（最新）北师大版数学八年级下册《期末测试题》及答案.doc

1、北师大版八年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 2.下列因式分解正确的是（ ）A. 4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB. -x-3x+4=(x+4)(x-1)C. 1-4x+4x=(1-2x) D. xy-xy+x3y=x(xy-y+xy)3. 下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）A. 任意两边之和大于第三边B. 有一个角的平分线垂直于这个角的对边C. 至少有两个角是锐角D. 内角和等于1804.如图,选项中的四个三角形不能由ABC经过旋转或平移得到的是()A AB. B

2、C. CD. D5.不等式组的解集在数轴上表示为 ()A. AB. BC. CD. D6.在ABCD中，AD=8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（）A. 3B. 5C. 2或3D. 3或57.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（ ） A x1B. x1C. x2D. 无法确定8.如图,已知在ABCD中,分别以AB,AD为边分别向外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CE,CF,EF,则下列结论不一定正确的是()A CDFEBCB. CDF=EAFC. ECF是等

3、边三角形D. CGAE9. 如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于A. 90B. 180C. 210D. 27010.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得A B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2=_12.如图，在ABC中，AB=AC，A=80，E，F，P分别是AB

4、，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则EPF=度13.如图,AOP=BOP=15,PCOA,PDOA.若PD=7.5,则PC=_.14.如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 15.关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_16.以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立平面直角坐标系,已知点B,D的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位长度,则C点平移后相应的点的坐标是_.17若不等式组的解集为x4,则a的取值范围是_. 18. 如图：已知AB=

5、10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_三、解答题(共66分)19.解不等式组，并写出它的所有整数解20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC交AB于点E，BF平分ABC，交CD于点F(1)、求证：DE=BF；(2)、连接EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）21.先化简,再求值:,其中x=.22.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价297元/g,按标价出售,不优惠,乙店标价330元/g,但若买的铂金饰品

6、质量超过3 g,则超过部分可打八折出售.(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和质量x(g)之间的函数关系式;(2)李阿姨要买一条质量不少于4 g且不超过10 g的此种铂金饰品,到哪个商店购买更合算?23. “六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？24.已知RtABC中，AC=BC，C=90，D为AB边的中点，

7、EDF=90，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1），易证当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立? 若成立，请给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明答案与解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】A ，故A不成立；B = ，故B成立；C不能约分，故C错误；D ，故D不成立故选B2.下列因式分解正确的是（ ）A. 4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB. -x-3x+4

8、=(x+4)(x-1)C. 1-4x+4x=(1-2x) D. xy-xy+x3y=x(xy-y+xy)【答案】C【解析】A.中最后结果不是乘积的形式，所以不正确；B.-x-3x+4=(x+4)(1-x)，故B错误；C.1-4x+4x=(1-2x) ，故C正确；D. xy-xy+x3y=xy(x-1+x)，故D错误.故选：C.3. 下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）A. 任意两边之和大于第三边B. 有一个角的平分线垂直于这个角的对边C. 至少有两个角是锐角D. 内角和等于180【答案】B【解析】试题分析：A、对于任意一个三角形都有两边之和大于第三边，不符合题意；B、等腰

9、三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边，而直角三角形（等腰直角三角形除外）没有任何一个角的平分线垂直于这个角的对边，；C、只有直角三角形才有两个锐角的和等于90，不符合题意；D、符合题意对于任意一个三角形都有内角和等于180，不符合题意考点：等腰三角形和直角三角形4.如图,选项中的四个三角形不能由ABC经过旋转或平移得到的是()A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】由图分析可知，A、C、D三个选项中的三角形都可以由ABC经过旋转或平移得到，只有B选项中的三角形是由ABC翻折得到的，而不能通过旋转或平移得到.故选B.5.不等式组的解集在数轴上表示为 ()A. AB. BC. CD. D【

10、答案】C【解析】解不等式组 中不等式（1）得：；解不等式（2）得：，所以原不等式组的解集为：.A选项中，数轴是表达的解集是：，所以A表达的不是原不等式组的解集；B选项中，数轴上表达的解集是：，所以B表达的不是原不等式组的解集；C选项中，数轴上表达的解集是：，所以C表达的是原不等式组的解集；D选项中，数轴上表达的解集是：，所以D表达的不是原不等式组的解集.故选C.6.在ABCD中，AD=8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（）A. 3B. 5C. 2或3D. 3或5【答案】D【解析】试题分析：根据平行线的性质得到ADF=DFC，由DF平分ADC，得

11、到ADF=CDF，等量代换得到DFC=FDC，根据等腰三角形的判定得到CF=CD，同理BE=AB，根据已知条件得到四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，即可得到结论在ABCD中，BC=AD=8，BCAD，CD=AB，CDAB， DAE=AEB，ADF=DFC，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F， BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF， AB=BE，CF=CD， EF=2， BC=BE+CF=2ABEF=8， AB=5；在ABCD中，BC=AD=8，BCAD，CD=AB，CDAB， DAE=AEB，ADF=DFC

12、，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F， BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF， AB=BE，CF=CD， EF=2， BC=BE+CF=2AB+EF=8， AB=3；综上所述：AB的长为3或5考点：平行四边形的性质7.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（ ） A. x1B. x1C. x2D. 无法确定【答案】B【解析】【分析】如图，直线l1:y1=k1x+b与直线l2:y2=k2x在同一平面直角坐标系中图像如图所示，则求关于x的不等式k1x+bk2x的解集就是求：能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x

13、的上方的自变量的取值范围【详解】解：能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围是x-1故关于x的不等式k1x+bk2x的解集为：x4,则a的取值范围是_. 【答案】a4【解析】解不等式得，解不等式得：；不等式组的解集为，.故答案为.18. 如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_【答案】3【解析】如图，分别延长AE、BF交于点HA=FPB=60，AHPF，B=EPA=60，BHPE，四

14、边形EPFH为平行四边形，EF与HP互相平分G为EF的中点，G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MNCD=10-2-2=6，MN=3，即G的移动路径长为3三、解答题(共66分)19.解不等式组，并写出它的所有整数解【答案】-5，-4，-3【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在解集范围内确定它的所有整数解即可【详解】解：解不等式得：x-2；解不等式得：，原不等式组的解集为它的所有整数解为：-5，-4，-3【点睛】本题考查解一元一次不等式组；不等式组的解20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC交AB于点E，BF平分A

15、BC，交CD于点F(1)、求证：DE=BF；(2)、连接EF，写出图中所有全等三角形（不要求证明）【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、ADECBF，DFEBEF【解析】试题分析：(1)、根据平行四边形的性质得出CDE=AED，根据平分线的性质得出ADE=CDE，则ADE=AED，从而得出AE=AD，同理得出CF=CB，然后证明出四边形DEBF是平行四边形，从而得出答案；(2)、根据三角形全等的判定条件得出答案.试题解析：(1)、四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CDE=AED，DE平分ADC，ADE=CDE， ADE=AED， AE=AD， 同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，A

16、E=CF， DF=BE， 四边形DEBF平行四边形， DE=BF，(2)、ADECBF，DFEBEF考点：平行四边形的性质21.先化简,再求值:,其中x=.【答案】2x，.【解析】试题分析：先按分式相关运算法则将原式化简，再代值计算即可.试题解析：原式=，当时，原式=.22.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价297元/g,按标价出售,不优惠,乙店标价330元/g,但若买的铂金饰品质量超过3 g,则超过部分可打八折出售.(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和质量x(g)之间的函数关系式;(2)李阿姨要买一条质量不少于4 g且不超过10 g的此种铂金饰品,到哪个商店购

17、买更合算?【答案】(1)y甲=297x.当03时,y乙=264x+198.(2)当x=6时,到甲、乙两个商店购买费用相同.当4x6时,到甲商店购买合算.当6x10时,到乙商店购买合算.【解析】试题分析：（1）对于甲，按：所需费用=实际单价饰品质量结合题中所给数量即可列出函数关系式；对于乙，按：饰品质量3g两种情况结合题中所给数量关系列出函数关系式即可；（2）由题意分：y甲y乙三种情况结合（1）中所列函数关系式列出对应不等式，求得对应的x的取值范围即可得到本题答案；试题解析：（1）由题意可得：y甲=297x.由题意可得：当03时,y乙=3303+330(x-3)80%=264x+198.（2）令

18、y甲=y乙，得：297x=264x+198，解得：x=6；令y甲y乙，得：297x264x+198，解得：x6；令y甲y乙，得：297x264x+198，解得：x6.当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同；当4x6时，到甲商店购买合算；当6x10时，到乙商店购买合算.23. “六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？【答案】解:(

19、1)（6分）设第一批玩具每套的进价为元，则解得：=50经检验：=50是原方程的解.答: 第一批玩具每套的进价为50元.(2)(4分) 设每套玩具的售价为元,则解得答: 每套玩具的售价至少为70元.【解析】：（1）设第一批玩具每套的进价是x元，根据用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元可列方程求解（2）设每套售价至少是y元，利润=售价进价，根据这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，可列不等式求解24.已知RtABC中，AC=BC，C=90，D为AB边的中点，EDF=90，EDF绕D

20、点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1），易证当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立? 若成立，请给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明【答案】见解析【解析】解： 图2成立；图3不成立 2分证明图2：过点D作DMAC，DNBC则DME=DNF=MDN=90再证MDE=NDF，DM=DN有DMEDNFSDME= SDNFS四边形DMCN=S四边形DECF=SDEF+ SCEF由信息可知S四边形DMCN=SABCSDEF+SCEF=SABC 4分图3不成立，SDEF、SCEF、SABC的关系是：SDEFSCEF=SABC2分