1、定义：定义：如果一个如果一个正数正数x的平方等于的平方等于a，即，即 x =a ，那么这个，那么这个正数正数x就叫做就叫做a的算术平方的算术平方根，记为根，记为“”，读作，读作“根号根号 a”。a叫叫做被开方数做被开方数规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0,即即a200（a0）0a非负数非负数算术平方根具有算术平方根具有双重非负性双重非负性算术平方根算术平方根1PPT课件一般的，一般的，如果一个数如果一个数X的平方等于的平方等于a，即即x2=a那么这个数那么这个数X叫做叫做a的平方根（也叫的平方根（也叫做二次方根）。做二次方根）。记为记为“”读作读作“正、正、负负根号根号a”a平方根定
2、义平方根定义2PPT课件立方根的定义立方根的定义.一般地，如果一般地，如果一个数的立方一个数的立方等于等于a，这个这个数数就叫做就叫做a的的立方根立方根(也叫做也叫做三次方根三次方根).用式子表示，如果用式子表示，如果X3 3=a，那么，那么X叫做叫做a的立方根的立方根.3a数数a的立方根的立方根用符号用符号“”表示表示,读作读作“三次根号三次根号a”，其中其中a是是被开方数被开方数,3是是根指数根指数(注意注意:根指数根指数3不能省不能省略略).3PPT课件区别区别你知道算术平方根、平方根、立方根联你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法表
3、示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开开方方a0a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-14PPT课件2a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa0a为任何数a为任何数a为任何数a3a3a5PPT课件规律：（规律：（1）被开方数越大，算术平方根越）被开方数越大，算术平方根越大（算术平方根随被开方数的扩大而扩大）大（算术
4、平方根随被开方数的扩大而扩大）（2）求算术平方根时，被开方数的小数点向）求算术平方根时，被开方数的小数点向右（向左）移动右（向左）移动2位位，开方的算术平方根小，开方的算术平方根小数点向右（向左）移动数点向右（向左）移动1位位6PPT课件（1）在求立方根时，被开方数越大，开立方的结果）在求立方根时，被开方数越大，开立方的结果也越大也越大（2）开立方前被开方数中小数点每向右（或左）移动）开立方前被开方数中小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根中小数点向右（或左）移动一位。三位，开方后立方根中小数点向右（或左）移动一位。7PPT课件掌握规律的平方根是那么已知0017201.0,147.4201
5、.17,311.17201.104147.0是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.538.17 注意算术平方根和立方根的移位规律注意算术平方根和立方根的移位规律8PPT课件不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是646488849PPT课件2.说出下列各数的立方根：说出下列各数的立方根：（1）-0.008（2）0.5122764（3）-58（4）-15（1）169（2）0.161425（3）22（4）10729（5）1.说出下列各数的平方根和算术平方根：说出下列
6、各数的平方根和算术平方根：1313和0.40.4和8855和10 10和5533和0.20.8345210PPT课件3.说出下列各式的值：说出下列各式的值：81（1）-2（2）（-25）2536（3）3125（4）30.027（5）-31258（6）-9255650.35211PPT课件不要遗漏哦！解下列方程：解下列方程：4)3(92 y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解0835273）（x1x当方程中出现立方时，一般都有一个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解解:94)3(2 y2.解解:8)35(273x278)35(3x3235x3235x323 y323
7、y12PPT课件3125（1）（x-1）解方程：解方程：2318x（2）2322）（x（3）012532273）（x（4）2542x（5）0499)6(2x13PPT课件1.1.当当x x 时，时，2x-12x-1没有平方根没有平方根2.2.一个正数一个正数x x的两个平方根分别是的两个平方根分别是a+1a+1和和a-3,a-3,则则 a=,x=a=,x=41X0.5的平方根，则若5222.3xx）（）（化简11.42aa=2)3(3a-1-3填空题14PPT课件的值，求已知yxyxyx052415PPT课件数部分是什么？的整数部分是什么？小问题：90，而解：100908110010,8192210909990990，小数部分是的整数部分是的整数部分是13)1(_小数部分是（2）的整数部分是21小数部分是3313 442116PPT课件已知已知y=+3，求求xy的算术平方根。的算术平方根。2x提高题提高题x217PPT课件
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