1、多项式函数的导数年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_总分一二三得分阅卷人一、选择题(共1题，题分合计5分)1.f(x)=ax3+3x2+2,若f(-1)=4,则a的值为A.19/3 B.16/3 C.13/3 D.10/3得分阅卷人二、填空题(共1题，题分合计4分)1.垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线相切的直线方程一般形式为_.得分阅卷人三、解答题(共14题，题分合计124分)1.已知函数f(x)=x2(x-1),若f(x0)=x0,求x0的值.2.已知直线y=3x+1是曲线y=x32x+a的一条切线，求a的值.3.曲线y=x(x+1)(2x)上有一点P，它的坐标均为整数，且过P点的切线
2、斜率为正数，求此点坐标及相应的切线方程.4.求过抛物线y=ax2+bx+c(a0)上一点P(x0,y0)处的切线方程,并由此证实抛物线的光学性质.5.求函数y=x4+x2 图象上的点到直线y=x4的距离的最小值及相应点的坐标.6.曲线:y=ax3+bx2+cx+d在(0,1)点处的切线为l1:y=x+1在(3,4)点处的切线为l2:y=-2x+10,求曲线C的方程.7.定义在()上的函数f(x)满足f(1)=2, f(1)=3.(1).(1)求的值;(2)求的值.8.已知在函数y=x3+ax2a中，f(x0)=0 且f(x0)=0, 则a的值为_.9.设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d
3、在x=1及x=1处有极值，且f(1)=2a, 求证f(x)是奇函数.10.已知f(x)=(xa)(xb)，g(x)=cx+D.（a、b、c、d为常数），G(x)=f(x)g(x).求证：G(x)= f(x)g(x)+f(x) g(x).11.设曲线S:y=x3-6x2-x+6,S在哪一点处的切线斜率最小?设此点为P(x0,y0)求证:曲线S关于P点中心对称.12.已知函数f(x)=x2+ax+b，g(x)=x2+cx+D.若f(2x+1)=4g(x)，且f(x)= g(x)，f(5)=30，求g(4).13.已知函数y=x3+ax2+bx+c的图像过点P(1,2).过P点的切线与图象仅P点一个
4、公共点,又知切线斜率的最小值为2,求f(x)的解析式14.已知f(x)是R上的可导函数.(1)f(-x)在x=a处的导数值与f(x)在x=-a处的导数值有什么关系?(2)若f(x)为偶函数,f(x)的奇偶性如何?多项式函数的导数答案一、选择题(共1题，合计5分)1.7467答案：D二、填空题(共1题，合计4分)1.7462答案：3x+y-6=0三、解答题(共14题，合计124分)1.7418答案：x0=0或1.2.7420答案：a=y0+2x0-=1.3.7424答案：切线方程为y=2x或y=x+1.4.7428答案：x=x05.7429答案：（0，2）;d=.6.7430答案：C：y=x3+x2+x+1.7.7432答案：12,68.7438答案：a=0或3.9.7445答案：见注释10.7421答案：见注释11.7422答案：P（2，12）为曲线S的对称中心.12.7423答案：g(4)=42+24=13.7425答案：f(x)=x3-3x2+5x-1.14.7426答案：(1)互为相反数.(2)f(x)是奇函数3 / 3
