（新）五年级下册数学-人教版-长方体和正方体的表面积(知识点+试题).doc

1、长方体和正方体二、内容讲解：知识点一：长方体和正方体的特征(1)长方体：由6个长方形围成的立体图形。(2)正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。它是一种特殊的长方体。(3)两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。特征：有几个面？面的位置和大小有什么关系？有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？有多少个顶点？例一： 1、（a）图是（ ）体，它的6个面是（ ）形。 （b）图是（ ）体，它的6个面是（）形。2、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。相对的棱的长度（），相对的面完全（）。3、正方体所有的面都

2、（），（）条棱都（）。4、长、宽、高相等的长方体叫做（）。知识点二：长方体、正方体棱长的计算（1）各棱长之间的关系及棱长的计算方法长方体的棱长总和=（长+宽+高）4L=（abh）4长=棱长总和4宽高a=L4bh宽=棱长总和4长高b=L4ah高=棱长总和4长宽h=L4ab正方体的棱长总和=棱长12L=a12正方体的棱长=棱长总和12a=L12例二：1、一个长方体的长8厘米，宽7厘米，高6厘米，棱长和是多少厘米？2、如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米，高6厘米的长方体框架，长是多少厘米？ 知识点三：长方体、正方体的表面积表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积已知长、宽、高，求面

3、积S=(b+bc+c)2长方体的表面积= (长宽+长高+宽高) 2正方体的表面积=（长宽）6例三：1、一个长方体油箱，从里面量长是70厘米，宽是30厘米，高是85厘米，如果每升汽油重约0.73千克，这个油箱最多能装多重的汽油？（一）已知棱长和求面积长方体棱长和=（长+宽+高）4 正方体棱长和=棱长12例四：1、一个正方体框架是用一根长48分米的铁丝焊接成的，如果给这个正方体粘上一层塑料，至少需要多少平方分米的塑料？（二）已知长、宽、高的关系求面积例五：1、已知一个长方体的长是20分米，这个长方体的宽是长的4/5，高是宽的一半，求这个长方体的面积？2、一个长方体房间，长8米，宽比长短1/4，高比

4、宽短1/3，这个房间的表面积是多少？（三） 已知棱长和，求转换后图形面积例六：1、 一根铁丝可以围成一个长6分米、宽4.5分米、高2.5分米长方体框架，现在想将其围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？（四）求面不全的长方体（正方体）表面积 柱子：求四个面的面积，不算上下两面（长宽） 鱼缸：正面是玻璃，1、求其他五个面的面积，不算正面（长高）2、前面的玻璃坏了，若求配上的玻璃面积，则只求正面的面积。 烟囱（通风管）：求四个面的面积，不算上下两面（长宽） 粉刷房屋（游泳池）:1、求五个面的面积，不算下面（游泳池不算上面）（长宽）2、部分题在1题的基础上再去掉门窗的面积 无盖纸盒：求5个面的面积

5、，不算上面的面积（长宽） 抽屉：求五个面的面积，不算上面的面积（长宽）例七：1、 做一个正方体无盖纸盒，棱长是21厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？2、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？3、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥巩固练习：一、找一找，找出长方体和正方体长方体有_，正方体_。二、 填空题。1、 长方体有（）个面，（）条棱，（）

6、个顶点。在一个长方体中，相对的面（），相对的棱（）。2、 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（ ）、（），正方体可以说是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。3、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。4、一个长方体的棱长总和是36厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（ ）。5、一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是（ ）厘米。6、一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是（）厘米。7、一个正方体的棱长是a，棱长之和是（）。8、一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是（ ）厘米。三、判断。1、长方体的6个面一定都是长方形。 （

7、 ）2、长方体是特殊的正方体。 （ ）3、底面是正方形的长方体，一定是正方体。 （ ） 4、相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。 ( )5、拼成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体。 ( ) 四、综合应用。1、小明的好朋友要过生日了，小明准备用彩色纸把礼品盒包装一下（如下图），至少需要多大的一张彩色纸？要捆扎这个礼品盒，如果接头处共长22厘米，需要多长的丝带？2、给一正方体盒子贴包装纸，已知盒子边长0.3米，至少需要多少平方米包装纸？3、厂家要做200个棱长6分米的正方体箱子，平均每平方米材料需100元，则做好200个箱子最少需要多少钱？4、用一根长72厘米的铁丝焊接成一个宽4厘米、长是宽的

8、2倍的长方体，求这个长方体的表面积是多少？5、用一根长68厘米铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米的长方体的框架，若要制作一个同样大小的铁皮箱，至少需要多少平方厘米的铁皮？6、现要给大厅里的4根柱子漆油漆，柱子高15米，宽3米，长4米，求漆油漆的面积是多少？若每平方米用油漆1.5千克，那么共需油漆多少千克?7、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？课堂总结：布置作业：一、填空：1、长方体或正方体的（ ）个面的（ ）叫做它的表面积。2、一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是（ ）。3、一个正方体的表面积是216平方厘

9、米，它的一个面的面积是（ ）平方厘米，棱长是（ ）厘米。4、正方体的棱长扩大a倍，表面积（ ）。5、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积（ ），一个长方体的长、宽、高都缩小a倍，它的表面积（ ）。6、两个完全相同的正方体拼成一个大长方体后，表面积（ ）了（ ）个小正方形的面积；把一个长方体切开，分成的2个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积（ ）了（ ）个切开面的面积。7、如果一个长方体中有4个面的面积相等，那么其余的2个面一定是（ ）。8、抽屉的表面积一般计算（ ）个面的面积，少（ ）个（ ）面；火柴盒的外壳的表面积一般计算（ ）个面的面积，少（ ）个（ ）面；火柴盒的内壳的表

10、面积一般计算（ ）个面的面积；长方体的通风管的表面积一般计算（ ）个面的面积，少（ ）个（ ）面；粉刷教室一般计算（ ）个面的面积，少（ ）个（ ）面；卧室贴墙纸一般计算（ ）个面的面积；油漆房屋内的长方体立柱一般计算（ ）个面的面积。二、应用题：1、一个正方体框架是用一根长48分米的铁丝焊接成的，这个框架的棱长是多少分米？2、一个长方体木块，长8厘米、宽5厘米、高4厘米，把它放在桌子上，所占桌面的最大面积是多少？3、用一根铁丝可扎成一个长12厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，如果把它扎成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少?四、实际应用：1、木工师傅做一个正方体的木箱，棱长6分米，如果在它的外表刷油漆，刷油漆面积多大？如果每平方米用油漆50克，刷这个木箱要用多少克油漆？2、制作一个长4米、宽2.5米、高1.2米的长方体无盖水箱，最少要用铁皮多少平方米？3、有一个正方体棱长9厘米，如果把这个正方体切成棱长3厘米的小正方体，则这些小正方体的表面积的和是多少？4、一个水池长15米，宽8米，深2米。在这个水池的四周和底面砌上边长是5分米的正方形瓷砖，共要多少块？5、一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高2米。（1）如果在四壁贴上 花墙砖，贴墙砖的面积为多少平方米？（2）用长30厘米，宽20厘米的花墙砖贴墙，需要多少块？