初中数学全等三角形题型汇总(DOC 13页).doc

1、全等三角形测试题班级 姓名 总分 一、填空题：（每题3分，共30分）1.判定一般三角形全等的方法有 等四种，判定直角三角形全等的方法还有 .2.如图1，已知OCAOBD，C和B、D和A是对应顶点，这两个三角形中相等的角是 ，相等的边是 . 图1 图2 3.如图2，已知ABCADE，B与D是对应角，那么AC与 是对应边，BAC与 是对应角. 图3 图44.ABC的角平分线AM、BN交于I点，那么I点到 边的距离相等，连结CI，那么CI一定平分 .5.如图3，已知D在BC边上，DEAB于E，DFAC于F，DE=DF，B=50，C=70，那么DAF= ，ADE= .6.如图4，已知AB=BE，BC=

2、BD，1=2，那么图中 ，AC= ，ABC= .ABCDE12图7 图5 图67.到一个角两边距离相等的点，在 .8.如图5，已知ABCDEF，对应边AB=DE， ，对应角B=DEF， .9.如图6，已知ABCDEC，其中AB=DE， ECB=30，那么ACD= .10.如图7，已知ABAD，12，要使ABCADE，还需添加的条件是 。（只需填一个）二、选择题（每题3分，共18分）11如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证ABCDFE （ ） （A）BC=EF （B）A=D （C）ACDF （D）AC=DF12 已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）（A

3、）CO=DO（B）AO=BO （C）ABBD （D）ACOBCO13在ABC内部取一点P使得点P到ABC的三边距离相等，则点P应是ABC的哪三条线交点（ ）（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）垂直平分线14下列结论正确的是（ ）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.15下列条件能判定ABCDEF的一组是 （ ）（A）A=D， C=F， AC=DF （B）AB=DE， BC=EF， A=D （C）A=D， B=E， C=F（D）AB=DE，ABC的周长等于DEF的周长16

4、已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（ ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD；（4）ADBC（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个三、解答题：（每题7分，共42分）1如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ABC与DEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。2 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ABE与ACD全等吗？说明你的理由。 3 已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到ABCD，且AB=CD吗？请说明理由。ABCDE 4、如右图，ABAD ，BADCAE，AC=AE

5、 ，求证：CB=ED5、已知：如图，ABCD，ABDC求证：，ADBC， ADBC 6、已知：如图， AO平分EAD和EOD求证： AOEAOD EB=DC 五、阅读理解题(10分)八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. 图1 图2 阅读后回答下列问题：（1）

6、方案（）是否可行？请说明理由。 （2）方案（）是否可行？请说明理由。 （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是 ；若仅满足ABD=BDE=90，方案（）是否成立？ .1、下列说法中,错误的是( ) A. .全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的周长相等 C.面积相等的三角形全等; D.面积不等的三角形不全等2、在ABC和ABC,如果满足条件( ),可得ABCABC. A.AB=AB,AC=AC,B=B; B.AB=AB,BC=BC,A=A C.AC=AC,BC=BC,C=C; D.AC=AC,BC=BC,B=B3、在ABC和ABC中, AB=AB, B=B, 补充条件后仍不一定能保证AB

7、CABC, 则补充的这个条件是( ) ABC=BC BA=A CAC=AC DC=C4、下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ）A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角的其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等5、如图1所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 （3） （4）6、如图2所示,在ABC中,C=90,DEAB于D,BC=BD,结果AC=3cm,那么AE+DE=( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm7、.如图3，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去

8、配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）（A）带去 （B）带去 （C）带去 （D）带和去8、如图4在ABD和ACE都是等边三角形，则ADCABE的根据是（ ）A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS9、如图5所示，在下列条件中，不能作为判断ABDBAC的条件是； ( ) A. DC，BADABC BBADABC，ABDBACABFECD第6题第5题 CBDAC，BADABC DADBC，BDAC10、如图6，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是( )A.AB=DE B. DFAC C. E=ABC D. ABDE11、如

9、图7所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若123=2853，则的度数为（ ）A80B100C60D45ADCBEF12、如图8， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个13、如图9所示,点C、F在BE上,1=2,BC=EF,请补充条件:_(写出一个即可),使ABCDEF.21EDCBA34DCBAE图10图11 （12）14、如图10, 已知：1 =2 , 3 =4 , 要证BD =CD , 需先证AEB A EC , 根据是_再

10、证BDE _ _ , 根据是_ _15、已知：如图11 , ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 , 则AD =_16、如图12，在平面上将ABC绕B点旋转到ABC的位置时，AABC，ABC=70，则CBC为_度.17、如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BFAD,CEAD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:ABCD. 18、已知：，AE=AC， AD=AB，EAC=DAB，求证：EADCABA CBEDABFCD19、 如图，ABC的边BC的中垂线DF交BAC的外角平分线AD于D, F为垂足, DEAB于E，且ABAC，求

11、证：BEAC=AE20、如图，已知ABDC，ACDB，BECE,求证：AEDE.ABECDABCFDE21、如图，ABC90，ABBC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EFCFAE.22、如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC. 全等三角形复习题班级：姓名：一、填空1如图所示，在RtABC中，C90，A30，BD是角平分线，AC6cm，则AD的长是_。2在等腰ABC中，一腰上的高为3cm，这条高与底边的夹角是30，则ABC的面积是_。3已知三角形的三个内角的度数之比为123，它的最大边长为6cm，那么它

12、的最小边长为_，最大边上的中线长为_。4如右图所示，AOBCOD60，OAOB，OCOD，把AOC绕O点顺时针方向旋转60，点A将落在点_上，点C将落在点_上，因此，AOC与BOD可以通过_变换完全重合。5直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为_。6一个直角三角形有一直角边长为，斜边长为7，则该三角形的面积为_。7若等边三角形的边长为2，则高为_。8长方形ABCD的面积为48cm2，AB6cm，则AC_。9如图所示，把ABC绕着点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC90，则A的度数是_。二、选择题1如图，ABC中，ADBC于D，AB3，BD2，DC1，则AC（）。A、6

13、B、 C、 D、42钟表上的分针和时针经过30分钟，分针和时针旋转的度数分别是：A、80和15B、180和15C、180和30D、30和303如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm4若等腰三角形的腰长为2，顶角为120，则底边长为（）A、 B、 C、 D、5在ABC中，AB12cm，AC9cm，BC15cm，则等于（）A、54cm2 B、90 cm2C、108 cm2 D、180 cm26以下各组数字能组成直角三角形的三边是（ ）A. 5、11、

14、12B. 6、11、12C. 5、12、13D. 6、12、137ABC在下列条件上不是直角三角形的是：A、B、C、ABC D、ABC3458下列说法中：如果两个三錋形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等。正确的是：A、和B、和C、和D、9如右下图所示，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆柱形容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45，若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为：A、10cm B、20cm

15、C、30cm D、35cm10已知两边及其夹角，求作一个三角形时，第一步为： A、作一条线段等于已知线段B、作一个角等于已知角C、作两条线段等于已知的两边，并使其夹角等于已知角D、作一条线段等于已知线段或作一个角等于已知角11用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已经知道了：A、三角形的两条边和它们的夹角B、三角形的三条边C、三角形的两个角和它们的夹边D、三角形的三个角三、解答题1在ABC中，C90，边AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若A30，DE2，求DBC的度数和CD的长。 2如图所示，MN表示一条铁路，A、B是两个城市，它们到铁路所在直线MN的距离分

16、别为AA120km，BB140km，A1B180km，现要在铁路A1B1之间设一个中转站P，使两个城市到中转站的距离之和最短，请你设计一种方案确定P点的位置，并求出这个最短距离。 3已知：a、b、c为ABC的三边长，且有，试判定三角形的形状。4如图，A60，BD90，若BC4，DC6，你能求出AB吗？5任意一个角用尺规是不能三等分的，但对一个直角可以三等分，如图所示，请你试一试：6如图所示，在四边形ABCD中，ADCABC90，ADCD，DPAB，若四边形ABCD的面积为18，则DP的长度为多少？7如图，在ABC中，FBCECBA，求证：DECF。8如图所示，在ABC中，ABAC，D为AB上一点，延长AC到E，使CEBD，连续DE交BC于点F，求证：DFEF。