B55 C60 D75 第7题图 第8题图 第9题图 10. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A4，5，6 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1，2，311. 如图，在ABC中，B=C=36，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（ ）A BAD，AE将BAC三等分 CABEACD D12. 如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，

4、在圆柱的侧面上， 过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本题共5小题，请将结果填在答题纸指定位置）13.如图，ABC中，A40，B80，CD平分ACB，则ACD_.14.如图,数轴上点A所表示的数为_,点B所表示的数为_. 第13题图 第14题图 15.如图，ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，则图中等腰三角形有_个.16. 如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东方向航行_海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处. 17.如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折

5、叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 . 第15题图 第16题图 第17题图 三、解答题（本题共6小题，请把解答过程写在答题纸上）18如图，已知AD=BC，AC=BD（1）求证：ADBBCA；（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由19. 如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑，请你用4种不同的方法分别在下图中再涂黑2个小正方形，使所得图形是轴对称图形。20. 如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出A=40B50，AB10公里，BC8公里，若每天凿隧道0.2公里，问几天才能把隧道AC凿通？21. 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉

6、水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： 在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A; 沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处； 从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走； 测得DE的长就是河宽AB. 请你证明他们做法的正确性.22. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1） 求F的度数；（2）若CD=3，求DF的长23. 如图， 和都是等腰直角三角形，,D为AB边上的一点.（1） 求证：（2） 求证 ：【选作题】 (本题不计入总分,提倡学有余力的同学进行探索)勾股定理神秘而美妙，它的证

7、法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来说明，你能理解小聪的方法吗？请你分别写出图1和图2说明勾股定理的过程.20162017学年度第一学期期中学业水平检测初二数学试题参考答案及评分标准一、选择题 (每小题4分，共48分) 题号123456789101112答案DCCADADACBAA二、填空题（每题4分，20分）13.； 14.； 15； 16.； 17. . 三、 解答题（共6小题，52分）18.（本题共8分） （1）证明：在ADB和BCA中，AD=BC,AB=BA,BD=AC，ADBBCA（SSS

8、）；.4分 （2）解：OA=OB，理由是：ADBBCA，ABD=BAC，OA=OB.8分19.（本题共8分,每画对一个得2分.答案不唯一，以下四种仅供参考）20.（本题共8分）解：.2分由勾股定理得：.5分（天）.7分答：30天才能把隧道AC凿通. .8分21. （本题共8分）22.（本题共9分）解：（1）ABC是等边三角形 B=ACB=60DE/AB EDF=B=60EFDE DEF=90F=90-EDF=30.4分（2）EDC=ECD=60CDE是等边三角形（有两个角是60的三角形是等边三角形）.6分DE=CD=3.7分DEF=90，F=30,DF=2DE=6（30角所对的直角边等于斜边的

9、一半）. .9分23. （本题共11分）（1）证明: .2分 和都是等腰直角三角形 ACEBCD.6分（2）是等腰直角三角形，=ACEBCD，.9分 =.11分【选做题】（此题不计入总分，作为附加分呈现，每做对一种方法得5分，满分10分）第一种方法：如图1：解：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=baS四边形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四边形ADCB=SADB+SDCB=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2第二种方法：如图2将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中DAB=90说明：a2+b2=c2解：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=ba，S五边形ACBED=SACB+SABE+SADE=ab+b2+ab，又S五边形ACBED=SACB+SABD+SBDE=ab+c2+a（ba），ab+b2+ab=ab+c2+a（ba），a2+b2=c2