[中学联盟]江苏省南京市溧水县孔镇中学中考一轮复习学案：2.2分式方程.doc

1、 一、基础训练一、基础训练 1在方程 2 2 2 1, 3231 xxxx x xx y=1， 1 4 （x3）=x 中，分式方程的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 (考点：分式方程的概念分式方程的概念) 来源:163文库 ZXXK 2如果分式 1 2 x 与 3 3 x 的值相等,则x的值是( ) A9 B7 C5 D3 (考点：分式方程的根分式方程的根)来源:163文库 3解方程4 x 1 x1 1 时，需将方程两边都乘以同一个整式（各分母的最简公分母） ，约去分母，所乘的 这个整式为（ ） Ax1 Bx（x1） Cx D.x1 (考点：解分式方程的关键步骤：把分式方程

2、转化为整式方程解分式方程的关键步骤：把分式方程转化为整式方程) 4解方程 1 2 1 1 2 xx 出现的增根是（ ） A1x B.1x C. 1x或1x D.2x (考点：分式方程根的探究问题：理解增根的意义分式方程根的探究问题：理解增根的意义） 来源:学+科+网 Z+X+X+K 5如果3:2:yx，则下列各式不成立的是（ ） A 3 5 y yx B 3 1 y xy C 3 1 2 y x D 4 3 1 1 y x (考点：比式的性质比式的性质) 6一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 人参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（ ） A8

3、 B10 C12 D30 （考点：分式方程的应用分式方程的应用 评析：该题是一列方程解的应用题，解决应用题的关键是找到等量关系，本题的等量关系有该题是一列方程解的应用题，解决应用题的关键是找到等量关系，本题的等量关系有两个：一个两个：一个 是人数变化，前后的总费用不变，二是增加是人数变化，前后的总费用不变，二是增加 2 2 人后，每人少分摊人后，每人少分摊 3 3 元元根据条件，依据第二个等量关系列根据条件，依据第二个等量关系列 方程比较容易解得此题方程比较容易解得此题, ,设原来这组学生的人数设原来这组学生的人数 x x 人，列方程人，列方程，所列方程是一个分式所列方程是一个分式方程，求出结

4、果后必方程，求出结果后必 须检验须检验 ） 二、例题讲解：二、例题讲解： 1解方程2 2 1 2 3 xx x （考点：解分式方程解分式方程 分析：分式方程是通过转化为整式分式方程是通过转化为整式方程来求解的，转化的方法是去分母，即根据等式的性质在方程的两方程来求解的，转化的方法是去分母，即根据等式的性质在方程的两 边都乘以各分母的最简公分母把分式方程转化为整式方程后，未知数的取值范围发生变化（扩大了） ，边都乘以各分母的最简公分母把分式方程转化为整式方程后，未知数的取值范围发生变化（扩大了） ， 使所求得的整式使所求得的整式方程的根可能不适合原分式方程（使原分式方程的最简公分母为方程的根可能

5、不适合原分式方程（使原分式方程的最简公分母为 0 0） ，这时此根是原分式） ，这时此根是原分式 方程的增根，由于解分式方程会产生增根，所以解分式方程必须要验根方程的增根，由于解分式方程会产生增根，所以解分式方程必须要验根 ） 小结：1 1解分式方程的基本思想方法是：把分式方解分式方程的基本思想方法是：把分式方程通过去分母或换元转化成整式方程，然后用解整式程通过去分母或换元转化成整式方程，然后用解整式 方程的方法去求解，但在转化过程中，可能会使分式方程增根，所以最后一定要验根。方程的方法去求解，但在转化过程中，可能会使分式方程增根，所以最后一定要验根。 2 2去分母法解分式方程的步骤： （去分

6、母法解分式方程的步骤： （1 1）去分母，即方程两边同乘以各分母的最简公分母，约去分母，）去分母，即方程两边同乘以各分母的最简公分母，约去分母， 得到一个整式方程； （得到一个整式方程； （2 2）解这个整式方程； （）解这个整式方程； （3 3）验根。）验根。 3 3分式方程验根的方法： （分式方程验根的方法： （1 1）将解得整式方程的根代入原方程，使方程左右两边相等的未知数的值）将解得整式方程的根代入原方程，使方程左右两边相等的未知数的值 是原方程的根，否则是增根； （是原方程的根，否则是增根； （2 2）将解得整式方程的根代入最简公分母中，如果不使最简公分母等于）将解得整式方程的根代入

7、最简公分母中，如果不使最简公分母等于 0 0， 就是原方程的根，反之则为增根。就是原方程的根，反之则为增根。 2某校办工厂将总价值为 2000 元的甲种原料与总价值为 4800 元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种 原料少 3 元问混合后的单价每千克是多少元？ （分析：市场经市场经 济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们 的意义，建立它们之间的关系式的意义，建立它们之间的关系式.） 总价值 价格 数量 甲 2000 元 乙 4800 元 混合 x 元 3.甲乙两人做某种机器零件

8、， 已知甲每小时比乙多做 6 个， 甲做 90 个所用时间与乙做 60 个所用时间相等. 求甲、乙每小时各做多少个？ （分析：甲每小时做甲每小时做 x x 个零件，做个零件，做 9090 个零件用个零件用 x 90 小时，乙每小时做（小时，乙每小时做（x x- -6 6）个零件，做）个零件，做 6060 个零件用个零件用 6 60 x 小时小时. .工程类问题常常要找准等量关系， 此处等量关系为： 甲做工程类问题常常要找准等量关系， 此处等量关系为： 甲做 9090 个所用时间与乙做个所用时间与乙做 6060 个所用时间相等个所用时间相等. .） 4.甲、乙两地相距 828km，一列普通快车与

9、一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通 快车平均速度的 1.5 倍，直达快车比普通快车晚出发 2 小时，比普通快车早 4 小时到达乙地.求两车的平 均速度. （分析：这是一道实际生活中的行程应用题，基本量是：路程、速度、时间，基本关系是：路程这是一道实际生活中的行程应用题，基本量是：路程、速度、时间，基本关系是：路程= =速度速度 时间，应根据题意找出追击问题总的等量关系时间，应根据题意找出追击问题总的等量关系. .） 来源:163文库 三、反馈训练三、反馈训练 1方程 2 2 2 xx x =0 的实数根是（ ） A0 B2 C0 或 2 D不存在 2.用换元法解分式方程 3

10、x x 21 x 21 3x 3 时，设 3x x 21 y，原方程变形为（ ） Ay 23y10 By23y10 Cy23y10 Dy2y30 3当 x=_时，代数式 1 2 33 x xx 与的值相等 4若分式 1 2 2 x x 的值为 0，则 x 的值为 5.轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时， 求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度）来源:163文库 6.今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成 (1) 已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的 2 倍多 4 天， 乙组单独完成这项工程所需时间比规 定时间的 2 倍少 16 天如果甲、乙两组合做 24 天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成? (2) 在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的 6 5 后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组 过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由 附件附件 1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明 附件附件2：独家资源交换签约学校名录：独家资源交换签约学校名录（放大查看）（放大查看） 学校 名录参见：