1、老师的话:不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。请同学赶快把学案整理好吧!3.1.1两角差的余弦公式【学习目标】:1. 掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.2. 通过运用余弦公式,初步理解公式的结构及其功能,为建立其它和(差)公式打好基础.【学习收获】:【提出问题】:一、 旧知回顾1、我们在初中时就道,由此我们能否得到大家可以猜想,是不是等于呢?2、我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题,两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明?提示:1、结合图形,明确应该选择哪几个向量,它们是怎样表示的?2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果?【解决问题】:例1、利用差角余弦公式
2、求的值.例2、已知,是第三象限角,求的值. 例3、进一步探究:由公式出发,你能推导出两角和的余弦公式吗?推导:=小试牛刀:利用两角和与差的余弦公式求值1.2. 3. 4. 5.6.7. 8.9.【解决问题】:在平面直角坐标系内作单位圆0,以Ox为始边作角,它们的终边与单位圆0的交点分别为A,B,则由向量数量积的坐标表示,有OA=(cos,sin),OB=(cos,sin)OA OB= (cos,sin) (cos,sin)设 OA 与OB的夹角为,则OA OB= OA OBcos= cos,另一方面,由图(1)知,由图(2)知, .于是所以cos(-)=cos也有所以,对任意角有【巩固问题】:1.利用两角和(差)的余弦公式证明下列诱导公式:(1); (2)3. 已知,求的值.4. 已知,是第二象限角,求的值.5. 已知,,,求的值.公式的逆用训练题:1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8 .9.10.4