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1、第三章第三章 建模技术建模技术3.1 基本概念基本概念3.2 线框建模线框建模 3.3 表面建模表面建模3.4 实体建模实体建模 -3.5 特征建模特征建模3.6 行为特征建模简介行为特征建模简介 建模技术建模技术是定义产品在计算机内部表示的数字模型、数是定义产品在计算机内部表示的数字模型、数字信息以及图形信息的工具；研究产品数据模型在计算机内字信息以及图形信息的工具；研究产品数据模型在计算机内部的建立方法、过程、数据结构和算法。部的建立方法、过程、数据结构和算法。建模方法：几何建模、特征建模、行为特征建模建模方法：几何建模、特征建模、行为特征建模建模技术是建模技术是CAD/CAMCAD/CA

2、M系统中的核心。系统中的核心。3.1 基本概念基本概念 CAD/CAM CAD/CAM建模的基本要求：建模的基本要求：1 1）应具备信息描述的完整性）应具备信息描述的完整性 2 2）应贯穿整个生命周期）应贯穿整个生命周期 3 3）应为企业信息集成创造条件）应为企业信息集成创造条件 一、二维线框建模原理一、二维线框建模原理 数据结构为表结构。数据结构为表结构。计算机内部存贮的是物体的顶点及棱线信息，将实体的计算机内部存贮的是物体的顶点及棱线信息，将实体的几何信息和拓扑信息层次清楚地记录在顶点表及棱线表中。几何信息和拓扑信息层次清楚地记录在顶点表及棱线表中。3.2 线框建模线框建模边式边式利用顶点

3、和边棱线建模边式系统：只描述轮廓边，没有定义面。因而不能自动填充剖面线，拷贝和图形变换。面式系统：将封闭轮廓边包围的范围定义为平面。一、二维线框建模原理一、二维线框建模原理（面式）（面式）二维线框建模特点：二维线框建模特点：n绘图简单、方便、快速；n仅局限于计算机辅助绘图或对回转体零件进行数控编程；n各个视图相互独立，而不能自动修改已变参数。二、三维线框建模可利用三维线框模型经投影变换成平面视图 1）所需信息最少，数据运算简单，存贮空间小，对硬件的要求不高，易掌握，处理时间短。但对于曲面体，表示不准确。2）只有边的几何信息和拓扑信息，而没有面的信息或面信息不完整。无法进行消隐、干涉检查、物性计

4、算。3）会对物体形状的判断产生多义性，难以准确确定实体的真实形状。线框建模的特点线框建模的特点线框建模的二义性思考:该模型可以几种表示？一、基本原理一、基本原理3.3 表面建模表面建模表面表面二、表面描述方法的种类平面直纹面回转面柱状面Bezier曲面B样条曲面孔斯（Coons）曲面圆角面等距面三、自由曲面的建模方法1、参数化曲线自由曲线的生成过程：a）给出或记录一系列离散点的空间坐标；b）将上述离散点分段拟合；c）拟合时使各段衔接处过渡光滑：一阶导数值相等（一阶光滑）；二阶导数值相等（二阶光滑）u为独立变量，u=01（1）三次三次B B zierzier曲线曲线 三次三次B B zierzi

5、er曲线二阶连续曲线二阶连续,工程上常采用分段三次工程上常采用分段三次B B zierzier曲线。曲线。三次三次B B zierzier曲线的曲线的参数方程参数方程 三次三次B B zierzier曲线的曲线的构造方法构造方法 三次三次B B zierzier曲线的曲线的几何特性几何特性 分段三次分段三次B B zierzier曲线的曲线的连接连接 通常通常n次次B zier曲线由（曲线由（n+1）个顶点来定义，并）个顶点来定义，并由参数式来表示：由参数式来表示：且且 参变量参变量t t0,10,1;(;(i i=0,1,n)=0,1,n)式中：式中：P Pi i为多边形顶点的位置矢量为多边

6、形顶点的位置矢量；B Bi i,n,n(t t)为古典伯恩斯坦基函数为古典伯恩斯坦基函数,也称权函数也称权函数;规定规定0 0和和0!0!均为均为1 1 n0iin,iP)t(B)t(Pinin,i)t1(t)!in(!i!n)t(B 000100330363133132102222PPPPtt 3t2t 3t41tt213)t(P对其参数方程求二阶导数，得对其参数方程求二阶导数，得3210PPPP tt 31t 32t1 6)t(P1 1长度相等长度相等曲线连接曲线连接 样条曲线：早期工程师制图时，把富有弹性的细长木条（即样条）用压铁固定在样点上，其他地方让木条自由弯曲，沿样条画下的曲线，称

7、Spline。三次样条曲线:如果样条曲线在样点上具有二阶平滑性，（二阶导数连续），且可由一个三次多项式表示。（2 2）B B样条曲线样条曲线B样条曲线也是使用特征多边形、逼近的方法。它比Bzier曲线更逼近特征多边形。均匀三次均匀三次B B样条曲线的样条曲线的表达式表达式-三次三次B B样条曲线的样条曲线的几何性质几何性质V V0 0V V1 1V V2 2V V3 3P P（0 0）P P（1 1）P P（0 0）P P（1 1）三次三次B B样条曲线的样条曲线的几何性质几何性质P P（0 0）P P（1 1）P P(0)(0)P P(1)(1)由于三次参数样条曲线的多项式由于三次参数样条曲

8、线的多项式次数低，易于次数低，易于计算，二次可导，工程上足够光滑，因此也获得广计算，二次可导，工程上足够光滑，因此也获得广泛应用。泛应用。练习练习已知特征多边形四个顶点位置已知特征多边形四个顶点位置V0（1，2）、）、V1（1.5，3）、V2（3，3.5）、V3（5，2.5）1）根据三次根据三次B B zierzier曲线的几何性质绘出一段曲线的几何性质绘出一段B B zierzier 曲线，要写明作图依据并保留作图痕迹。曲线，要写明作图依据并保留作图痕迹。2）根据三次根据三次B样条曲线的性质绘出一段样条曲线的性质绘出一段B样条曲线，样条曲线，要写明作图依据并保留作图痕迹。要写明作图依据并保留

9、作图痕迹。3）如果增加一顶点如果增加一顶点V4（5.5，0.5），试绘出由），试绘出由V1、V2、V3、V4 构成的均匀三次构成的均匀三次B样条曲线段。样条曲线段。用两个参数u、v描述的向量函数可表达一个空间曲面。双三次Bzier曲面用空间44个控制点形成控制多面体来控制曲面形状。（1 1）双三次）双三次B B zierzier曲面曲面 2、参数化曲面、参数化曲面双三次双三次B zier 曲面曲面数学表达式数学表达式T T 与Bzier曲面一样，可以把一族B样条曲线上相同的某一参数位置的点取出，构成另一条B样条曲线的顶点。当曲线族上的点变化时，即构成一条运动曲线，该运动曲线扫描而成的曲面，即为

10、B样条曲面。B样条曲面在实际应用中最重要的性质是曲面片间的连接方便性，且拼接后有非常光滑的效果。均匀33次B样条曲面片之间的自然连接可以达到二阶平滑效果。（2 2）B B样条曲面样条曲面双三次双三次B样条曲面的样条曲面的数学表示数学表示 0001033300631331-1-1T T双三次双三次B样条曲面的样条曲面的控制多面体控制多面体 优点：优点：能消隐、着色、表面积计算、曲面求交、数控能消隐、着色、表面积计算、曲面求交、数控刀具轨迹生成等。刀具轨迹生成等。所能描述的零件范围广，特别是像汽车车身、飞机机翼所能描述的零件范围广，特别是像汽车车身、飞机机翼等难于用简单的数字模型表达的物体。等难于

11、用简单的数字模型表达的物体。另外，表面建模可为另外，表面建模可为CAD/CAM中的其它场合提供数据，中的其它场合提供数据，如有限元分析中的网格的划分。如有限元分析中的网格的划分。局限性局限性：它所描述的仅是实体的外表面，并没切开物体：它所描述的仅是实体的外表面，并没切开物体而展示其内部结构，因而无法表示零件的立体属性，会给而展示其内部结构，因而无法表示零件的立体属性，会给物体的质量特性分析带来问题。物体的质量特性分析带来问题。四、表面建模的特点四、表面建模的特点 一、实体建模原理一、实体建模原理 3.4 实体建模实体建模a）四面体展开图及其有向边的定义二、体素及其布尔运算 1 1、体素的定义及

12、描述、体素的定义及描述 包含两部分内容：包含两部分内容：一是基本体素的定义与描述；一是基本体素的定义与描述；二是体素之间的布尔运算。二是体素之间的布尔运算。3.4 实体建模实体建模扫描体素扫描体素:平面廓形扫描体素三维实体扫描体素基本体素：定义参数、基准点等形成基本体素：定义参数、基准点等形成基本体素基本体素 有些物体的表面形状较为复杂，难于通过定义基有些物体的表面形状较为复杂，难于通过定义基本体素加以描述，此时可以定义基体，利用对基体的本体素加以描述，此时可以定义基体，利用对基体的基本变形操作实现物体的建模，这种构造实体的方法基本变形操作实现物体的建模，这种构造实体的方法称为扫描法。称为扫描

13、法。扫描法又可分为扫描法又可分为平面轮廓扫描平面轮廓扫描和和三维实体扫描三维实体扫描。概括地说，扫描需要两个分量，一个是被移动的概括地说，扫描需要两个分量，一个是被移动的基体。另一个是移动的路径。基体。另一个是移动的路径。扫描体素扫描体素2、布尔运算n两个或两个以上体素进行交、并、差运算常见的常见的表示方法：表示方法：1 1、边界表示法、边界表示法 2 2、构造立体几何法、构造立体几何法 3 3、混合表示法、混合表示法 4 4、空间单元表示法、空间单元表示法 三、实体模型的表示方法三、实体模型的表示方法 基本思想：基本思想：一个形体可以通过包容它的面来表一个形体可以通过包容它的面来表示，而每一

14、个面又可以用构成此面的边描述，边通示，而每一个面又可以用构成此面的边描述，边通过点，点通过三个坐标值来定义。过点，点通过三个坐标值来定义。1 1、边界表示法、边界表示法（Boundary RepresentationBoundary Representation，B-RepB-Rep）1 1、边界表示法、边界表示法（Boundary RepresentationBoundary Representation，B-RepB-Rep）1 1、边界表示法、边界表示法（Boundary RepresentationBoundary Representation，B-RepB-Rep）B-Rep法的优点

15、：法的优点：a）形体的点、边、面等元素是显式表示的，因此表）形体的点、边、面等元素是显式表示的，因此表示形体的速度快，且较易确定几何元素间的连接关系；示形体的速度快，且较易确定几何元素间的连接关系；b）可以方便运用多种操作和运算，）可以方便运用多种操作和运算，可直接用几何体可直接用几何体的面、边、点定义的数据实现交、并、差等集合运算，的面、边、点定义的数据实现交、并、差等集合运算，甚至可通过人机交互的方式对实体模型进行修改；甚至可通过人机交互的方式对实体模型进行修改；c c）有利于生成和绘制线框图、投影图；有利于计算）有利于生成和绘制线框图、投影图；有利于计算几何特性；有利于与二维绘图功能衔接

16、生成工程图。几何特性；有利于与二维绘图功能衔接生成工程图。B-Rep法的缺点：法的缺点：a）B-Rep表示表示的核心是面，故对物体的整体描述的核心是面，故对物体的整体描述能力较差，无法提供实体生成过程的信息，也无法能力较差，无法提供实体生成过程的信息，也无法记录组成几何体的基本体素的原始数据记录组成几何体的基本体素的原始数据；b）数据结构复杂，需要存储空间大，维护内部数）数据结构复杂，需要存储空间大，维护内部数据结构的程序复杂据结构的程序复杂。任何复杂的实体都可以由某些简单的体素加以组任何复杂的实体都可以由某些简单的体素加以组合来表示，通过描述基本体素（球、柱、棱柱等）和合来表示，通过描述基本

17、体素（球、柱、棱柱等）和它们的集合运算（交、并、差）来构造实体模型。它们的集合运算（交、并、差）来构造实体模型。2 2 构造立体几何法构造立体几何法 （Constructive Solid GeometryConstructive Solid Geometry，CSGCSG）CSGCSG法的特点：法的特点：1)1)构成的数据模型比较简单，每个基本体素无需构成的数据模型比较简单，每个基本体素无需再分解，而是将体素直接存贮在数据结构中。再分解，而是将体素直接存贮在数据结构中。2)2)可方便地实现对实体的局部修改。可方便地实现对实体的局部修改。3)3)与机械装配的方式类似。简洁、生成速度快，与机械装

18、配的方式类似。简洁、生成速度快，处理方便且无冗余信息，能够详细地记录构成实体的处理方便且无冗余信息，能够详细地记录构成实体的原始特征及参数。原始特征及参数。4 4）无法存贮物体最终的详细信息，例如边界、）无法存贮物体最终的详细信息，例如边界、顶点的信息等，通过大量计算可获得实体的详细信息。顶点的信息等，通过大量计算可获得实体的详细信息。相贯线、相贯面无法生成。相贯线、相贯面无法生成。3 3 混合表示法（混合表示法（Hybrid ModelHybrid Model）混合表示法混合表示法以以CSGCSG法为系统外部模型，以法为系统外部模型，以B-RepB-Rep法为内部模型。法为内部模型。CSGC

19、SG法适于做用户接口，方便用户输法适于做用户接口，方便用户输入数据，定义体素及确定集合运算类型，而在计算入数据，定义体素及确定集合运算类型，而在计算机内部转化为机内部转化为B-RepB-Rep的数据模型，以便存贮物体更详的数据模型，以便存贮物体更详细的信息。细的信息。这相当于在这相当于在CSGCSG树结构的节点上扩充边界法的树结构的节点上扩充边界法的数据结构，可以达到快速描述和操作模型的目的，数据结构，可以达到快速描述和操作模型的目的，其结构图为：其结构图为：3 3 混合模式法（混合模式法（Hybrid ModelHybrid Model）4 4 空间单元表示法空间单元表示法 基本思想：基本思

20、想：将一个三维实体有规律地分割为有限将一个三维实体有规律地分割为有限个单元，这些单元均为具有一定大小的立方体；在个单元，这些单元均为具有一定大小的立方体；在计算机内部通过定义各个单元的位置是否填充来建计算机内部通过定义各个单元的位置是否填充来建立整个实体的数据结构。这种数据结构通常是四叉立整个实体的数据结构。这种数据结构通常是四叉树或八叉树。树或八叉树。维维 空间单元表示法是一种数字化的近似表示法，空间单元表示法是一种数字化的近似表示法，用来描述比较复杂的，尤其是内部有孔、或具有凸用来描述比较复杂的，尤其是内部有孔、或具有凸凹等不规则表面的实体。凹等不规则表面的实体。显然，所分割单元的大小、数

21、量均影响实体模型显然，所分割单元的大小、数量均影响实体模型的精度，数目越多，精度越高，相应的系统处理数的精度，数目越多，精度越高，相应的系统处理数据的时间也越长，存贮这些数据所占的空间也越大据的时间也越长，存贮这些数据所占的空间也越大.另外，由于这种方法是空间上的近似，它并不能另外，由于这种方法是空间上的近似，它并不能表达一个物体任意两部分之间的关系，也没有关于表达一个物体任意两部分之间的关系，也没有关于点、线、面的概念。但是它的算法比较简单，在点、线、面的概念。但是它的算法比较简单，在CAD/CAM系统中可以作为物理特性计算和有限元计系统中可以作为物理特性计算和有限元计算的基础。算的基础。目

22、前实体建模技术为CAD/CAM中的主流建模方法实体建模的特点 能够自动生成真实感图像和进行干涉检查，进行结构分析、数控加工模拟等。是实现工程设计和制造集成化和自动化的重要手段四、Pro/Engineering 三维建模基础 n Pro/E系统的建模原理和特点 参数化、特征特征建模、单一数据库n组成模块 草绘、零件、曲面、装配、工程图等模块n安装设置环境变量 特征及其分类n实体特征n曲面特征n基准特征基础实体特征放置实体特征拉伸实体特征旋转扫描混合其他高级实体特征圆孔特征圆角扭曲倒角管道壳筋特征是Pro/E的基本操作单位 基础实体特征的创建创建拉伸实体特征创建旋转实体特征创建扫描实体特征创建混合

23、实体特征 放置实体特征的创建放置实体特征的创建创建圆孔特征创建倒圆角特征创建扭曲特征创建管道特征创建壳特征创建倒角特征创建筋特征 高级特征的创建高级特征的创建螺旋扫描特征扫描混合特征环形折弯特征 特征的基本操作特征的基本操作 特征的阵列特征的复制镜像几何形状特征的修改与再生特征的删除操作特征之间的关系曲面特征的创建 创建曲面特征创建曲面特征 拉伸、旋转、扫描 操作曲面特征操作曲面特征 合并、裁剪、延拓、转换曲面 拔模特征、偏距特征、构建实体特征3.5 特征建模特征建模一、一、特征的定义特征的定义 特征模型是建立在实体建模的基础上，在已有几何信息上附特征模型是建立在实体建模的基础上，在已有几何信

24、息上附加诸如形位公差、尺寸公差、表面粗糙度、材料性能、技术要求加诸如形位公差、尺寸公差、表面粗糙度、材料性能、技术要求等制造信息。等制造信息。特征可以定义为零件的一部分表面特征可以定义为零件的一部分表面：（1）特征不是体素，是某个或某几个加工表面。）特征不是体素，是某个或某几个加工表面。（2）特征不是完整的零件。）特征不是完整的零件。（3）特征的分类与该表面加工工艺规程密切相关。）特征的分类与该表面加工工艺规程密切相关。（4）描述特征的信息中，除表达形状信息及约束关系信息外，）描述特征的信息中，除表达形状信息及约束关系信息外，还需包含材料、精度等制造信息。还需包含材料、精度等制造信息。（5）通

25、过定义简单的特征，还可以生成组合特征。）通过定义简单的特征，还可以生成组合特征。1 1）以）以人机交互人机交互的方式辅助识别特征，输入工艺信息，建立的方式辅助识别特征，输入工艺信息，建立零件或产品描述的数据结构，这种方法易于实现，但效率较零件或产品描述的数据结构，这种方法易于实现，但效率较低，且几何信息与非几何信息是分离的；低，且几何信息与非几何信息是分离的；2 2）利用实体建模信息，）利用实体建模信息，自动识别自动识别特征，再交互输入工艺信特征，再交互输入工艺信息，这种方式应用面广，但由于识别能力有限，因而适用的息，这种方式应用面广，但由于识别能力有限，因而适用的零件范围狭小，有很大的局限性

26、；零件范围狭小，有很大的局限性；3 3）利用特征利用特征进行零件设计，即预先定义好大量特征，放入进行零件设计，即预先定义好大量特征，放入特征库，在设计阶段就调入形状特征进行造型，再逐步输入特征库，在设计阶段就调入形状特征进行造型，再逐步输入几何信息、工艺信息，建立起零件的特征数据模型，并将其几何信息、工艺信息，建立起零件的特征数据模型，并将其存入数据库。这种方法潜力较大，也正是目前研究、探索的存入数据库。这种方法潜力较大，也正是目前研究、探索的主要方法。主要方法。二、特征模型的建立方法：二、特征模型的建立方法：形状特征模型是特征建模的核心和基础。形状特征模型是特征建模的核心和基础。回转体零件的

27、部分特征三、三、特征建模的主要特点特征建模的主要特点 （1）使产品的设计工作不停留在底层的几何信息基础上，而）使产品的设计工作不停留在底层的几何信息基础上，而是依据产品的功能要素。特征的引用不仅直接体现设计意图，是依据产品的功能要素。特征的引用不仅直接体现设计意图，也直接对应着加工方法，便于进行计算机辅助工艺规程设计也直接对应着加工方法，便于进行计算机辅助工艺规程设计及组织生产。及组织生产。（2）以统一产品模型建模，使得产品设计与后续的各个环节）以统一产品模型建模，使得产品设计与后续的各个环节并行展开，信息共享，实现真正的并行展开，信息共享，实现真正的CAD/CAM/CAPP的集成。的集成。（

28、3）有利于实现标准化、系列化、规范化，有利于降低产品）有利于实现标准化、系列化、规范化，有利于降低产品的成本。的成本。特征建模是实现特征建模是实现CAD/CAPP/CAM集成化的最有效的途径。集成化的最有效的途径。3.6 行为特征建模简介行为特征建模简介产品设计从需求出发，面向质量的设计n以静、动态性能设计为主n以系统动力学方法进行产品设计 对产品整体进行动应力历程的分析n柔性多体系统动力学 研究物体变形与其整体运动相互耦合、整体动力学效应n优化设计行为建模技术的特点n在几何模型的基础上，提供了性能分析、评价、再设计的功能n保留构建几何集合的工具，提供智能化设计n不仅具备设计参数及其关系的形式

29、，同时可将分析评价结果驱动几何参数行为建模技术的核心（1）智能模型 装配连接特征、运动范围特征、辅助特征、加工特 征、边界特征、布线系统特征（2）目标驱动产品形状、参数由工程要求驱动 技术指标定义、指标评价及更改的影响预测 多目标设计的综合（3）灵活的评估手段 本章重点：n三维空间物体的建模方法n目前CAD/CAM软件普遍采用何种建模方法?它在计算机内部有哪几种表示方法?n行为建模、特征建模特点上机作业5 工程图的练习将上机作业14按图样要求生成工程图要求：视图完整、尺寸齐全注意：设置模板准备：有关Pro/E生成工程图的参考书上机作业1：创建套筒零件上机作业2：创建拨叉零件上机作业3（用于数控加工）上机作业4（用于数控加工）上机作业6n完成零件的行为特征建模此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！