七年级数学上册-2.2-合并同类项教案-新人教版.doc

1、合并同类项教学目标知识与技能理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，会合并同类项。并能先合并同类项化简后求值过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力情感态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用教材分析教学重点掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项教学难点多字母同类项的合并教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）一、设疑导入：1.运用有理数的运算律计算：10022522= 100(-2)252(-2)=二、探疑互动：我们来看本章引言中的问题（2） 在西宁到拉萨路段，如果列车通

2、过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是多少？有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样运算呢？全长是100t+1202.1t， 即100t+252t 3分 1类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？并说明你的道理。（1）运用有理数的运算律计算： 1002+2522=_； 100（-2）+252（-2）=_ 1002+2522=（100+252）2=3522 100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2）=352（-2） 我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2（或-2）就有，100t+25

3、2t=（100+252）t=352t 事实上，100t+252t与1002+2522和100（-2）+252（-2）有相同的结构，都是两个数分别与同一个数乘积的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=（100+252）t=352t 2填空: （1）100t-252t=（ ）t； （2）3x2+2x2=（ ）x2；（3）3ab24ab2=（ ）ab2 这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？ 归纳： 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项练习：判断下列各组中的两项是否是同

4、类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( ) 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如： 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (加法交换律) =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)(加法结合律) =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (加法分配律)=-4x2+5x+5 归纳：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 合并同类项

5、后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变 注意：1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0ab2=0 2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并 3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2 例1合并下列各式的同类项：（1）xy2-xy2（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2

6、+3b2+2ab-4a2-4b2 例2（1）求多项式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x= （2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3 解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （仔细观察，标出同类项） =（2+1-3）x2+（-5+4）x-2 （系数相加，字母部分不变） =-x-2 （系数是“1”或“-1”时省略不写） 当x=时，原式=-2=- （2）3a+abc-3a =（3-3）a+abc+（-+）c2 =abc 当a=-，b=2，c=-3时，原式=（-）2（-3）=1 例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，第

7、二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？三解疑归类：1.同类项的找法，2.同类项的合并的法则。3.会合并同类项。 四查疑落实： 谈谈本节课的收获？启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2两个相同，两个无关。只把系数相加，字母和字母的指数不变。1.什么叫做同类项？ 2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。 58分5分8分5分8分3分板书一、同类项 二、合并同类项 三、合并同类项法则教学后记：