非线性目标函数非线性目标函数的最值问题的最值问题*1、了解非线性目标函数所表示的几何意义了解非线性目标函数所表示的几何意义2、能够通过对目标函数进行变形转化进而讨、能够通过对目标函数进行变形转化进而讨 论求得目标函数的最值或范围论求得目标函数的最值或范围*如何求线性目标函数如何求线性目标函数z zaxaxbyby最值最值(如最大值如最大值)当当b0b0时，最大值是将直线时，最大值是将直线axaxbyby0 0在可行域内向在可行域内向上上平移平移到端点到端点(一般是两直线交点一般是两直线交点)的位置得到的；的位置得到的；当当b0b0)上移动时，有 当点(x,y)在区域内移动时，故 的取值范围是 *已知 ，求：(1)的最小值(2)的范围 *Xx+y-4=0解：作出可行域，如图所示A(1,3)B(3,1)C(7,9)-5OYx-y+2=02x-y-5=044M(0,5)NQABC 表示可行域 内任 一点(x,y)到点M(0,5)的距离的平方，过M作AC的垂线交于N，易知垂足在AC上，故 故 的最小值为225)y(xz225)y(xz*表示可行域内点 (x,y)与定点连线斜率的2倍 ，故 的范围是 *如果点P在平面区域 内，点Q在曲线 上，那么|PQ|的最小值为（）A、B、C、D、A*作业：第二课时 7、9*
