最新人教部编版五年级数学下册《4.7最大公因数的应用》精品PPT优质课件.pptx

1、优 翼 第7课时 最大公因数的应用 分数的意义和性质 4 一一 复习导入 1.说出下面每组数的最大公因数。说出下面每组数的最大公因数。 4和和2 5和和15 12和和6 7和和8 9和和10 5和和7 13和和26 20和和10 7和和56 13和和15 8和和25 9和和14 2 5 1 1 13 10 1 6 1 7 1 1 一一 复习导入 2.找找出出12和和18的最大公因数。的最大公因数。 12的因数有（的因数有（ ） 18的因数有（的因数有（ ） 所以所以12和和18的公因数是（的公因数是（ ） 12和和18的最大公因数是（的最大公因数是（ ） 1，2，3，4，6，12 1，2，3，

2、6，9，18 1，2，3，6 6 二二 探究新知 如果要用边长是如果要用边长是 整分米数的正方整分米数的正方 形地砖把贮藏室形地砖把贮藏室 的地面铺满（使的地面铺满（使 用的地砖必须都用的地砖必须都 是整块），可以是整块），可以 选择边长是几分选择边长是几分 米的地砖？边长米的地砖？边长 最大是几分米？最大是几分米？ 3 二二 探究新知 阅读与理解 你获得了哪些信息？ 要用正方形的地砖铺地。要用正方形的地砖铺地。 使用的地砖必须都是整块的，不能切使用的地砖必须都是整块的，不能切 割开用半块的。割开用半块的。 正方形的边长必须是整分米数。正方形的边长必须是整分米数。 二二 探究新知 通过审题我们

3、把复杂的生活问题通过审题我们把复杂的生活问题 简化成了一个数学问题。那就是简化成了一个数学问题。那就是 选择边长是几分米的正方形恰好选择边长是几分米的正方形恰好 铺满这个长方形？铺满这个长方形？ 16dm 12dm ？dm 二二 探究新知 分析与解答 要使所用的正方形地砖都是整块要使所用的正方形地砖都是整块 的，地砖的边长必须既是的，地砖的边长必须既是16的因的因 数，又是数，又是12的因数。的因数。 只要找出只要找出16和和12的公因数和最大公的公因数和最大公 因数，就知道正方形地砖的因数，就知道正方形地砖的 二二 探究新知 16的因的因数有：数有：1、2、4、8、16， 12的因数有：的因

4、数有：1、2、3、4、6、12， 16和和12的公因数有：的公因数有：1、2、4， 最大公因数是最大公因数是4。 所以可以选边长是所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的的 地砖，地砖，边长最大是边长最大是4dm。 二二 探究新知 回顾与反思 可以动手画一画。可以动手画一画。 用边长用边长1dm的地砖铺，长边上的地砖铺，长边上 用了整数块吗？宽边上呢？用了整数块吗？宽边上呢？ 16dm 12dm 用边长用边长 1dm 的方砖，的方砖， 可以铺可以铺 满，都满，都 是整块。是整块。 二二 探究新知 用用1dm的地砖铺，长边上和宽的地砖铺，长边上和宽 边上都是用的整数块。边上都是用的整数块。 请大

5、家自己画图验证边长请大家自己画图验证边长 2dm和和4dm的砖是否也是整的砖是否也是整 数块铺满贮藏室数块铺满贮藏室。 二二 探究新知 16dm 12dm 用边长用边长 2dm 的方砖，的方砖， 可以铺可以铺 满，都满，都 是整块。是整块。 二二 探究新知 16dm 12dm 用边长用边长 4dm 的方砖，的方砖， 可以铺可以铺 满，都满，都 是整块。是整块。 二二 探究新知 二二 探究新知 答：可以选择边长是答：可以选择边长是1分米、分米、2分米和分米和 4分米的地砖，边长最长的是分米的地砖，边长最长的是4分米。分米。 所以可以选边长是所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的的 地砖，地砖，

6、边长最大是边长最大是4dm。 三三 对应训练 1.有两根小棒，长分别是有两根小棒，长分别是12厘米，厘米，18厘米，要把厘米，要把 它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最 长有多少厘米？长有多少厘米？ 因为因为12的因数有：的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 18的因数有：的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 所以所以12和和18的最大公因数是：的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是答：每根小棒最长是6cm。 三三 对应训练 2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给 一个组的同学，都

7、正好分完。这个组最多可能有一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有 几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？ 45的因数有：的因数有：1，3，5，9，15，45 30的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 12和和18的最大公因数是：的最大公因数是：15 45块块 30块块 三三 对应训练 2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给 一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有 几位同学？每人得到几块水果糖，几根棒棒糖？几位同学？每人得到几块水果糖，

8、几根棒棒糖？ 45块块 30块块 答：这个组最多可能有答：这个组最多可能有15位同学，每人得到位同学，每人得到3 块水果糖、块水果糖、2根棒棒糖。根棒棒糖。 45153 30152 四四 课堂小结 在求几个数的公因数，且要求是在求几个数的公因数，且要求是“最最 多多”或或“最大最大”的份数等问题时，实的份数等问题时，实 际就是求这几个数的最大公因数。际就是求这几个数的最大公因数。 五五 巩固练习 教材P63T5优翼 3.有一张长方形纸有一张长方形纸，长长70cm，宽宽50cm。如果如果 要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪剪 出的正方形的边长最大是几厘米

9、出的正方形的边长最大是几厘米？ 50的因数有：的因数有：1、2、5、10、25、50； 50和和70的最大公因数是的最大公因数是10。 答：剪出的小正方形的边长是答：剪出的小正方形的边长是10厘米。厘米。 70的因数有：的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70； 五五 巩固练习 教材P63T4优翼 6. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每 排最多有多少人排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排? 女生有女生有 36 人。人。 男生有男生有 48 人。人。 五五 巩固练习 教材P63T3优翼 48 和和 36 的最大公因

10、数是的最大公因数是 12。 每排最多有每排最多有12人。人。 4812 = 4（排）（排） 3612 = 3（排）（排） 答答: 每排最多有每排最多有 12 人，这时男生有人，这时男生有 4 排，女排，女 生有生有 3 排。排。 五五 巩固练习 教材P64T9优翼 9. 选出正确答案的序号填在横线上。选出正确答案的序号填在横线上。 （1）9和和16的最大公因数是的最大公因数是 。 A.1 B.3 C.4 D.9 A （2）36和和48的最大公因数是的最大公因数是 。 A.4 B.6 C.12 D.36 C （3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最 大公因数是大公

11、因数是 。 A.1 B.甲甲 C.乙乙 D.甲乙的积甲乙的积 C 五五 巩固练习 教材P64T10优翼 10. 写出写出1，2，3，20各数与各数与5 的最大公因的最大公因 数，你能发现什么规律？数，你能发现什么规律？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 与与5的最大的最大 公因数公因数 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 与与5的最大的最大 公因数公因数 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 五五 巩固练习 教材P64T10优翼 我发现：我发现：一个数与质数的最大公因一个数与质数的最大公因 数只有两种可能：数只有两种可能

12、： 当一个数是质数的倍数时，它们的当一个数是质数的倍数时，它们的 最大公因数是质数本身。最大公因数是质数本身。 当一个数不是质数的倍数时，它们当一个数不是质数的倍数时，它们 的最大公因数是的最大公因数是1 1。 六六 拓展练习 1.小巧匠。小巧匠。 12 cm 16 cm 44 cm 要把它们截成同样长的小棒，不能要把它们截成同样长的小棒，不能 有剩余，每根小棒最长是多少厘米有剩余，每根小棒最长是多少厘米? ? 六六 拓展练习 1.小巧匠。小巧匠。 12 cm 16 cm 44 cm 12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4 。 答答: 每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。 六六 拓展练习 2.已知已知A和和B的最大公约数是的最大公约数是31， 且且AB5766，求，求A和和B。 57662 3 3131 186 31 62 93 A和和B分别是分别是31和和186或或62和和93。 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。 课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！ 再见！