用坐标表示轴对称-课件.ppt

1、(人教版人教版)八年级数学上册八年级数学上册12.2.2 用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称1ppt课件课本43页思考？(-3.5,4)2ppt课件在下图中在下图中,画出已知点及其对称点画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中并把坐标填入表格中,yx已知点已知点关于关于x轴的对称点轴的对称点关于关于y轴的对称点轴的对称点A（2，3）B（1，2）C（6，5）D（0.5，1）E（4，0）A(2,3)(2,3)A(-2,-3)B(1,2)B(-1,-2)C(-6,5)C(6,-5)D(0.5,-1)D(-0.5,1)E(4,0)E(-4,0)BACAABCCDEEEDDB3ppt课件点（点（x,y）关

2、于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x,y）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标相等相等,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数.(x,-y)(-x,y)关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标互为相反数互为相反数,纵坐标纵坐标相等相等.横对横不变，纵对纵不变横对横不变，纵对纵不变4ppt课件分别写出下列各点关于分别写出下列各点关于x轴和轴和y轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标(-2,6)(1,-2)(-1,3)(-4,-2)(1,0)关于关于x x轴轴对称点对称点关于关于y y轴

3、轴对称点对称点横对横不变，纵对纵不变横对横不变，纵对纵不变(-2,-6)(1,2)(-1,-3)(-4,2)(1,0)(2,6)(-1,-2)(1,3)(4,-2)(-1,0)5ppt课件解：点解：点(x,y)关于关于y轴对轴对称的点坐标为称的点坐标为(-x,y),因因此此A,B,C,D关于关于y轴对称轴对称的点分别为的点分别为A(,),B(,),C(,),D(,),依次连接即依次连接即可得到关于可得到关于y轴对称的轴对称的四边形四边形ABCD.5 51 12 21 12 25 55 54 4DA DBCB C D AACB例例2 如图四边形如图四边形ABCD的四个顶点坐标分别的四个顶点坐标分

4、别为为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别作出分别作出与四边形与四边形ABCD关于关于y轴和轴和x轴对称的图形。轴对称的图形。6ppt课件对于这类问题对于这类问题,根据对称性质根据对称性质,只要先求出已知图形中的一只要先求出已知图形中的一些特殊点些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的的对应点的坐标对应点的坐标,描出并连接这描出并连接这些点些点,就可以得到这个图形的就可以得到这个图形的轴对称图形轴对称图形.7ppt课件A（-,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-,1）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标

5、的特点，分别作出ABC关于X轴和y 轴对称的图形。B（1,-1）C（3,2）A（,1）C（-3,-2）B（-1,1）课本课本45页练习页练习38ppt课件如图如图,小球起始时位于小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球沿所示的方向击球,小球运动小球运动轨迹如图所示轨迹如图所示,用坐标描述这个运动用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨找出小球运动的轨迹上关于直线迹上关于直线l对称的点如果小球起始时位于对称的点如果小球起始时位于(1,0)处处,仍按原来的方向击球仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹请你画出这时小球运动的轨迹.o 1 2 3 4 5 6 7 81234l课本课本46页习题页

6、习题7小球运动轨迹是小球运动轨迹是(3,0)(0,3)(1,4)(5,0)(8,3)(7,4)(3,0)关于关于l对称的点有对称的点有(5,0)(8,3)(7,4)(3,0)(0,3)(1,4)9ppt课件31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)如图如图,分别作出点分别作出点P,M,NP,M,N关于直线关于直线x=1x=1的对称点的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?xy10ppt课件P P1 11 1、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，

7、点P P（-1-1，3 3）与点）与点P P1 1（3 3，3 3）可以看成关于直线）可以看成关于直线 轴对称；轴对称；2 2、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点P P（-1-1，3 3）与点）与点P P2 2（-1-1，-5-5）可以看成关于）可以看成关于 轴对称；轴对称；P P2 2X=1X=1直线直线y=-1y=-1231x2)5(3y11ppt课件-1-2-3-4-5-6-71 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 07654321xyQ R P QRPQPRnm 拓广探索拓广探索:（课本（课本46页第页第8题）题）分别作出分别作出PQR关于直线关

8、于直线x=1（记为（记为m）和直）和直线线y=1（记为（记为n）对称的图形，它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？）对称的图形，它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？12ppt课件1、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线x=1对称点的对称点的 坐标是坐标是_.2、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线y=-1对称点的对称点的坐标是坐标是_.(-x+2,y)(x,-y-2)归纳:3、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线x=-1对称点的对称点的坐标是坐标是_ _.(-x-2,y)4、在平面直角坐标系

9、中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线y=1对称点的对称点的坐标是坐标是_ _.(x,-y+2)13ppt课件结论：结论：1 1、点（、点（x,yx,y)关于直线关于直线x=mx=m对称的点的坐标为对称的点的坐标为(2m-x,y),(2m-x,y),即若两点即若两点(x(x1 1,y,y1 1)、（、（x x2 2,y,y2 2)关于直线关于直线x=mx=m对称，则对称，则m=,ym=,y1 1=y=y2 2,2 2、点（、点（x,yx,y)关于直线关于直线y=ny=n对称的点的坐标为对称的点的坐标为(x,2n-y),x,2n-y),即若两点即若两点(x(x1 1,y,y1 1

10、)、（、（x x2 2,y,y2 2)关于直关于直线线y=ny=n对称，则对称，则x x1 1=x=x2 2,n=,n=1 1、点（、点（3 3，4 4）关于直线）关于直线x=4x=4对称的点的坐标对称的点的坐标是是 ，关于直线，关于直线y=-4y=-4对称的点的坐标对称的点的坐标为为 .221xx 221yy（5，4）（3，-12）14ppt课件1.1.已知，如图，已知，如图，ABCABC的坐标分别为的坐标分别为A A（-4-4，1 1），），B B（-2-2，-2-2），），C C（0 0，3 3）。作出）。作出ABCABC关于直线关于直线x=-2x=-2对称的图形，写出它们对应点的坐标。

11、对称的图形，写出它们对应点的坐标。x xy yO OB BA AC C1122-1-1-2-2-4-333AA（0 0，1 1）BB（-2-2，-2-2）CC（-4-4，3 3）CCAA（BB）15ppt课件2.2.若点若点C C（-2-2，-3-3）关于）关于x x轴的对称点为轴的对称点为A A，关，关于于y y轴的对称点为轴的对称点为B B，则，则ABCABC的面积为的面积为 。3.3.当当m m 时，点时，点P P（2m+12m+1，m-3m-3）关于）关于y y轴轴的对称点在第四象限。的对称点在第四象限。x xy yO O1 1O O2 2A AB B12xyC（-2，-3）B（2，-3）A（-2，3）点点P关于关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是（-2m-1，m-3）-2m-10m-30m-2116ppt课件17ppt课件