06受压构件承载力计算资料课件.ppt

1、主要以承受主要以承受轴向压力轴向压力为主为主,通常还有通常还有弯矩弯矩和剪力和剪力作用作用 6.1 概概 述述xyNxyNxyN(a)轴心受压轴心受压(b)单向偏心受压单向偏心受压(c)双向偏心受压双向偏心受压图图5-1受压构件的类型受压构件的类型图图5-2普通箍筋柱普通箍筋柱和螺旋箍筋柱和螺旋箍筋柱钢筋混凝土轴心受压构件，按箍筋的形钢筋混凝土轴心受压构件，按箍筋的形式不同分为配置普通箍筋的普通箍筋柱式不同分为配置普通箍筋的普通箍筋柱和配置螺旋式（或焊接圆环式和配置螺旋式（或焊接圆环式）箍筋）箍筋的柱，的柱，如图所示如图所示。实际工程中，螺旋箍。实际工程中，螺旋箍筋柱能提高构件的抗压承载能力，

2、但施筋柱能提高构件的抗压承载能力，但施工比较复杂，用钢量较多，造价较高，工比较复杂，用钢量较多，造价较高，不宜普遍采用。在受压构件中不宜普遍采用。在受压构件中纵向钢筋纵向钢筋的作用是的作用是：协助混凝土受压，减少截面：协助混凝土受压，减少截面尺寸；承受可能产生的较小弯矩；防止尺寸；承受可能产生的较小弯矩；防止脆性破坏，增加构件延性；减小混凝土脆性破坏，增加构件延性；减小混凝土徐变变形。徐变变形。箍筋的作用是箍筋的作用是：与纵筋形成：与纵筋形成骨架；防止混凝土受力后外凸，约束核骨架；防止混凝土受力后外凸，约束核心混凝土，增加构件的承载能力和延性。心混凝土，增加构件的承载能力和延性。轴心受压构件轴

3、心受压构件6.2.1截面型式及尺寸截面型式及尺寸 轴心受压：一般采用轴心受压：一般采用方形、矩形、圆形方形、矩形、圆形和和 正多边形正多边形 偏心受压构件：一般采用偏心受压构件：一般采用矩形、工字形、矩形、工字形、T形形和和环形环形mmb250300bl250hlmmhf120mmb1006.2 受压构件一般构造要求受压构件一般构造要求 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。采用工字形截面。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。中的柱。柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0

4、/b30及及l0/h25。当柱截面的边长在当柱截面的边长在800mm以下时，一般以下时，一般以以50mm为模数，边长在为模数，边长在800mm以上时，以上时，以以100mm为模数。为模数。6.2.2材料强度要求材料强度要求 混凝土：混凝土：C25 C30 C35 C40 等等 原因：受压构件承载力主要取决于混凝土强度 减小构件的截面尺寸、节约钢筋钢筋：钢筋：纵筋：纵筋：HRB400级、级、HRB335级和级和 RRB400级级 原原因：高强度钢筋应力得不到发挥。箍筋箍筋：HPB235级、级、HRB335级级 也可采用也可采用HRB400级级 6.2.3 纵筋纵筋 作用作用 协助混凝土承压；协助

5、混凝土承压；承受拉应力（承受拉应力（M引起、偶然偏心矩、引起、偶然偏心矩、收缩、温度应力变化引起）收缩、温度应力变化引起）防止混凝土脆性破坏。防止混凝土脆性破坏。减小混凝土的徐变减小混凝土的徐变全部纵筋配筋率不应小于全部纵筋配筋率不应小于0.6%；不宜大于不宜大于5%一侧钢筋配筋率不应小于一侧钢筋配筋率不应小于0.2%直径不宜小于直径不宜小于12mm，常用，常用1632mm，宜用粗钢筋，宜用粗钢筋纵筋净距：纵筋净距：不应小于不应小于50mm；预制柱，不应小于预制柱，不应小于30mm和和1.5d(d为钢筋的最大为钢筋的最大直径直径)纵筋中距不应大于纵筋中距不应大于350mm。纵筋的连接接头：纵筋

6、的连接接头：（宜设置在受力较小处宜设置在受力较小处）可采用可采用机械连接机械连接接头、接头、焊接焊接接头和接头和搭接搭接接头接头 对于直径大于对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大于的受拉钢筋和直径大于32mm的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。6.2.4箍筋箍筋 防止纵筋受压时压屈；防止纵筋受压时压屈；固定纵筋位置，并组成骨架；固定纵筋位置，并组成骨架；约束核心混凝土变形，提高混凝土的强约束核心混凝土变形，提高混凝土的强 度和变形能力；度和变形能力；承受剪力。承受剪力。箍筋形式箍筋形式：封闭式：封闭式 箍筋间距箍筋间距：在绑扎骨架中不应大于：在绑扎骨架中不应

7、大于15d；在焊接骨；在焊接骨 架中则不应大于架中则不应大于20d（d为纵筋最小直为纵筋最小直 径），且不应大于径），且不应大于400mm，也不大于，也不大于 构件横截面的短边尺寸构件横截面的短边尺寸 箍筋直径箍筋直径：不应小于：不应小于 d4(d为纵筋最大直径为纵筋最大直径)，且，且 不应小于不应小于 6mm。当纵筋配筋率超过当纵筋配筋率超过 3时，箍筋直径不应小于时，箍筋直径不应小于8mm，其，其间距不应大于间距不应大于10d，且不应大于，且不应大于200mm。当截面短边不大于当截面短边不大于400mm，且纵筋不多于四根时，可不，且纵筋不多于四根时，可不设置复合箍筋；设置复合箍筋；当截面短

8、边大于当截面短边大于400mm且且纵筋多于纵筋多于3根时，根时，应设置复合箍筋。应设置复合箍筋。在纵筋搭接长度范围内在纵筋搭接长度范围内：箍筋的直径箍筋的直径：不宜小于搭接钢筋直径的：不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍；倍；箍筋间距：箍筋间距：当搭接钢筋为受拉时，不应大于当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d，且不应大于且不应大于100mm；当搭接钢筋为受压时，不应大于当搭接钢筋为受压时，不应大于10d，且不应大于且不应大于 200mm；（d为受力钢筋中的最小直径）为受力钢筋中的最小直径）当搭接的受压钢筋直径大于当搭接的受压钢筋直径大于25mm 时，应在搭接接头两个端面外时，应在搭接接头两个端面外50

9、mm 范围内各设置两根箍筋范围内各设置两根箍筋。截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋 在实际结构中，理想的轴在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。心受压构件几乎是不存在的。通常由于施工制造的误差、通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。存在一定的初始偏心距。但有些构件，如以恒载为但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴承受轴向压力，

10、可近似按轴心受压构件计算。心受压构件计算。普通钢箍柱螺旋钢箍柱6.3轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算6.3.1 普通箍筋柱普通箍筋柱1.短柱的受力特点和破坏形态短柱的受力特点和破坏形态 钢筋混凝土短柱破坏时钢筋混凝土短柱破坏时 压应变在压应变在0.00250.0035 之间，之间，规范取为规范取为0.002 相应地，纵筋的应力为相应地，纵筋的应力为 c弹塑性阶段弹塑性阶段25400102002.0mmNs用用yf表示钢筋的抗压强度设计值表示钢筋的抗压强度设计值 2细长轴心受压构件的承载力降低现象细长轴心受压构件的承载力降低现象 初始偏心距初始偏心距附加弯矩和侧向挠度附加弯矩和侧

11、向挠度加大了原来的初始偏心距加大了原来的初始偏心距构件承载力降低构件承载力降低3.轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算轴心受压轴心受压短短柱柱sycusAfAfN轴心受压轴心受压长长柱柱usulNNusulNN稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数j 主要与柱的主要与柱的长细比长细比 l0/i 有关有关)(9.0sycuAfAfNN系数系数0.9 是可靠度调整系数是可靠度调整系数稳定系数4.设计方法设计方法 （1）截面设计）截面设计 已知：轴心压力设计值已知：轴心压力设计值N，材料强度等级，材料强度等级fc、fy 构件计算长度构件计算长度l0，截面面积，截面面积bxh 求：纵向受压钢筋面

12、积求：纵向受压钢筋面积As （2）截面复核）截面复核)(9.0sycuAfAfNN6.3.2 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 间接钢筋的间距不间接钢筋的间距不应大于应大于80mm及及dcor/5(dcor为按间为按间接钢筋内表面确定接钢筋内表面确定的核心截面直径的核心截面直径)，且不小于且不小于40mm；间接钢筋的直径要间接钢筋的直径要求与普通柱箍筋同。求与普通柱箍筋同。1.受力特点及破坏特征受力特点及破坏特征 螺旋钢箍柱 c2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)12ssycorcAfsdcorssycdsAf12corssycccdsAfff18达到极限状态时（保护层已剥落，不

13、考虑）达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）sycorccuAfAfNcorcorssysycorcAdsAfAfAf18ccccff4cc2.承载力计算承载力计算2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)01sssscorAsAdsAdAsscorss1002ssysycorcuAfAfAfN)2(9.00ssysycorcuAfAfAfNN螺旋箍筋对混凝土约束的折减系数螺旋箍筋对混凝土约束的折减系数a，当，当fcu,k50N/mm2时，取时，取a =1.0；当；当fcu,k=80N/mm2时，取时，取a=0.85，其间直线插值。，其间直线插值。cc 采用螺旋箍时，应注意

14、几个问题：采用螺旋箍时，应注意几个问题：如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。规范规范规定，规定，按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的力的50%。对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规范规定规定 对长细比对长细比l0/

15、d大于大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。螺旋箍筋的约束效果与其截面面积螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距和间距s有关，为保证有关，为保证有一定约束效果，有一定约束效果，规范规范规定：规定：螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋不得小于全部纵筋As 面积的面积的25%按螺旋箍筋计算的承载力不应小于按普通箍筋柱计算的受压按螺旋箍筋计算的承载力不应小于按普通箍筋柱计算的受压承载力。承载力。=M=N e0NAssANe0AssA压弯构件 偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时时？当当e0时，即时，即N=0，？偏心受压构件的受力性能和破坏形态

16、界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件构件。AssAh0aab6.4 压力和弯矩共同作用下的截面受力性能压力和弯矩共同作用下的截面受力性能一、破坏特征一、破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1、受拉破坏、受拉破坏第六章 受压构件 fyAs fyAsNMM较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大 fyAs fyAsNAs配筋合适配筋合适第六章 受压构件截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展的应力随荷载增加发展较快，较快，首先达到

17、屈服首先达到屈服。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：形成这种破坏的条件是：偏心距偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适配筋率合适，通常称为，通常称为大偏心受压大偏心受压。fyAs fyAsN2、受压破坏、受压破坏产

18、生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小 sAs fyAsN或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsNAs太太多多 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，而受拉侧钢筋应力较小，而受拉侧钢筋应力较小，当相对偏心距当相对偏心距e0/h0很小时，很小时，受拉侧受拉侧还可能出现受压情况。还可能出现受压情况。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，承载力主要取决于压区混凝土和受压侧

19、钢筋，破坏时受压承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋区高度较大，受拉侧钢筋未达到未达到受拉屈服受拉屈服，破坏具有脆性性，破坏具有脆性性质。质。第二种情况在设计应予避免第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为较小的情况，故常称为小偏心受压小偏心受压。2、受压破坏、受压破坏产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsN sAs

20、fyAsNAs太太多多受拉破坏受拉破坏 受压破坏受压破坏二、正截面承载力计算二、正截面承载力计算偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以即仍采用以平截面假定平截面假定为基础的计算理论，为基础的计算理论，根据混凝土和钢筋的应力根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。在压力和弯矩共同作用下受力全过程。对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图，受压区混凝土采用等效矩形应力图，等效矩形应力图等效矩形应力

21、图的强度为的强度为a fc，等效矩形应力图的高，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为度与中和轴高度的比值为b。受拉破坏和受压破坏的界限受拉破坏和受压破坏的界限即即受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区混凝土边缘极限压应变受压区混凝土边缘极限压应变ecu同时达到同时达到与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。当当x xb时时 sysycuAfAfbxfN fyAs fyAsNM当当x xb时时 sAs fyAsNM sssycuAAfbxfN)22(xhbxfMcu)2(ahAfsy)2(ahAfsy)22(xhbxfMcu)2(ahAss)2(ahAfsy受受拉拉破坏破

22、坏(大偏心受压大偏心受压)受受压压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压)6.5 6.5 附加偏心距和偏心距增大系数附加偏心距和偏心距增大系数 由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入引入附加偏心距附加偏心距ea，即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距计算偏心距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之和，称为之和，称为初始偏心距初始偏心距ei aieee0参考以往工程经验和国外规范，

23、附加偏心距参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，此处两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距一、附加偏心距偏心距增大系数偏心距增大系数10.5/fcA Nhl0201.015.1，201 20111400ilehh elxfysin f y xeieiNNlel0一、不对称配筋截面设计一、不对称配筋截面设计1、大偏心受压（受拉破坏）、大偏心受压（受拉破坏）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料强度、材料强度(fc、fy，fy)、构件长细比、构件长细比(l0/h)以及以及轴力轴力N和和弯矩弯矩M设计值设

24、计值若若hei=0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算一般可先按大偏心受压情况计算 fyAs fyAsNeei sysycuAfAfbxfNNaheei5.0)()2(00ahAfxhbxfeNsyc6.6 矩形截面正截面承载力计算矩形截面正截面承载力计算As和和As均未知时均未知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和 x，故无唯一解故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小）最小?可取可取x=xbh0得得)()5.01(020ahfbhfN

25、eAybbcs若若As0.002bh?则取则取As=0.002bh，然后按，然后按As为已知情况计算。为已知情况计算。ysybcsfNAfbhfA0若若Asrminbh?应取应取As=rminbh。As为已知时为已知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x xbh0？若若As若小于若小于rminbh？应取应取As=rminbh。则应按则应按A

26、s为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As若若x2a？As为已知时为已知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x xbh0？)()5.0(0ahfaheNAyis若若As若小于若小于rminbh？应取应取As=rminbh。则应按则应按As为未知情况重新计算确

27、定为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As若若x2a？fyAs sAsNeiAs为已知时为已知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x xbh0？)()5.0(0ahfaheNAyis若若As若小于若小于rminbh？应取应取As=rminbh。若若As若小于若小于rminbh？应

28、取应取As=rminbh。则应按则应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As若若xxb，ss fy，As未达到受拉屈服。未达到受拉屈服。进一步考虑，如果进一步考虑，如果x -fy，则，则As未达到受压屈服未达到受压屈服因此，因此，当当xb x (2b-xb)，As 无论怎样配筋，都不能达到屈服无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取为使用钢量最小，故可取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)。)()2(00ahAfxhbxfeNsyc确定确定As后，就只有后，就只有x 和和As两个

29、未两个未知数，故可得唯一解。知数，故可得唯一解。根据求得的根据求得的x，可分为三种情况，可分为三种情况)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu若若x(2b-xb)，ss=-fy，基本公式转化为下式，基本公式转化为下式，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu若若x h0h，应取，应取x=h，同时应取，同时应取a=1，代入基本公式直接解得，代入基本公式直接解得As)()5.0(00ahfhhbhfNeAycs重新求解重新求解x 和和As由基本公式求解由基本公式求解x 和和As的具体的具体运算是很麻烦的。运算是很麻烦的。迭代计算方法

30、迭代计算方法用相对受压区高度用相对受压区高度x，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu)()5.01(020ahAfbhfeNsyc在小偏压范围在小偏压范围x=xb1.1，0.50a x()1.10 x00.20.40.60.8100.20.40.6对于对于HRB335级钢级钢筋和筋和Nb，为小偏心受压，为小偏心受压，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc由由(a)式求式求x以及偏心距增以及偏心距增大系数大系数h，代入，代入(b)式求式求e0，弯矩设计值为弯矩设计值为M=N e0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbx

31、fNsycsbysyc三、对称配筋截面三、对称配筋截面实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。差不大，可采用对称配筋。采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。对于装配式构件，也采用对称配筋。对称配筋截面，即对称配筋截面，即As=As，fy=fy，a=a，其界限破坏状态，其界限破坏状态时的轴力为时的轴力为Nb=a fcbxbh0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc因此，除要考虑偏心

32、距大小外，还要根据轴力大小（因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（N Nb）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。1、当、当N Nb时，为大偏心受压时，为大偏心受压 x=N/a fcb)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc)()5.0(00ahfxhbxfNeAAycss若若x=N/a fcb Nb时，时，为小偏心受压为小偏心受压)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycubbcsysyhbfNAfAf)(0由第一式解得由第一式解得)()5.01(0020ahhbfNbhfNecbbcbb代入第

33、二式得代入第二式得这是一个这是一个x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如前所说，可近似取前所说，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏压范围的平均值，在小偏压范围的平均值，2/5.0)5.01(bbs代入上式代入上式bcbcscbbhfahbhfNebhfN00200)()()5.01(020ahfbhfNeAAycss由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情

34、况相同。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。四、四、Nu-Mu相关曲线相关曲线 对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其状态时，其压力和弯矩是相互关联的压力和弯矩是相互关联的，可用一条，可用一条Nu-Mu相关曲相关曲线表示。线表示。根据正截面承载力的计算假定，可以直接采用以下方根据正截面承载力的计算假定，可以直接采用以下方法求得法求得Nu-Mu相关曲线：相关曲线：MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有

35、共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：以下一些特点：相关曲线上的任一点代表截面相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。的一种内力组合。如一组内力（如一组内力（N，M）在曲线）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；是安全的；如（如（N，M）在曲线外侧，则）在曲线外侧，则表明截面承载力不足；表明截面承载力不足；当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（A点）；点）；当轴力为零时，为受纯弯承载力当轴力为零时，为受纯弯承载力M0（C点）；

36、点）；MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)截面受弯承载力截面受弯承载力Mu与作用的与作用的轴压力轴压力N大小有关；大小有关；当轴压力较小时，当轴压力较小时，Mu随随N的的增加而增加（增加而增加（CB段）；段）；当轴压力较大时，当轴压力较大时，Mu随随N的的增加而减小（增加而减小（AB段）；段）；截面受弯承载力在截面受弯承载力在B点达点达(Nb，Mb)到最大，该点近似为到最大，该点近似为界限破坏；界限破坏；CB段（段（NNb）为受拉破坏，）为受拉破坏，AB段（段（N Nb）为受压破坏；）为受压破坏；MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)对于对称配筋截面，达到

37、界对于对称配筋截面，达到界限破坏时的轴力限破坏时的轴力Nb是一致的。是一致的。如截面尺寸和材料强度保持如截面尺寸和材料强度保持不变，不变，Nu-Mu相关曲线随配相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大；筋率的增加而向外侧增大；一、单向受剪承载力一、单向受剪承载力压力的存在压力的存在 延缓了斜裂缝的出现和开展延缓了斜裂缝的出现和开展 斜裂缝角度减小斜裂缝角度减小 混凝土剪压区高度增大混凝土剪压区高度增大但当压力超过一定数值但当压力超过一定数值?6.7 受压构件的斜截面受剪承载力受压构件的斜截面受剪承载力对矩形截面，对矩形截面，规范规范偏心受压构件的受剪承载力计算公式偏心受压构件的受剪承载力计算公式Nh

38、sAfbhfVsvyvt07.00.10.175.100l为计算截面的剪跨比，对为计算截面的剪跨比，对框架柱框架柱，l=Hn/h0，Hn为柱净高；当为柱净高；当l3时，取时，取l=3；对对偏心受压构件偏心受压构件，l=a/h0，当，当l3时，取时，取l=3；a为集中荷载至支座或节点边缘的距离。为集中荷载至支座或节点边缘的距离。N为与剪力设计值相应的轴向压力设计值为与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当，当N0.3fcA时，取时，取N=0.3fcA，A为构件截面面积。为构件截面面积。为防止配箍过多产生斜压为防止配箍过多产生斜压破坏，受剪截面应满足破坏，受剪截面应满足025.0bhfVccNbhfV

39、t07.00.175.10可不进行斜截面受剪承载可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要力计算，而仅需按构造要求配置箍筋。求配置箍筋。材料强度材料强度：混凝土混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用度等级常用C30C40，在高层建筑中，在高层建筑中，C50C60级混凝土也经级混凝土也经常使用。常使用。钢筋钢筋：通常采用通常采用HPB235级和级和HRB335级钢筋，不宜过高。级钢筋，不宜过高。？截面形状和尺寸截面

40、形状和尺寸：采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b30及及l0/h25。当柱截面的边长在当柱截面的边长在800mm以下时，一般以以下时，一般以50mm为模数，边为模数，边长在长在800mm以上时，以以上时，以100mm为模数。为模数。6.8 受压构件的配筋构造要求受压构件的配筋构造要求第八章 受压构件纵向钢筋纵向钢筋：纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近纵

41、向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。了受压钢筋的最小配筋率。规范规范规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于的配筋率不应小于0.5%；当混凝土强度等级大于当混凝土强度等级大于

42、C50时不应小时不应小于于0.6%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。小配筋率的要求同受弯构件。另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率按全部纵向钢筋的配筋率按r=(As+As)/A计算，一侧受压钢筋计算，一侧受压钢筋的配筋率按的配筋率按r=As/A计算，其中计算，其中A为构件全截面面积。为构件全截面面积。第八章 受压构件配筋构造：配筋构造：柱中纵向受力钢筋的的直径柱中纵向受力钢筋

43、的的直径d不宜小于不宜小于12mm，且选配钢筋时，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根根，圆形截面根数不宜少于数不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。根，且应沿周边均匀布置。纵向钢筋的保护层厚度要求见表纵向钢筋的保护层厚度要求见表8-3，且不小于钢筋直径，且不小于钢筋直径d。当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm；对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。截面各边纵筋的中距不应大于截面各边纵筋的中距不应大于350mm

44、。当。当h600mm时，在柱时，在柱侧面应设置直径侧面应设置直径1016mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。箍筋或拉筋。第八章 受压构件第八章 受压构件箍箍 筋筋：受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且不，且不小于小于6mm，此处，此处d为纵筋的最大直径。为纵筋的最大直径。箍筋间距不应大于箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸；对绑，也不应大于截面短边尺寸；对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应；对焊接钢筋骨架不应大于大于20d。d为纵筋的

45、最小直径。为纵筋的最小直径。当柱中全部纵筋的配筋率超过当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于，箍筋直径不宜小于8mm，且箍筋末端应应作成且箍筋末端应应作成135的弯钩，弯钩末端平直段长度不的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于应小于10箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于10倍倍纵筋最小直径，也不应大于纵筋最小直径，也不应大于200mm。当柱截面短边大于当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过多于，且各边纵筋配置根数超过多于3根时，或当柱截面短边不大于根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根，但各边纵筋配置根数超过多于数超过多于4根时，应设置复合箍筋。根时，应设置复合箍筋。对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。箍筋受拉时使折角处混凝土破损。第八章 受压构件复杂截面的箍筋形式