1、锐角三角函数特殊角的三角函数值【新课知识讲解及巩固】一、考标要求：1、探索并掌握勾股定理及其逆定理。2、掌握锐角三角函数（正弦、余弦、正切）的概念。 3、掌握30、45、60角的三角函数值。会使用计算器求锐角三角函数值，及求三角函数值对应的角度（锐角）。二、考点梳理： 1、三角函数的定义：在RtABC中，C=90 A 的正弦：sinA= ， A的余弦：cosA= ， A的正切：tanA= 。 2、特殊角的三角函数值三角函数sincostan 0sin1, 0cos0 3、锐角三角函数之间的关系式： 在RtABC中，C=90（1）互余关系：sinA cosB，cosA sinB；（2）平方关系：
2、= ；（3）倒数关系：tanAtanB= ； 4、我们可以利用计算器计算任意一个锐角的三角函数值，反过来，已知一个三角函数值，我们也可以利用计算器求出相应的锐角的大小。三、考点探视： 三个三角函数（正弦、余弦、正切）的定义、特殊角的三角函数值及简单运用三角函数的定义解题是本节的考查重点，主要以选择题和填空题的形式出现。 1、分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值。13A（1） （2）12CB2、在RtABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？3、已知RtABC中,C=90,cosA=,AB=15,则AC的长是( ). A.3 B.6 C.9
3、 D.124.如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值5.B在RtABC中，C=90，AC=8，tanA=，求sinA，cosB的值8CA6、在中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（） ABCD 本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.7、在中，C90，如果cos A=，那么的值为（） ABCD分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.8、RtABC中，C=90若sinA= 时，tanA= 。9、RtABC中，C=90，若AC=3BC，则
4、cosA= 。10、如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则cos_. ACB11、在ABC中，C为直角。（1）已知AC=3，AB=，求sinA的值 （2）已知sinB=,求sinA的值12、若A=60，则化简 . 【作业布置】 课后巩固练习课后作业：（1-8题每题10分，共80分；9题每题20分，共20分，总共100分；60分钟）.1、 计算： +4tan 4sin30-tan 2、 已知sin,则，已知cot 3. ，AB=7，BC=2，则sinA=_.4.,A、B、C的对边分别为a、b、c，其中a=6,b=8求B的四个三角函数值解： 1. ,分别求A、B的四个三角函数值6
5、、东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰C与两炮台的距离（精确到1米）7、求下列各图中，x的值(如图)（1）（2）（3）（4）8. 如图，四边形ABCD中，CD=2cm,BC=11cm,求AC的长。 预习卷 1、在RtABC中，C=90，c=20，b =10，求A 2、在RtABC中，C=90，a=15，B=30，求c3、在RtABC中，C=90，根据下列条件解直角三角形（1）已知a=20，c=20解：b= ; A= ; B= （2）已知解：4、在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？
