1、2023年河南省洛阳市中考冲刺数学模拟试卷（A）一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列实数中，无理数是()A. 4.5B. 22C. 9D. 132. 将290000用科学记数法表示应为()A. 0.29106B. 2.9105C. 29104D. 2901033. 下列运算正确的是()A. a2-3a2=2a2B. (-2a2)3=-6a6C. (a+1)2=a2+1D. 3a22a3=6a54. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“武”字所在的面相对的面上标的字是()A. 文B. 明C. 城D. 市5. 刚上七年级的同学小亮在
2、“抖空竹”时有一个发现：把它抽象成自己正在学习的几何问题，如图所示，已知AB/CD，A=20，E=60，则C的度数为()A. 20B. 40C. 60D. 706. 某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为()A. 38x-15=42x+5B. 38x+15=42x-5C. 42x+38x=15+5D. 42x-38x=15-57. 如图，等边ABC中，点M，N分别在AB，AC上，沿MN把A折叠，使点A的对称点D落在边BC上，若BD：DC=7：8，则AM：AN=()A. 7：8
3、B. 8：7C. 15：16D. 22：238. 已知关于x的方程(k-3)x2-4x+2=0有实数根，则k的取值范围是()A. k5B. kx22xy2，时，直接写出自变量x的取值范围为_；(3)在平面内存在点P，使得点A、点B关于点P成中心对称的点恰好落在坐标轴上，请直接写出点P的坐标为_18. (本小题10分)在学完二次函数后，老师给小明布置了家庭作业：完成下列表格，再用描点法在同一坐标系中画出y1与y2的函数图象x012y1=ax2_ 1_ y2=ax2+bx+c3_ _ 在同一坐标系内画出这两个函数的图象：小明已正确地完成作业(如图中抛物线y2的图象的对称轴为直线x=-1)，由于不小
4、心表格中的y2的解析式和部分数据被污渍覆盖了，请你根据作业单上的信息求出a，b，y2的解析式19. (本小题10分)计算：(1)|-4|-9+3-2-(-2018)0；(2)(15x2y-10xy2)5xy20. (本小题9分)五一期间，小红到郊野公园游玩，在景点P处测得景点B位于南偏东45方向，然后沿北偏东37方向走200m米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离(结果保留整数)参考数据：sin370.60，cos37=0.80，tan370.7521. (本小题9分)A城有肥料200t，B城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥
5、料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如表：C(元/t)D(元/t)A2030B1015设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元(1)分别写出y1、y2与x之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)；(2)试比较A、B两城总运费的大小；(3)若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值22. (本小题9分)如图，AB为O的直径，C为O上一点，且点A，C不重合，P为O外一点，PA=PC，连接AC，BC，连接OP交AC于点E，交O于点D，连接DC(1)当AOP=ACP时，求证：AP为O的切线；(
6、2)在(1)的条件下，连接BP交CD于点F.当BC=6，tanABP=23时，求线段DF的长23. (本小题10分)已知：AP平分MAN，点B是射线AP上一定点，点C在直线AM上运动，连接BC(1)如图1，MAN=90，将ABC(0ABC90)的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转90，旋转后角的两边分别与射线AN交于点D和点E.当点C在射线AM上时，请直接写出：BD和BC之间的数量关系是_；线段AC，AD和AB之间的数量关系是_(2)如果MAN=60，将ABC(0ABC120)的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120，旋转后角的两边分别与射线AN交于点D和点E如图2，当点C在射线AM上时，请探究线段AC，AD和AB之间的数量关系，写出结论并给予证明；如图3，当点C在射线AM的反向延长线上时，BC交射线AN于点F，若AB=23，AC=2，请直接写出线段AD和DF的长8
