1、 一、基础训练一、基础训练 1 9的值等于（ ） 【 理解9的意义 ，可与9 比较】 A3 B3 C3 D 3 2下列二次根式中，最简二次根式是（ ） 【会判断一个二次根式是否化到最简】 (A) 1 5 ； (B) 0.5； (C) 5； (D) 50 3估算31 2的值（ ） 【能用有理数估计 31 的大致范围】 （A）在 1 和 2 间 （B）在 1 和 2 间 （C）在 1 和 2 间 （D）在 1 和 2 间来源:163文库 4填空 (1) 化简： 3 1 3 , 3 12 b a （a0，b0） , 23 48x y(x0,y0) ； 【考查二次根式的化简】 (2) 比较大小：35
2、1，,25 32， 2 110 1.【会用估算法或平方法等方法 将无理数的大小比较转化为有理数的大小比较】 二、例题精讲二、例题精讲 例 1 要使根式1 2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。 【考查二次根式的概念，在实数范围内有意义，要求被开方数大于或等于 0，所以求此类问题通常根据二 次根式的概念， 将之转化为一个解不等式的问题。 还可要学生进一步思考要使 1 2x x 在实数范围内有意 义，x 的取值范围是什么？你知道 11x22x的值是多少吗？】来源:Z&xx&k.Com 例 2 化简： （1） 16 9 1 （2） 224 a bb（a0，b0） 【本例考查了二次根式的化简，要
3、求被开方数中不能含 有能开得尽方的因数或因式、分母中不含根、根号中不含分母，分解或变形出平方数或完全平方数是其重 要步骤。 还可要求学生进一步思考将2ab化简， 如果你能找到两个数m、n， 使 m2n2=a 且mn=b， 则2ab则变成 22 2mnmn，即变成 2 ()mn开方，从而使得2ab化简。例如 5 2 6322 6 222 322 2332=（）（）=（）， 52 6 2 32（）32.请仿照上例化简： （1）52 6； （2）324.】 例 3 计算 （1）12 8 4 3 1 2 1 （2） 1 3 122482 3 3 （3） 22 (3 22 3)(3 22 3) （4）
4、2 2 aab a ba bb bb （a0，b0） 【本例考查了二次根式的加减乘除四则运算，在正确运用二次根式运算法则的同时，注意运算顺序，合理 运用运算律，并保证将运算的结果化简为最简二次根式. 思考x 2 1 (36ab+36ab),y 2 1 (36ab36ab)，求 22 xxyy的值。 例 4 (1)判断下列各式是否成立（成立的请在括号内打“” ，不成立的请在括号内打“” ） 3 2 2 3 2 2（ ） ； 8 3 3 8 3 3（ ） ； 15 4 4 15 4 4（ ） ； 24 5 5 24 5 5（ ） ； （2）完成上面各题之后，你发现了什么规律？请用一个关于 n 的等
5、式表示这个规律，并注明 n 的取值范 围。 【本例考查了根据二次根式的性质进行变形，并探求用字母表示一组二次根式变形的规律，纵向分析 这组变形式的结构特点， 横向分析各变形式中每个数字与相应式子序号之间的关系是寻找等式规律的常规 思路.思考： （1）请证明本例中你发现的规律； （2）观察下列等式， 3 2 2 7 =2 3 2 7 ， 3 3 3 26 =3 3 3 3 26 ， 3 4 4 63 =4 3 4 63 ；你有何发现，归纳一个猜想，并验证你的猜想；（3）综合分 析（1） （2）的发现，你有新猜想吗？】 三、反馈训练三、反馈训练 1下面计算正确的是（ ） 【考查二次根式的四则运算】
6、 A.333 3 B.2733 C.235 D. 2 ( 2)2 2已知 m 是2的的小数部分，则 2 21mm的值是 。 【考查 2 a的化简】 3如图，数轴上表示 1、2的对应点分别为 A、B, 若点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 表示的数为 ( ) （A） 21 （B）12 （C）22 （D）22 【本题考查无理数与数轴上的点之间的对应关系】 4计算【二次根式的四则运算】 （1）2 2 1 6 3 8 （2）( 21)(22) 来源:Z,xx,k.Com （3）6（212 3 1 ） （4） 1a ab bab 来源:163文库 ZXXK 5阅读题 阅读材料： 在计算 2 a时渗透了数学的分类讨论思想 ： 2 a= 0 0 0 0 aa aa aa 当 当 当 解答问题： （1）比较大小： 2 ( 7) 7 2 3 3（用， 填写） （2）请模仿阅读材料中分类讨论的方法，分析并判断 2 a与a的大小关系； 来源:Z#xx#k.Com （3）式子 2 (2)a2a中，字母 a 应满足的条件是 . -1 0 1 2 ？ C B 2 A 附件附件 1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明 附件附件2：独家资源交换签约学校名录：独家资源交换签约学校名录（放大查看）（放大查看） 学校 名录参见：
