1、函 数教案教学进度一17：对应-映射1函数1：BAf定义域的求法1对应法则的求法2值域的求法2反函数3111反函数的应用与原函数的关系定义及其求法性质211111函数性质的综合题复合函数的单调性基本题型及应用定义及判断基本题型及应用定义及判断奇偶性单调性教学进度二12：21111111111指数方程与对数方程对数的图象与性质换底公式对数的运算法则对数恒等式对数与指数的互化指数函数的图象与性质指数的运算法则幂函数的图象与性质幂函数定义域的求法化分数指数幂与根式的互幂函数指数函数对数函数三大基本函数一、函数理论的指导作用二、数形结合的思想三、函数与方程的思想四、分类讨论的思想 函 数D:定义域值域
2、f:对应法则取值的任意性成像的唯一性:1f反函数关系寻求或利用关系周期性单调性关系与寻求或利用奇偶性单调性的实质一复合函数单调性的判断二)()()()(,xfTxfxfxf图象是函数的直观表现形式求同存异目标导航)(xfyOXY对应法则定义域值域)()(待定系数法定性换元法及构造法定量图示法实质：显化其制约关系实质：显化其制约关系（不等式组的建立与求解）均值不等式反解利用变量制约二次形配方或判别式值域)(f1f从方程角度看是x与y互换的结果)(hxfkyhxfky平移伸缩升 级OXYY=xY=-x对称图形是其互换的结果针 对 性幂函数指数函数对数函数xy xyxylog01减增奇偶性单调性1、
3、奇偶性的判定2、表达式的求法3、图象的对称性1、单调性的实质2、单调性的证明3、复合函数单调性寻求或利用f(-x)与f(x)的关系。寻求或利用x与y的相对变化。周期性周期性的证明与求值寻求f(x+T)=f(x)中的T值或利用此关系化简1、xxxy221|解：要使函数有意义，必有：0|0221xxx?显化制约条件)15.02(2)|(|log5.0ln,31lg,2log,1xxxaxxyxyy0log05.0 xx0|012xxx1,12xxy4343)21(:12 xy解0)1(41:01:22yyxxx故有解配 方 法判 别 式 法基本特征：二次形xxxxyxxyxxycossincoss
4、in,312,21,124二次形的构造与处理xxyxxxxyxxycos2sin222,311,21,1xxeey11,1011yyxe解：反解e有显 化 y 的 制 约 条 件xxxxxxxxyyyycos2sin1sin2sin111112,3,2,1,1222,0);2(,1xxxy1,0:)1,2(1222yxxxxx故即时当O一正二定三相等abab2ba 222ba),0(,cossin,25.2,0),25(,122xxxyxxxy注意：定值的构造已知f(x)是一次函数，且 ff(x)=4x-1,求f(x)的解析式。提示：没f(x)=ax+b.1、已知f(x)为二次函数，且有xxx
5、fxf42)1()1(2求f(x)的解析式。2、设二次函数满足：f(x-2)=f(-x-2),且图 像在y轴上的截距为1，在x轴上截得 线段的长为4，求f(x)的表达式。)(,12)1(,12xfxxxf求解1：令x+1=t，则x=t-1.（换元法）解2：11121112)1(22xxxxxf构造法1、f(2x+1)=3x-2,且f(a)=4,求a的值。2、已知：111)(1xxfxfx求f(x)的表达式3、已知：2121xxxxf求f(x)的表达式 0,21)(,1221xxgfxxgxx求f(0.5).021221xxxxf?5.0 f图示其对应实质图示其对应实质 .3,lg1,212fxfx求2lg1xfx3?1f一、用两种不同的方式变换出目标函数。2)3sin(2sin4xyxyxxyylg4lg32313log32522xxyy2)1()(xfyxfy
