1、第五章一元一次方程专讲专练专题一. 方程、一元一次方程的概念1、 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程.2 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .3、例1 解：根据一元一次方程的定义，可得m-2= ,所以m= 再把m= 代入原方程，可得 ，解出x= 练习：（1）在下列方程中：2+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1;22+5=6; 属于一元一次方程有_ _。（3）方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。4
2、 等式及其性质 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. 性质： 如果，那么 ； 如果，那么 ；如果，那么 .2下列等式变形正确的是（ ）A如果s=ab，那么b= B如果x = 6，那么x = 3 C如果x3 = y3，那么x=y D如果mx = my，那么x = y3已知关于x的方程3x2a2的解是a1，则a的值是（ ）A1 B C D14.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D.5如果是一元一次方程，则k= 专题二 一元一次方程的解法1移项法则：把方程中的项改变 后，从方程的 ，这种变形叫做移项这个法则叫移项法则去分母后分数线一定要变成括号！2、解一元一次方程，一般要
3、通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.3 解方程： 去分母，得 去括号，得 移项 ,得 合并同类项，得 两边同时 ，得 4解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）A. B. C. D. 5、解方程1、（1) （2）(3) (4) （3）（5） (6) （4） 6、方程的解是，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）7.若代数式的值是1,则k = _.8当x = _时,代数式与的值相等. 9、方程变形中，正确的是（ ）（A）方程，移项，得 （B）方程，去括号，得 （C）方程，未知数系数化为1，得 （D）方程化成专题三 列方
4、程解应用题1列方程解应用题一般步骤为： 类型一：等积变换或等周长问题 （1）等积类应用题的等量关系：变化前 =变化后 。【例1】1一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高多少厘米？类型二：利用两个等量关系列方程【例2】1.公园门票价格规定如下表： 购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级甲、乙两个班共104人去游公园，其中甲班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联
5、合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？2.红光服装厂要生产一批某种型号学生服，已知每3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3件，一件上衣和一条裤子为一套。计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？类型三；打折销售问题 打折销售问题中的等量关系：1、 利润= - 2、 利润率= 。【例3】1.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，仍可获利40元，这种商品的成本价是多少？2.一件商品，如果它的标价为1000元，进价500元，为了保证利润不低于20%，最低可打几折销售？类型四：行程问题 相遇问题：甲、乙相向而行，甲走路程 乙走路程=总路程
6、；直线追及问题：甲、乙同向而行，若同地不同时：快者路程 慢者路程 = 先行路程；若同时不同地：快者路程 _慢者路程 = 间隔路程；环形跑道追及问题：甲、乙同时同地同向出发，快者路程 慢者路程 = 。1. 一列客车，一列货车长，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过已知客车与货车的速度比是，问两车每秒各行驶多少米？2小强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,小强以6米/ 秒的速度跑了多少米? （4）比例类应用题：若甲、乙两数的比2：3，则设甲数为 ，乙数为 ；（5）数字类应用题：一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为 。
