1、圆柱的体积圆柱的体积 教学内容教学内容 北师大版六年级数学下册 89 页。 教学目标教学目标 1理解圆柱体积公式的推导过程。 2能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 3进一步提高同学们解决问题的能力。 教学过程教学过程 教师活动 学生活动 活动一：复习旧知。 1什么是体积？ 2 长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高 上来） 3圆的面积怎样计算？ 4圆的面积是怎样推倒得来的？ 活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。 （一） 1 计算圆的面积时， 是把圆面积转化成我们学过 的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们 学过的立体图形来计算它的体积？ 2 把圆柱的底面分成许多相等的扇
2、形 （16 等分） ， 然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？ 教师演示。 3思考： （1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？ （2）通过实验你发现了什么？ *拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。 *拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了， 由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有 发生变化。 *近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。 4根据圆面积的推导公式进行猜想： 如果把圆柱体 32 等份， 64 等份， 128 等份拼成的 长方体的形状怎么样？ （二）通过以上的观察你发现了什么？ 师： 平均分的分数越多， 每分扇形的底面就越小， 弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线 物体
3、所占空间的大小叫做物体的体积。 指名说。 是把圆面积转化成 （补充:面积相等的） 近似的长 方形面积进行计算的。 启发学生思考。 引导学生进行观察。 小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？ 讨论后，整理出来，再进行汇报。 说说你猜想的结果。 生：平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于 段，这样整个形体就越近似于长方体。 （三）推导圆柱体积公式。 长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推 导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积， 高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面 积乘高来计算。 板书：V=Sh （四）算一算：已知一根柱子的底面半径为 0.4 米，高为 5 米。你能算出它的体积吗？ 要求这根柱子的体积，要先求什么？ 活动三：试一试。 1 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是 3 分米，高是 4 分米，这个水桶的容积是多少升？ 说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一 想先求什么？ 2 一根圆柱形铁棒，底面周长是 12.56 厘米， 长是 100 厘米，它的体积是多少？ 已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先 求出什么？ 长方体。 小组讨论：怎样计算圆柱的体积？ 学生汇报讨论结果。 请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生 板演。 正确理解题意，自己完成。 先求底面半径再求底面积，最后求体积。
