1、 正比例正比例 北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册 教学目标教学目标 1.结合丰富的实例，认识正比例。 2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的 量是不是成正比例。 3.利用正比例解决一些简单的生活问题，感 受正比例关系在生活中的广泛应用。 一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时时,汽车行驶汽车行驶 的时间和路程如下。把下表填写完整。的时间和路程如下。把下表填写完整。 1 1 观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题： 90 1 = 90 180 2 = 90 270 3 = 90 . 时间时间/时时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程路程/千米千米 9
2、0 180 270 360 450 540 630 720 （1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ （2）这两种量发生什么变化）这两种量发生什么变化? （3）什么不变）什么不变? 为什么为什么,你是怎么知道的你是怎么知道的? 30 10 =3 27 9 =3 24 8 =3 . 2 2 观察上表，观察上表，（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ （2 2）应付钱数是怎样随着苹果质量数变化的？）应付钱数是怎样随着苹果质量数变化的？ （3 3）你知道什么不变吗）你知道什么不变吗? ? 一些人买同一种苹果一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱购买苹果的质量和应付的钱 数如下数如下.把下表填
3、写完整。把下表填写完整。 24 27 30 应付钱数应付钱数/元元 3 4 5 6 7 8 9 10 质量质量/千克千克 21 12 15 18 9 一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时时,汽车行驶汽车行驶 的时间和路程如下。把下表填写完整。的时间和路程如下。把下表填写完整。 1 1 时间时间/时时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程路程/千米千米 90 180 270 360 450 540 630 720 2 2 一些人买同一种苹果一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱购买苹果的质量和应付的钱 数如下数如下.把下表填写完整。把下表填写完整。 24 27 30 应
4、付钱数应付钱数/元元 3 4 5 6 7 8 9 10 质量质量/千克千克 21 12 15 18 9 第第1题题的表中，时间增加，所走的路程也相应增加，的表中，时间增加，所走的路程也相应增加， 而速度不变。所以而速度不变。所以路程路程和和时间时间就就成正比例。成正比例。 第第2题题的表中，苹果质量增加，应付钱数也相应增的表中，苹果质量增加，应付钱数也相应增 加，而每千克苹果价钱不变。所以加，而每千克苹果价钱不变。所以苹果质量苹果质量和和应付钱应付钱 数数就就成正比例。成正比例。 想一想：想一想： 正方形的周长与边长成正比例吗？正方形的周长与边长成正比例吗？ 面积与边长呢？为什么？面积与边长呢
5、？为什么？ 4 3 2 1 周长周长/cm 边长边长/cm （） 4 3 2 1 面积面积/cm 边长边长/cm （） 周长与边长的周长与边长的比值不变比值不变，所以周长与边长，所以周长与边长成正比例成正比例 面积与边长的面积与边长的比值不确定比值不确定，所以面积与边长，所以面积与边长不成正比例不成正比例 那么要判断两种量是否成正比例该看什么？那么要判断两种量是否成正比例该看什么？ 1.一种量变化，另一种量也相应变化。一种量变化，另一种量也相应变化。 2.它们的比值（商）一定（即不变）。它们的比值（商）一定（即不变）。 应用知识，解决问题应用知识，解决问题 1.审判官：判断下面每题中的两种量是
6、不是成正比例，为什么？审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？ （1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。 （ ） （2）一个人的身高和体重。（）一个人的身高和体重。（ ） （3）圆的直径和周长。（）圆的直径和周长。（ ） （4）差一定，被减数和减数。（）差一定，被减数和减数。（ ） （5）火车的速度一定，路程和时间。（）火车的速度一定，路程和时间。（ ） 豆油的质量豆油的质量 大豆的质量大豆的质量 =大豆的出油率大豆的出油率 （一定）（一定） 2.已知已知a和和b成正比例，完成下表。成正比例，完成下表。 a 30 50 65 1.5 b 6 3 8 0.5 . . .请从生活中找一找成正比例的量。并把它们请从生活中找一找成正比例的量。并把它们 写出来。写出来。 请大家回顾一下，通过这节课的学请大家回顾一下，通过这节课的学 习，你有什么收获？你还有什么疑习，你有什么收获？你还有什么疑 问吗？问吗？ P21 练一练练一练 第第1、2题题 3月月13日日
