1、人教版 七年级数学下册 第5章 相交线与平行线培优练习（含答案）一、单选题（共有11道小题）1.如图，ABCD，CED=90，AEC=35，则D的大小为（ ）A.65 B.55 C.45 D.352.如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（ ）A35B45C55D653.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A若a=b，则B全等三角形的周长相等C若a=0，则ab=0D有两边相等的三角形是等腰三角形4.如图，直线，等边ABC的顶点B、C分别在直线和上，边BC与直线所夹锐角为25，则的度数为（）A25B45C35D305.下列命题是假命题的是（ ）A四个角相等的四边形是矩形 B对角线相等的
2、平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形 D对角线垂直的平行四边形是菱形6.下列命题中，假命题是（）A经过两点有且只有一条直线 B平行四边形的对角线相等C两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D圆的切线垂直于经过切点的半径7.如图，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOR=40，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是（）A60B80C100D1208.为直线外一点，点、为上的三点，且，那么下列说法错误的是（ ）A.、三条线段中，PB最短B.线段叫做点到直线的的距离C.是点到的垂线段D.线段的长是点到的距离9.下列命题是真命题的
3、有（ ）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。A1个B2个C3个D4个10.如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（ ）A. 10 B. 20C. 25D.3011.如图，且，那么图中与相等的角（不包括）的个数是（ ）A. 2 B. 4 C. 5 D. 6二、填空题（共有7道小题）12.如图，已知直线，1=120，则2=13.如图，AB/CD，1=62，FG平分EFD，则2=14.请举反例说明命题“对于任意实数，的值总是正数”是
4、假命题，你举的反例是_（写出一个的值即可）15.如图所示，两条直线相交，有对对顶角，三条直线相交于同一点，有对顶角；四条直线相交于同一点，有对对顶角，条直线相交于同一点有对对顶角16.为平面上一点，过在这个平面上引条不同的直线则可形成_对以为顶点的对顶角.17.已知：如图所示，则_18.如图平分则三、计算题（共有1道小题）19.已知如图所示，,，求的度数.四、解答题（共有5道小题）20.平面内两两相交的条直线，其交点个数最少为几个？最多为几个？21.如图所示，直线与相交于点， ，求的度数. 22.如图，一条公路修在湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是，这时
5、的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，求的大小.23.如下图，已知，求证：24.平面上有条直线两两相交，试证明：所得的角中至少有一个角不大于.参考答案一、单选题（共有11道小题）1.B2.A3.D4.C5.C6.B7.B8.结合图象，A、B、C是正确的，只有D是错误的9.C10.C11.C二、填空题（共有7道小题）12.6013.3114.2（满足即可）15.两，六，十二，掌握探索方法，在探索过程中适时进行类比、归纳、概括这是一道探索规律题，要注意观察寻找变化的特征直线、相交，有两对对顶角；直线分别与、又各组成两对对顶角，所以、相交于同一点，有对对顶角；直线分别与、各组成两对对顶角，所以、相交
6、于同一点有对对顶角；、相交于同一点，有对对顶角两，六，十二，16.设过的条直线可形成对对顶角，时，时，时，17.如上右图所示，过点作的平行线，则，18.，同理平分三、计算题（共有1道小题）19.过点作直线,因为,所以,因为，因为，所以，因为，所以四、解答题（共有5道小题）20.很容易得到最少的交点个数是个；对于最多的情况，不妨从简单情况入手，画图探索规律，从中发现规律，平面内条直线两两相交最多有：个交点，那么平面内两两相交的6条直线最多有15个交点.条直线最多可将平面分成几部分？ 仍可以从简单情况入手，画图探索规律，(图可用上图)：1条直线最多可将平面分成2部分；1条直线最多可将平面分成4部分；1条直线最多可将平面分成7部分；1条直线最多可将平面分成10部分；发现规律，条直线最多可将平面分成：部分.最少有1个，最多有15个交点21.由题意，22.过点作,那么，23.如右图所示，分别过点，做和的平行线，易得：即有：24.在平面上任取一点，将这条直线均平行移动通过点，即条直线交于同一点，将以为顶点的周角分成了对互不重叠的角度（共个角），设为 .由平行线性质可知，这个角的每一个都与原来条直线中某两条直线的一个交角相等，即这个角都是原来n条直线两两相交所成的角.假设这些角都大于，于是有 ，这与相矛盾，故假设不成立，即原命题成立.
