2023年江苏省南京联合体（栖霞、雨花、江宁、浦口、六合）区中考二模练习数学试卷.pdf

1、-1-2023 年中考模拟练习卷（二）数 学 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1 2022 年 1 月 17 日，国务院新闻办公室公布：截至 2021 年末全国人口总数为 141 260 万，比上年末增加 48 万人，中国人口的增长逐渐缓慢 141 260 用科学记数法可表示为（）A0.14126 106 B1.4126 106 C1.4126 105 D1.4126 104 2计算(a3)2 a3的结果是（）3计算 18 32的结果是（）A14 B5 2 C7 2 D12 2 4点 M 位于平面直角坐标系第四象限，且到 x 轴距离是 5，到 y 轴距离是 2，则

2、点 M 关于原点的对称点 M的坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（5，2）D（5，2）5如图，数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b，则下列结论ab0，ab1，a2b20，其中正确的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 （第 5 题）（第 6 题图）（第 6 题图）6图是变量 y 与变量 x 的函数关系的图像，图是变量 z 与变量 y 的函数关系的图像，则 z 与 x 的函数关系的图像可能是（）A B C D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）712的相反数是 ，12的倒数是 8若式子 x12 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 9分解因式(ab

3、)(a4b)3ab 的结果是 Aa3 Ba2 Ca3 Da2 x y O y O z x z O z x O z x O z x O A B b a 0-1 1 第 1 页，共 7 页-2-10若 2a3b1，则代数式 4a26ab3b 的值为 11已知圆锥的底面半径为 5，高为 12，则它的侧面展开图的面积是 12若、为 x22x40 的两根，则 22 的值为 13 已知一次函数ykxb的图像如图所示，则关于x的不等式3kxb0的解集为 14如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 B 落在点 D 处，折痕为 MN，已知 AB8，AD4，则 MN 的长是 （第 13 题）（第 14 题）15 如图

4、，AB 为O 的直径，弦 CD 与 AB 交于点 E，连接 AC、BD，B75，A45，AC2 2，则弦 CD 16如图，线段 BC 和动点 A 构成ABC，BAC120，BC6，则ABC 周长的最大值 .（第 15 题）（第 16 题）三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17（8 分）（1）计算(12)1(3.14)02cos60；（2）解方程：x2 x21 1xx1 18（6 分）先化简，再求值：a3a2 15a24，其中 a1 G 6 y x O A B C C D M N A B C E D C A B O 第 2 页，共 7 页-3-19（8 分）如图，在ABCD 中，点

5、 E、F 在对角线 BD 上，且 BEDF 求证：（1）ABECDF；（2）四边形 AECF 是平行四边形 20（8 分）为了解全区 3 000 名九年级学生英语听力口语自动化考试成绩的情况，随机抽取了部分学生的成绩（满分 30 分且得分均为整数），制成下表：分数段（x 分）0 x18 19x21 22x24 25x27 28x30 人 数 10 15 35 112 128（1）填空：本次抽样调查共抽取了 名学生；学生成绩的中位数所在的分数段是 ；若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为 0 x18 的人数所对应扇形的圆心 角为 ；（2）如果将 25 分以上（含 25 分）定为优秀，请估计全区九

6、年级考生成绩为优秀的人数 21（8 分）现有 A，B 两个不透明的袋子，分别装有 3 个小球（每个袋中的小球除颜色外，其他完全相同）A 袋装有 1 个白球，2 个红球；B 袋装有 1 个红球，2 个白球（1）将 A 袋摇匀，然后从 A 袋中随机摸出一个球，则摸出的小球是红球的概率为 ；（2）甲、乙两人玩摸球游戏，并设计了如下规则：甲从 A 袋中随机摸出一个小球，乙从B 袋中随机摸出一个小球若甲、乙两人摸到的小球颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜这个游戏规则公平吗？为什么？F E D C B A 第 3 页，共 7 页-4-22（7 分）如图所示的是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分

7、组成，图是它的简易平面图，小明想知道灯管 D 距地面 AF 的高度，他在地面 F 处测得灯管 D 的仰角为45在地面 E 处测得灯管 D 的仰角为 53，并测得 EF2.2m，已知点 A，E，F 在同一条直线上，请根据以上数据帮小明算出灯管 D 距地面 AF 的高度（结果精确到 0.1m，参考数据：sin5345，cos5335，tan5343）23（8 分）如图所示，直线 y1kx+b 与反比例函数 y2mx（x0）的图像交于点 P（2，a），Q（8，1），与坐标轴交于 A、B 两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）观察图像，当 x0 时，直接写出不等式 kx+bmx的解集；（3）

8、将直线 y1kx+b 向下平移 n 个单位，若直线与反比例函数 y2mx（x0）的图像有唯一交点，求 n 的值 A B C D E F 45 53 A B Q y P O x 第 4 页，共 7 页-5-24（8 分）如图，在ABC 中，ACB90，D 是 AB 边上一点，以 BD 为直径的O 与AC 相切于点 E，连接 DE 并延长交 BC 的延长线于点 F（1）求证：BFBD；（2）若 CF1，tanEDB2，求O 的直径 源 25（8 分）某水果店出售一种水果，每箱定价 58 元时，每周可卖出 300 箱试销发现：每箱水果每降价 1 元，每周可多卖出 25 箱；每涨价 1 元，每周将少卖

9、出 10 箱已知每箱水果的进价为 35 元，每周每箱水果的平均损耗费为 3 元（1）若不进行价格调整，这种水果的每周销售利润为多少元？（2）根据以上信息，你认为应当如何定价才能使这种水果的每周销售利润最多？A B F C E D O 第 5 页，共 7 页-6-26（9 分）“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用如图，点C 把线段 AB 分成两部分，如果BCACACAB，那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 为线段 AB的黄金分割点AC 与 AB 的比称为黄金比，它们的比值为512请完成下面的问题：（1）如图，MON60，点 A 在 OM 边上，OA2请在 ON 边

10、上用无刻度的直尺和圆规作出点 B，使得 OB 与 OA 的比为黄金比；（不写作法，保留作图痕迹）（2）如图，在ABC 中，ABAC，若AB BC512，请你求出A 的度数 A B C A N M O A B C 第 6 页，共 7 页-7-27（10 分）【综合与实践综合与实践】综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动（1）操作判断操作判断 操作一：对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展平；操作二：在 AD 上选一点 P，沿 BP 折叠，使点 A 落在矩形内部点 M 处，把纸片展平，连接PM，BM 根据以上操作，当点 M 在 EF 上时

11、，写出图中一个 30 的角：（任写一个即可）（2）迁移探究迁移探究 小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片 ABCD 按照（1）中的方式操作，并延长 PM 交 CD 于点 Q，连接 BQ 如图，当点 M 在 EF 上时，MBQ ，CBQ ；改变点 P 在 AD 上的位置（点 P 不与点 A，D 重合），如图，判断MBQ 与CBQ 的数量关系，并说明理由（3）拓展应用拓展应用 在（2）的探究中，已知正方形纸片 ABCD 的边长为 8cm，当 FQ1cm 时，直接写出 AP 的长 A E B D C P M F A E B D C P M F Q A E B D C P M F Q 第 7 页，共 7 页