七年级数学上册-科学计数法教案(二)-北师大版.doc

1、科学计数法 教学设计（二）教学设计思想这节课首先从身边的实例入手使学生了解科学记数法的意义即必要性，然后在讲解科学记数法的概念即表示方法是让学生通过例子自己归纳总结，可以提高他们的归纳能力，同时老师对重点难点的地方予以补充说明，最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。教学目标知识与技能：1体会科学记数法的意义2会用简便的方法科学记数法表示大数过程与方法：借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验情感态度价值观：通过独立思考实践与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气教学重点1进一步感受大数2用科学记数法表示大数教学难点用科学记数法表示大数教学方法自

2、主交流探索的方法教具准备计算器投影片两张：第一张：记作（6.2 A） 数据资料第二张：记作（6.2 B） 补充练习教学过程创设情景，引入新课师上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据出示投影片（6.2A）（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人（2）地球半径约为696000000米（3）光的速度约为300000000米/秒（4）地球离太阳约有1亿五千万千米（5）地球上煤的储量估计15万亿吨以上师我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻

3、烦.例如（5）中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？讲授新课生老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？师同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下生我连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1.12”这样的显示师它应该表示什么数呢？生它应该表示10004即1000，000，000，000师计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1.12”中的小数部分同学们可以讨论一下生显示屏上的“12”既不是1的指数，

4、也不是“1.12”的小数部分，因为“1. 12”是10004计算的结果.10004=1000100010001000=101010101010101010101010=1012所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数师这位同学的想法很科学，我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10；102=1010=100;103=101010=1000;104=10101010=10000; （n为正整数）你能发现什么规律呢？生10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数师你能得到何种启示呢

5、？生我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1300000000=1.31000000000=1.3109;696000000=6.96100000000=6.96108;300000000=3100000000=3108师这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题生老师300000000=3010000000=30107用30107表示这个较大的数可以吗？师可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a10n（n为正整数）的形式时，为了统一标准，规定了a的范围即1a10同学们一块打开课本阅读P181最后一段：一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1a10，n为

6、正整数，这种记数的方法叫做科学记数法注：1本节课学习的内容是把一个大于10的数记为a10n的形式，所以n均为正整数n为其他整数的情况，以后学习2与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1a10，这是科学记数法的规定310的幂指数n比原数整数数位少1下面我们看投影片（6.2A）中的第（4）题，如何用科学记数法表示这个数生地球离太阳约有1亿五千万千米=150000000=1.5108千米师第（5）小题呢？生地球上煤的储量估计15万亿吨以上.15万亿吨=15000000000000吨=1.51013吨师在科学记数法表示大数时，a的范围很明确，正整数n有没有比较简便的方法可以确定呢？同学们

7、可以讨论一下生根据10的幂的规律，在记数时，10的指数n是比原数的整数位数小1的自然数如300000000它的整数位数是9，用科学记数法表示这个数即为3108随堂练习A课本P182（由学生板演，师生共评）解：1用科学记数法表示：10000=11041000000=1106100000000=11082一个正常人一年大约的心跳次数为：706024365=3.6792107次.达到1亿次需（1108）（3.6792107）2.7（年）（使用计算器）B.补充练习：（投影片6.2 B）1科学记数法就是把一个大于10的数表示成_的形式.其中_，_2用科学记数法记出下列各数1000 80000 56000

8、000 74000003下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1107 4103 8.5106 7.04105 3.961044一天有8.64104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）（由几个学生口答第1题，板演2、3、4题，随后师生共同讲评）解：1.a10n，1a10 n为正整数21000=110380000=810456000000=5.6107 7400000=7.410631107=100000004103=4000；85106=8500000;7.04105=704000;396104=396004（可用计算器）8.64104365=3.1536107（

9、秒）.所以一年有3.1536107秒.做一做（课本P182）1中国图书馆藏书约2亿册，居世界第五位.（1）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果2天安门广场的面积约为44万米2（1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（2）如果1亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场？目的使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述.同时，复习科学记数法数据的来源与处理有关数

10、据教师可以要求学生课前进行调查或者直接提供.在学生进行调查时，所得的数据可以作一些处理（如把最高位后面的数全舍去），以简化计算并用科学记数法方便地表示.至于受检阅的官兵的位置可以通过班级做操时相邻学生之间的距离进行估计，或者事先查找有关数据结果1.假设本校图书馆某个书架所存放图书的数量是1000册，中国国家图书馆藏书约2亿册=2108册（1）中国国家图书馆所藏的书约需要（2108）1000=2105（个）.即20万个这样的书架（2）调查本校的人数为2000人，如果每个借10本，本校学生就借到了200010=2104（册）书.所以国家图书馆的藏书可供（2108）（2104）=104（个）这样学校

11、的学生借阅2（1）设一个受检阅的官兵占地约为80cm50 cm=4103 cm2=0.4米2.所以天安门广场可以容纳44万米20.4米2=1.1106位官兵受检阅（2）如果1亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于（11080.4）4.410591个天安门广场读一读：陆地面积最大的三个国家我国陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米2；俄罗斯的陆地面积居世界第一位，约为1707.0万千米2；加拿大的陆地面积居世界第二位，约为997.6万千米2课时小结本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数.同学们经过大胆探索和合作交流，借助身边的事物进一步体会了大数，并用a10n（1a10,n为正整数

12、）的科学记数法的形式表示了比10大的数课后作业1课本P183.习题6.22收集报刊杂志上较大的数据.并用科学记数法表示它们.联系身边熟悉的事物进一步体会大数，培养数感，从而准确地获得较准确的信息3从报刊和杂志上收集统计图表活动与探究取一个小立方块作为基本单元（图），将10个基本单元排成一个“长条”（图），再用10个“长条”组成一个长方体（图），最后用10个长方体构成一个正方体（图）（1）用图所示的长方体由多少个小立方块组成？（2）构成如图所示的正方体，需要多少个小立方块？（3）用图所示的正方体作为基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）（

13、4）再用上一步得到的大正方体作为基本单元，重复上述过程，构成一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）过程这是一个综合性的问题，它将空间感和数感结合起来.通过几何直观对大数进行感受，同时体会10的幂之间的关系图是10个小立方块，图就变成了图的10倍即1010=102块；图又变成了图的10倍即10210=103块同样道理，若新的基本单元由103块小立方块组成，按上面的步骤就依次变成10310块；1031010;103101010块即104块，105块，106块再把由106块小立方块组成的正方体作为基本单元，依次就可构成10610,1061010,106101010即107块，108块，109块组成的几何体结果（1）100块即102块；（2）1000块即103块；（3）106块；（4）109块板书设计6.2 科学记数法一、计算器上表示大数的方法注11a10 2.n的取值比原数的整数位数小1.二、科学记数法定义110的幂的规律2科学记数法：a10n（1a10.n为正整数）三、随堂练习四、课时小结