一年级数学上册第五单元重点知识汇总.docx

1、一年级数学上册第五单元重点知识汇总 一、610的认识：1、数数：根据物体的个数，可以用610各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。2、10以内数的顺序：（1）从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。（2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。5、数的组成：一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。二、610的加减法1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。2、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大

2、括号 ”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。三、连加连减1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。四、加减混合加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。二年级数学上册第五单元重点知识汇总三年级数学上册第五单元重点知识汇总1、 倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。2、 求一个数是另一个

3、数的几倍的计算方法： 一个数另一个数=倍数3、 求一个数的几倍是多少的计算方法; 这个数倍数=这个数的几倍四年级数学上册第五单元重点知识汇总1、平行四边形： 小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。2、梯形： 小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。 当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 五年

4、级数学上册第五单元重点知识汇总具体内容重 点 知 识用字母表示数1用字母表示数。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2用字母表示运算定律。加法交换律是 a+b=b+a；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是 ab=ba； 乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。3用字母表示常见的数量关系及计算公式。用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。4、aa可以写作aa或a2 ，a2

5、 读作a的平方。 2a表示a+a方程的意义1方程与等式的区别。含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。2等式的性质。等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。 两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。 两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。 两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。 解方程1方程的解与解方程。“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。2解形如 a=b 和 a=b 的方程。依据等式性质来解此类方程

6、。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。3验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。4、解方程原理： 一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 二、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ，等式不变。5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。“三看两原则”三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号），若有，先处理；二看含有未知数的式子前面是否有“ ”（除号），若有，先处理；三看是否含有小括号“（ ）”，若有优先选择整体法；两原则： 1、未知数前面的符合要为“ + ”（加

7、号）；2、未知数前面的数字（系数）要为“ 1 ”。稍复杂的方程1列方程解决问题的步骤。(1)求什么设什么（个别除外）(2)找出等量关系，列方程;(3)解方程； (4)检验，作答。2算术解法与方程解法的区别。(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算。3验算。把未知数的值代人方程检验。六年级数学上册第五单元重点知识汇总一、.圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆的特征：外形美观，易滚动

8、。3、圆心o：圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母O表示圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d2=d=4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称

9、图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。1、圆的周长总是直径的三倍多一些。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母表示。 即：圆周率=周长直径3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)圆周率() 周长公式： c=d, c=2r注：圆周率是一个无限不循环小数，3.14是近似

10、值。3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。 如果r1r2r3=d1d2d3=c1c2c34、半圆周长=圆周长一半+直径=2r=r+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长 宽 = 圆的周长的一半（r）圆的半径（r） S圆 = r r S圆 = rr = r2 2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的

11、情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。 如果: r1r2r3=d1d2d3=c1c2c3=234则：S1S2S3=49164、环形面积 = 大圆 小圆=r大2 - r小2=（r大2 - r小2） 扇形面积 = r2（n表示扇形圆心角的度数）5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2跑道宽度。注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2a厘米一个圆的直径增加b厘米，周长就增加b 厘米6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是47、常用数据 =3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7