七年级数学培优综合资料第23讲-数据的收集与整理.docx

1、第23讲 数据的收集与整理考点方法破译1了解收集数据的方法、会设计简单的调查问卷，收集数据，能根据问题查找相关资料，获得数据信息2通过抽样调查，体会用样本估计总体的思想经典考题赏析【例1】下列调查中哪些适用全面调查方式，哪些适用抽样调查方式(1)为了解某班所有同学的视力情况；(2)为了解本校七年级400名学生在家承担家务老动的情况；(3)为了解一箱（100只装）灯炮的寿命；(4)某校为了解全校每个学生的心里健康状况，请一位心里专家对全校学生进行问卷调查；【解法指导】考察全体对象的调查叫全面调查，光从调查对象中抽取部分对象调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式叫抽样调查使用全面

2、调查：一是考查对象的数目不多；二是考查对象特殊使用抽样调查：一是考查对象的数目很多；二是工作量大；三是收集数据有困难；四是破坏性大解：全面调查（）抽样调查（）抽样调查（）全面调查【变式题组】01下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A调查一批新型节能灯炮的使用寿命B调查长江流域的水污染情况C调查北京市初中学生的视力情况D为保证“神七”的成功发射，对其对零部件进和检查02下列调查中调查方式正确的是（）A为了调查不同品牌牛奶中三聚氰胺的含量状况，对品牌选择抽样调查B为了选择身体条件优秀的适龄青年入伍，对报名人员选择抽样调查C为了检测汽车的安全系数所进行的碰撞实验，选择全面调查D“神舟”七号发射

3、前对“长征二号F火箭”的检查，属于全面调查03下列抽样调查中所选的样本合适吗？张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名进行检查为了解全校个班的课外活动情况，从七年级抽查了两个班进行分析为调查全市中学生的上网情况，在全市的300所中学随意抽查50所学校的学生的上网情况为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市作了抽样调查【例】某次考试有名学生参加，为了了解名学生的数学成绩，从中抽取了名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中有下述种说法：名学生是总体的一个样本名考生是总体名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩每个考生的数学成绩是个体，其中正确的说法（）A1种B2种C种 D种

4、【解法指导】总体：要考查的对象的全体是总体称为总体个体：组成总体的每一个考查对象称为个体样本：被抽取的那些个体组成一个样本样本容量：样本中个体的数目称为样本容量总体，样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，在本题中，总体、样本都是指考生的数学成绩，而不是考生选B 【变式题组】01为了了解某市七年级200名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下列说法正确的是（）A2000名学生是总体 B每个学生是个体C抽取的名学生是所抽的一个样本D每个学生的身高是个体【例】某冰箱厂2008年前三个季度的冰箱产量如下：一季度570台，二季度640台，三季度720台为了清楚的比较每个季度，请

5、你画出相应的统计图【解法指导】根据统计图的特征可知，从条形统计图中可以清楚的看出每个项目的具体数目所以本题制作条形统计图比较合适900一二三季度600300570640720解：制作的条形统计图如图制作条形图的一般步骤是：根据情况，画两条互相垂直的射线；在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及问题；在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况确定单位长度；按照数据的大小，画出长度不同的直条并注明数量 【变式题组】01（益阳）汶川大地震发生后，某中学八年级班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”活动活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计,并绘制成如图所示的统计图,求这40名同学捐款的平均

6、数. 人数0391216金额（元）203050100【例4】 看到猪肉价格持续上涨,小兰和她的同学对当地去年上半年猪肉价格作了统计:一到六月份每千克的猪肉价格(单位:元)分别是:23,25,28,30,27,29.为了反映该地区一到六月份猪肉价格的变化情况,请你画出相应的统计图.【解法指导】根据统计图的特征可知,折线统计图能够清楚地表示出数量的变化情况.故应画折线统计图.解:所画的折线统计图如图所示. 制作折线统计图的步骤是:根据统计图的资料整理数据;价格(元/千克)(2)画横轴、纵轴，横轴纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位长度表示一定的数量；(3)根据数量的多少，在纵轴、横轴的恰当

7、位置描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来. 月份价格(元/千克) 【变式题组】1（荆门）某住宅小区六月份的1至6日每天的用水量变化情况如图所示,那么这6天的平均用水量是( )A30吨 B31吨 C32吨 D33吨【例5】小明家10月份的支出情况如下:购物支出120元,医疗支出144元,伙食支出432元,教育支出216元,其它支出288元.为清楚的看出每项支出所占的比例,请你画出相应的统计图.【解法指导】根据统计图的特征可知,从扇形统计图中能清楚的看到各部分在总体中所占的百分比,故本题应画扇形统计图. 伙食36%医疗12%其他24%购物10%教育18%解(1)计算支出总数:120+144+43

8、2+216+2881200(元).(2)计算各项支出占总支出的百分比:购物:120120010010;医疗:144120010012;伙食:432120010036;教育:216120010018;其它:288120010024.(3)计算相应扇形所对的角度:购物:3601036,医疗: 3601243.2,伙食: :36036129.6教育: :3601864.8,其它: 3602486.4(4)制作扇形统计图(如图所示). 制作扇形统计图的步骤;(1)先算出各部分数量占总数量的百分比; 40元44%10元20%5元8%100元12%50元16%(2)再算出各部分数量的扇形的圆心角度数.(3

9、)取适当的半径画圆,在圆内画出各个扇形.(4)在各扇形中标出数量名称和所占的百分数.【变式题组】01.(长沙)在一次捐款活动中,某班50名同学分别拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.右图的统计图反映了不同提款数的人数比例,那么该班同学平均每人提款_元. 02某校七年级D班同学在“你我同心,抗击非典”的募捐活动中,自愿捐款情况如下表:每人提款数(元)251020相应人数5102015 根据上表所给的条件,回答下列问题:该班共有_名学生.该班共捐款_元;根据上表信息制成条形统计图和户型统计图.【例6】 在“创优”活动中,我市某校开展收集废旧电池活动,该校七年级(

10、1)班为了估计四月份收集废旧电池的个数,随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数,数据如下(单位:个):48,51,53,47,49,50,52.求这7天该班收集废旧电池个数的平均数,并估计四月份(30天)该班收集废旧电池的个数.【解法指导】先求出样本平均数,再利用样本平均数去估计总体平均数.解:这7天收集废旧电池个数的平均数为:所以估计四月份该班收集废旧电池的个数为50301500(个).即这7天收集废旧电池平均数为50个,四月份该班收集废旧电池约1500个.【变式题组】 01某水果公司以2元/千克的单价新进了10000千克柑橘,为了合理定出销售价格,水果公司需将运输损坏的水果成本算到没有损坏

11、的水果售价中,销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计损坏情况,结果如下表;柑橘质量(千克)50200500损坏的质量(千克)5.5019.9451.5410121415005101520黄瓜根数/株株数02如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润,那么株数在出售柑橘时,每千克大约定价_元.03.(天津)为了解某新品种黄瓜的生长情况,抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图的条形图,观察图,可知共抽查了_株黄瓜,并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结_根黄瓜. 【例7】(北京)在每年年初召开的市人代会上,北京市财政局都要报告上一年度市财政预算情况.以下是根据20042008年报告中的有关数

12、据制作的市财政教育预算与实际投入统计图表的一部分.2004年2008年北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表(单位:亿元)年份20042005200620072008教育实际投入与预算的差值6.75.714.67.3 请根据以上信息解答下列问题:请在表中的空格内填入2004年市财政教育实际投入与预算的差值;求20042008年北京市财政教育实际投入与预算的平均数;已知2009年北京市财政教育预算是141.7亿元,在此基础上,如果2009年北京市财政教育实际投入按照(2)中求出的平均数增长,估计它的金额可能达到多少亿元?【解法指导】 观察统计图可知2004年差值为52.244.28.解:(1)

13、20042008年北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表(单位:亿元)年份20042005200620072008教育实际投入与预算的差值86.75.714.67.3(2),所以20042008年北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数是8.46亿元(3)141.7+8.46150.16(亿元).估计2009年北京市财政教育实际投入可能达到150.16亿元.【变式题组】 01.(南京)如图是甲,乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是( ) A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多C.甲.乙两户一样多 D.无法确定哪户多 其它21%食品31%衣着25%

14、教育23% 其它24%食品34%衣着23%教育19%02. (青岛)某市为调查学生的视力变化情况,从全市九年级学生中抽取了部分学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,并将所得数据处理后,制成折线统计图和扇形统计图,如图所示.2006 2007 20080300500800人数时间(年)(1)A40%B30%C20%D10%被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况被抽取学生2008年的视力分布情况D10%2006 2007 20080300500800人数时间(年)A40%B30%C20%D10%被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况被抽取学生2008年的视力分布情况D10%A:4.9以下B

15、:4.95.1C:5.1 5.2D:5.2以上(每组数据只含最小值不含最大值)解答下列问题:该市共抽取了多少名九年级学生?b 若该市共有8万名九年级学生,请你估计该市九年级视力不良(4.9以下)的学生大约有多少人?根据统计图提供的信息,谈谈自己的感想(不超过30字). 023456712532人数(万人)频数(天)11上海世博会前20天日参观人数的 频数分布表03.(杭州)统计2010年上海世博会前20天日参观人数,得到如下频数分布直方图(部未完成): 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图组别(万人)组中值(万人)频数频率7.514.51150.2514.521.560.3021.52

16、8.5250.3028.535.5323请补全频数分布表和频数分布直方图; 求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;利用以上信息,试估计上海线世博会(会期184天)的参观总人数.练习巩固. 反馈提高01全世界受到威胁的动物种类数,如下表:动物分类哺乳类 鸟类爬行类两栖类鱼类无无脊椎动物类受到威胁的种类约1100约1100约300约100约700约1900对于这一组数据一般不用的统计图是( ) A 扇形统计图 B条形统计图 C拆线统计图 D都不可以021994年以后我国历次人口普查情况如下表:年份19531964198219902000人口/亿5.496.9510.0811.3412.9

17、5 对于这一组数据一般不用的统计图是( )03.下列抽查必须用抽样调查方式来收集数据的个数为( )检查一大批灯泡使用寿命的长短;调查某一城市居民家庭收入状况;了解全班学生的身高情况;检查某种药品的疗效. A1个 B 2个 C3个 D4个04.(济南)如图所示,表示某校一位初三学生平时一天的作息时间安排,临近中考他又调整了自己的作息时间,准备再放弃1个小时的睡觉时间,原运动时间的和其它活动时间的,全部用于在家学习,那么现在用于在家学习的时间是( )A3.5小时 B4.5小时 C5.5小时 D6小时05.(武汉)近几年来,国民经济和社会发展取得了新的成就,农村经济快速发展,农民收入不断提高.如图统

18、计的是某地区20042008农村居民人均年纯收入.根据图中信息,下列判断:与上一年相比,2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量;与上一年相比,2007年人均年纯收入的增长率为;若按2008年人均年纯收入的增长率计算,2009年人均年纯收入将达到元.其中正确的是( ) A只有 B只有 C只有 D只有小时(第4题图)2008年份0内容 500100015002000250030003500400045005000200420052006200726222936325535874140人均年收入/元(第5题图)12345678910在学校睡觉在家学习运动看电视其它活动

19、06.(绍兴)如图是小敏五次射击的折线图,根据图中信息,则此五次成绩的平均数是_环. 07.(重庆)在暑期社会实践活动中,小明所在小组同学与一家玩具生产厂家联系,给该厂组装玩具,该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为工A、B、C三种型号,它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图.若每人组装同一型号玩具的速度都相同,根据以上信息完成下列填空:(1)从上述统计图可知,A型玩具有_套,B型玩具有_套,;(2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同,那么的值为_,每人每小时组装C型玩具_套. 次12 3 4 50 6 7 8 910成绩(环)(第6题图)项目A型5

20、5%C型25%(7题图1)ABCa2a28(7题图2)B型(7题图1)08.(浙江)衢州市的总面积是8837平方千米,总人口是247万人(截至2006年),该市有6个县(市、区)，统计各县（市、区）的行政区域面积及平均每万人拥有面积如图所示行政区域面积最大的是哪个县（是、市、区），这个县（市、区）约有多少面积？（精确到1平方米）衢州市的人均拥有面积是多少（精确到1平方米），6个县（市、区）中有几个县(市,区)的有均拥有面积超过衢州市人均拥有面各积?(3)江山市约有多少人(精确到1万人)?面积/平方千米衢州市各县（市、区）行政区域面积统计图龙游县12.88%柯城区6.89%衢江区19.78%江山

21、市22.84%常山县12.44%开化县25.17%（1）（2）09.(深圳)某商场对今年端午节这天销售A、BC三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图根据图中信息解答下列问题：C品牌%销售量（个） 品牌C品牌B品牌A品牌40014001200100080060040020001200哪一种品牌粽子的销售量最大？补全图中的条形图；写出A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数；根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议10.(苏州)2007年5月30日.六一”国 际儿童节来临之际,某初级中学开展了向山区“希望小学”损赠图书活动国.全校12

22、00名学生每人捐赠一定数量图书.已知各年级人数比例分布扇形统计图如图(1)所示.学校为了了解各年级捐赠情况,从各年级随机抽查了部分学生,进行了捐赠情况的统计调查,绘制成如图(2)的频数分布直方图.七年级35%八年级30%九年级35%(1)04.556七年级八年级九年级年级人均捐赠(册)(2)根据以上信息解答下列问题:从图(2)中,我们可以看出人均捐赠图书最多的是_年级;估计九年级共捐赠图书多少册?全校大约共捐赠图书多少册?11.(济南)新华社4月3日发布了一则由国家安全生产监督管理局统计的信息:2003年1月至2月全国共发生事故17万多起,各类事故发生具体统计如下:事故类型事故数量死亡人数(单

23、位:人)死亡人数占各类事故总死亡人数的百分比火灾事故(不含森林、草原火灾)54773610铁路伤亡事故19621409工矿企业伤亡事故14171639道路交通事故11581517290合计17396720948请你计算出各类事故死亡人数的百分比,并填入上表(精确到0.01);为了更清楚地表示出问题中的百分比,请你画出扇形统计图;请根据你所学的统计知识提出问题(不需作解答也不要解释,但所提的问题应是利用表中所提供数据能不解的.).培优升级 奥赛检测01观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民的年人均收入每年比上年增长率的统计图,下列说法正确的是( )A,2003年农村居民人均收入低于2002

24、年B农村居民年人均收入每年比上年增长率低于9%的有2年.D农村居民年人均收入每年比上年的增长率有大有小, C农村居民年人均收入最多的是2004年 但农村居民年人均收入在持续增加.02一般地,家庭用电量(千瓦时)与气温()有一定的的关系.图(1)表示某年12个月中每月的平均气温;图(2)表示某家庭在这年12个月中每月的用电量.根据图中信息得到下列判断:(1)气温最高时,用电量最多;(2)气温最低时,用电量最少;(3)当气温大于某一值时,用电量随气温升高而增加(或降低而减少);(4)当气温小天某一值时,用电量随气温降低而增加(或升高而减少).其中正确的判断共有( ).A4个 B0个 C2个 D1

25、0123456789101112月份51015202530气温102040608010012014023456789101112月份用电量(图1)（图2）03菱湖是全国著名的淡水鱼产地，某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘有多少条鱼（假设这个塘里养的是同一种鱼），先捕上条做标记，然后放回鱼塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和鱼塘里的鱼混合后，再捕上条，发现其中带标记的鱼有条，鱼塘里大约有鱼（）A1600条B1000条C条D条04（浙江）某住宅小区六月份中日至日每天用水量变化情况如图，那么这天的平均用水量是（）A30吨B吨C吨D吨05(聊城)如图所示，是某企业月份各项支出金额占该月总支出金额的比例

26、情况统计图，该月总支出金额为万元，月份由于原料提价需增加万元支出如果在总支出金额不变的情况下，压缩管理支出，那么月份绘制的统计图中，管理支出所占区域的扇形圆心角度数为（）A25 B27 C30 D3606(第九届“华北赛”试题)下表是2004年月日世界部分城市的气温：东京莫斯科法兰克福纽约旧金山曼谷悉尼北京卡拉奇开罗伦敦巴黎柏林罗马汉城圣地尼温哥华5-6-5452315-21192-7-93-112-8表中单位是摄氏度，这些城市中平均气温是_度，气温最低的城市是_.07新华高科技股份限公司董事会决定今年用亿资金投资发展项目，现有个顶目可供选择每个项目或者被全部投资，或者不被投资，各项目所需投资

27、金额和预计平均收益如下表：项目ABCDEF投资（亿元）526468收益（亿元）0.550.40.60.40.91如果要所有投资的项目的收益总额不得低于1.6亿元，那么应当选择投资的项目是_时，投资的收益额最大08如图中的折线，ABC为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图像，从图中可知，通话2分钟需付电话费_元，通话4分钟需付电话费_元09.（第十五届希望杯初一）某地上半年降雨量如图所示，那么在该地25平方米范围内，上半年平均每日降雨_立方米1234562.44.4ABCt(分钟)y(元)(第8题图)123456月10125181524mm(第9题图)

28、10.（南平）为了帮助贫困失学儿童，某团市委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困儿童，其中共有学生1200人，如图甲所示，是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，乙图是该校学生人均存款情况的条形统计图九年级学生人均存款多少元？该校学生人均存款多少元？已知银行一年期定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给一位失学儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少贫困失学儿童？11快乐公司决定按图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如表所示：

29、求快乐公司从丙厂购买多少件产品A？求快乐公司所购买的200件产品A的优品率；你认为快乐公司能否能过调整从三个工厂所购买的200件产品A，使其优品率上升3%，若能，请问应从甲厂购买多少件产品A？请说明理由12（江西）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：规则：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票0分；综合得分演讲答辩得分民主测评得分当时，甲的综合得分是多少？在什么范围内时，甲的综

30、合得分高？在什么范围内时，乙的综合得分高？13（辽宁）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，图中是利用所得数据绘制的分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题：本次调查共抽测了多少名学生？在这个问题中样本指什么？如果视力在4.95.1（含4.9，5.1）均属正常，那么全市有多少初中生的视力正常？14（“祖冲之杯”初中数学竞赛题）某校学生参加数学竞赛的有120名男生、80名女生，参加英语竞赛的有120名女生、80名男生已知该校总共有260名学生参加竞赛，其中75名男生两科竞赛都参加了，那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生人数是多少人？