第六章-反比例函数-单元复习课件.ppt

1、Page 1课课 堂堂 精精 讲讲本本 章章 小小 结结第6课时 反比例函数单元复习课课 后后 作作 业业第六章第六章 反比例函数反比例函数课课 前前 小小 测测Page 2课课 前前 小小 测测DC1.已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6，则当x=3时，y的值为（）A.3 B.4 C.6 D.42.若点A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）在反比例函数 的图象上，则（）A.y1y2y3 B.y3y2y1C.y2y1y3 D.y1y3y2Page 3课课 前前 小小 测测D3.（2016深圳校级模拟）函数y=axa与 （a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）Page 44.（滕

2、州市校级期末）面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（）A.y=160 x B.C.y=160+x D.y=160 x5.（淮安校级月考）已知点（a，3）是函数 的图象上一点，则a=.课课 前前 小小 测测B-2Page 5本本 章章 小小 结结Page 6课课 堂堂 精精 讲讲【例例1】如图，已知函数 （x0）的图象经过点A，B，点A的坐标为（1，2），过点A作ACy轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CDx轴，与函数的图象交于点D，过点B作BECD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD.（1）求OCD的面积；（2）当BE=AC时，求CE的长.Page 7课课

3、 堂堂 精精 讲讲【分析分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式，）根据待定系数法，可得函数解析式，根据图象上的点满足函数解析式，可得根据图象上的点满足函数解析式，可得D点坐标，点坐标，根据三角形的面积公式，可得答案；根据三角形的面积公式，可得答案；（2）根据）根据BE的长，可得的长，可得B点的纵坐标，根据点在点的纵坐标，根据点在函数图象上，可得函数图象上，可得B点横坐标，根据两点间的距离点横坐标，根据两点间的距离公式，可得答案公式，可得答案.解；（1）（x0）的图象经过点A（1，2），k=2.ACy轴，AC=1，点C的坐标为（1，1）.CDx轴，点D在函数图象上，点D的坐标为（2，1）.P

4、age 8课课 堂堂 精精 讲讲Page 9课课 堂堂 精精 讲讲1.如图，点A在双曲线 （x0）上，过点A作ACx轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线BD交x轴于点B，ABC的周长为4，求点A的坐标.【分析分析】根据反比例函数图根据反比例函数图象上点的坐标特征，设设象上点的坐标特征，设设A（a，），根据线段垂直，），根据线段垂直平分线的性质得平分线的性质得BA=BO，由于由于AB+BC+AC=4，则，则OC+AC=4，即，即a+=4，然，然后解方程求出后解方程求出a即可得到即可得到A点坐标点坐标.类类 比比 精精 炼炼Page 10课课 堂堂 精精 讲讲【解答解答】解：设解：设A（a，），），

5、BD垂直平分垂直平分OA，BA=BO，ABC的周长为的周长为4，即即AB+BC+AC=4，OC+AC=4，a+=4，解得，解得a=1或或a=3，A点坐标为（点坐标为（1，3）或（）或（3，1）.Page 11课课 堂堂 精精 讲讲【例例2】心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时

6、相比较，何时学生的注意力更集中？Page 12课课 堂堂 精精 讲讲（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？【分析分析】（1）先用代定系数法分别求出）先用代定系数法分别求出AB和和CD的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断；的注意力指数，最后比较判断；（2）分别求出注意力指数为）分别求出注意力指数为36时的两个时间，时的两个时间，再将两时间之差和再将两时间之差和19比较，大于比较，大于19则能讲完，否则能讲

7、完，否则不能则不能.Page 13课课 堂堂 精精 讲讲【解答解答】解：（解：（1）设线段）设线段AB所在的直线的解析所在的直线的解析式为式为y1=k1x+20，把把B（10，40）代入得）代入得k1=2，y1=2x+20.设设C、D所在双曲线的解析式为所在双曲线的解析式为把把C（25，40）代入得）代入得k2=1000，当当x1=5时，时，y1=25+20=30，当当X2=30时，时，y1y2第第30分钟注意力更集中分钟注意力更集中.Page 14课课 堂堂 精精 讲讲（2）令）令y1=36，36=2x+20，x1=8令令y2=36，27.88=19.819，经过适当安排，老师能在学生注意力

8、达到所需经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目的状态下讲解完这道题目.Page 15课课 堂堂 精精 讲讲2.如图，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为4，加热一段时间使材料温度达到28时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时，材料温度是14.（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；类类 比比 精精 炼炼Page 16课课 堂堂 精精 讲讲（2）根据

9、该食品制作要求，在材料温度不低于12的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？【分析分析】（1）首先根据）首先根据题意，材料加热时，温度题意，材料加热时，温度y与与时间时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度度y与时间与时间x成反比例关系；将题中数据代入用待定成反比例关系；将题中数据代入用待定系数法可得两个函数的关系式；系数法可得两个函数的关系式；（2）把）把y=12代入代入y=4x+4得得x=2，代入，代入 得得x=14，则，则对该材料进行特殊处理所用的时间为对该材料进行特殊处理所用的时间为14-2=12（分

10、钟）（分钟）.Page 17课课 堂堂 精精 讲讲解：（解：（1）设加热停止后反比例函数表达式为）设加热停止后反比例函数表达式为 过（过（12，14），得），得k1=1214=168，则则 ；当；当y=28时，时，28=，得，得x=6.设加热过程中一次函数表达式设加热过程中一次函数表达式y=k2x+b，由图象知由图象知y=k2x+b过点（过点（0，4）与（）与（6，28），），y=4x+4，此时，此时x的范围是的范围是0 x6.此时此时x的范围是的范围是x6；Page 18课课 堂堂 精精 讲讲（2）当）当y=12时，由时，由y=4x+4，得得x=2.由由得得x=14，所以对该材料进行特殊处理

11、所用的时间为所以对该材料进行特殊处理所用的时间为142=12（分钟）（分钟）.Page 19课课 后后 作作 业业3.（2016德州校级月考）下列关系中的两个量，成反比例的是（）A.面积一定时，矩形周长与一边长B.压力一定时，压强与受力面积C.读一本书，已读的页数与余下的页数D.某人年龄与体重4.图象经过点（2，1）的反比例函数是（）BBPage 20课课 后后 作作 业业5.（2015阜新）反比例函数 的图象位于平面直角坐标系的（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限6.（2015温州）如图，点A的坐标是（2，0），ABO是等边三角形，点B在第一象限.若反比例函数

12、 的图象经过点B，则k的值是（）ACPage 21课课 后后 作作 业业7.（2015太仓市期末）若反比例函数 的图象在第二、四象限，m的值为 .8.（2015富顺县一模）在反比例函数 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 .9.已知点P（2，3）在双曲线 上，O为坐标原点，连接OP，求k的值和线段OP的长.k3解：（解：（1）点点P（2，3）在双）在双曲线曲线 上，上，k=23=6；（2）过点）过点P作作PEx轴于点轴于点E，则，则OE=2，PE=3，在在RtOPE中，中，Page 22能能 力力 提提 升升10.已知反比例函数 （k为常数，k1）.（1）其图象与正比例

13、函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1、x2）、B（x2、y2），当y1y2时，试比较x1与x2的大小；（4）若在其图象上任取一点，向x轴和y轴作垂线，若所得矩形面积为6，求k的值.Page 23能能 力力 提提 升升解：（解：（1）由题意，设点）由题意，设点P的坐标为（的坐标为（m，2）点点P在正比例函数在正比例函数 的图象上，的图象上，2=m，即，即m=2.点点P的坐标为（的坐标为（2，2）.点点P在反比例函数在反比例函数y=的图象上，的图象上

14、，解得，解得k=5.（2）在反比例函数在反比例函数 图象的每一支上，图象的每一支上，y随随x的增大而减小，的增大而减小，k10，解得，解得k1.Page 24能能 力力 提提 升升（3）反比例函数反比例函数 图象的一支位于第二象图象的一支位于第二象限，限，在该函数图象的每一支上，在该函数图象的每一支上，y随随x的增大而增大的增大而增大.点点A（x1，y1）与点）与点B（x2，y2）在该函数的第二）在该函数的第二象限的图象上，且象限的图象上，且y1y2，x1x2.（4）在其图象上任取一点，向两坐标轴作垂线，在其图象上任取一点，向两坐标轴作垂线，得到的矩形为得到的矩形为6，|k|=6，解得解得k=

15、6.Page 25能能 力力 提提 升升11.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）.（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？Page 26能能 力力 提提 升升解：（解：（1）当）当0 x4时，设直线解析式为：时，设直线解析式为：y=kx，将（将（4，8）代入得）代入得8=4k，解得解得k=2，故直线解析式为：故直线解析式为：y=2x，当当4x10时，设直反比例函数解析式为：时，设直反比例函数解析式为：将（将（4，8）代入得）代入得解得解得a=32，故反比例函数解析式为：故反比例函数解析式为：因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0 x4），），下降阶段的函数关系式为下降阶段的函数关系式为 （4x10）.Page 27能能 力力 提提 升升（2）当）当y=4，则，则4=2x，解得，解得x=2，当当y=4，则，则 ，解得，解得x=8，8-2=6（小时），（小时），Page 28谢谢！