1、北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册 教学目标 1.使同学们了解圆柱和圆锥的基本特征，了 解圆柱和圆锥的侧面展开图。 2.使同学们会计算圆柱的侧面积和表面积。 3.通过实际问题的教学,培养同学们空间想 象能力,从实际问题中抽象出数学模型的能 力。 圆 柱 一、圆柱的直观特征一、圆柱的直观特征 圆柱是由两个圆的圆柱是由两个圆的底面底面和一个和一个侧面侧面围成的。围成的。 两个底之间的距离两个底之间的距离 是圆柱体的是圆柱体的高高。 侧面侧面是一个曲面是一个曲面, , 可以展开铺在平面上。可以展开铺在平面上。 底面底面是两个等圆是两个等圆; ; 二、圆柱的形成二、圆柱的形成 圆柱可以看作是
2、由一个圆柱可以看作是由一个_旋转得到的。旋转得到的。 矩形矩形 D A B C 把矩形把矩形ABCD绕绕AB旋转一周得到的图形是一个圆柱旋转一周得到的图形是一个圆柱。 圆柱的圆柱的表面积表面积是是_。 圆柱的圆柱的侧面积侧面积应等于应等于_。 四、圆柱的侧面展开图四、圆柱的侧面展开图 侧面展开图是侧面展开图是_。 矩形矩形 侧面展开图的长和宽侧面展开图的长和宽 与圆柱体有何关系？与圆柱体有何关系？ 底面圆的周长乘以圆柱的高底面圆的周长乘以圆柱的高 矩形的一边长等于矩形的一边长等于_;_; 圆柱的高圆柱的高 另一边是另一边是_。 底面圆的周长底面圆的周长 上、下底圆面的面积和侧面面积之和上、下底
3、圆面的面积和侧面面积之和 圆柱圆柱 S表 表= S侧侧+ 2S底底 S侧 侧=ch=2rh 1.1.用一张面积为用一张面积为900平方厘米的正方形硬纸平方厘米的正方形硬纸 片围成一个圆柱的侧面片围成一个圆柱的侧面, ,则这个圆柱的底则这个圆柱的底 面直径约为面直径约为_。 (精确到精确到0.1厘米厘米) 圆圆 柱柱 的的 高高 圆柱底面的周长圆柱底面的周长 9.6cm 五、五、 练习练习 2.2.已知矩形已知矩形ABCD的一边的一边AB5cm, ,另一边另一边AD2cm， 求求: :(1)(1)以直线以直线ABAB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积；为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积； (2)(2
4、)以直线以直线ADAD为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积；为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积； (3)(3)以以AB的垂直平分线的垂直平分线EF为轴旋转一周，为轴旋转一周， 所得圆柱的表面积。所得圆柱的表面积。 解：解： (1)(1) (2)(2) 70 (cm2) 28 (cm2) 五、五、 练习练习 D A B C (3)(3) 22.5 (cm2) D A B C D A B C D A B C F E 六、动动脑六、动动脑 在一个圆锥形的雪糕壳的表面上A处有一只 蚂蚁，它发现雪糕壳表面上的B处有一滴残 留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条 最短的路线，使它最快爬到B处。 把一个圆柱侧面展开，是什么图形？ 把一个圆锥侧面展开，是什么图形？ 七、作七、作 业：业： 已知一个矩形的边已知一个矩形的边AB6cm, AD=4cm。请设计不同方法进行旋转得。请设计不同方法进行旋转得 到不同的圆柱求所得圆柱的表面积，并到不同的圆柱求所得圆柱的表面积，并 指出怎样旋转所得圆柱表面积最大。指出怎样旋转所得圆柱表面积最大。
