1、 圆柱的体积圆柱的体积 教学内容教学内容 第 89 页“圆柱的体积” 教学目标教学目标 1.理解圆柱体积公式的推导过程。 2.能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 3.进一步提高学生解决问题的能力。 教学重点教学重点 1.理解圆柱体积公式的推导过程。 2.能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 教学难点教学难点 理解圆柱体积公式的推导过程。 教教 法法 观察比较法 演示法 学学 法法 观察法、迁移法、类推法。 教具准备教具准备 圆柱体的模型 CAI 课件 学具准备学具准备 自制学具圆柱体或是圆柱体的盒子 教学过程：教学过程： 活动一：复习旧知。 1.什么是体积？(指名说) 物
2、体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来。 3.圆的面积怎样计算？ 4.圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。 活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。 1.计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转 化成我们学过的立体图形来计算它的体积？ 启发学生思考。 2.把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16 等分） ，然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎 样的图形？教师演示。 引导学生进行观察。 3.思考： 1） 圆柱切开后可以拼成一个什么形体？ 2） 通过实验你发现了什么？ 小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？ 讨论后
3、，整理出来，再进行汇报。 *拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。 *拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面 积大小没有发生变化。 *近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。 4.根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。 如果把圆柱体 32 等份，64 等份，128 等份拼成的长方体的形状怎么样？ 生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。 5.通过以上的观察你发现了什么？ 师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近 似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 6.推导圆柱体积公式。 小组讨论：怎样计算圆柱
4、的体积？ 学生汇报讨论结果。 长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的 底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？ 7.算一算：已知一根柱子的底面半径为 0.4 米，高为 5 米。你能算出它的体积吗？ 要求这根柱子的体积，要先求什么？ 请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。 活动三：试一试。 1. 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是 3 分米，高是 4 分米，这个水桶的容积是 多少升？ 正确理解题意，自己完成。 说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？ 2. 一根
5、圆柱形铁棒，底面周长是 12.56 厘米，长是 100 厘米，它的体积是多少？ 先求底面半径再求底面积，最后求体积。 已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？ 活动四：全课小结 这节课最让你难忘的是什么？你是怎样记住它的？ 板书板书设计设计 圆柱的体积 V=Sh 作业设计作业设计 1.底面直径和高都是 10 厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（ ），面 积是( )，体积是（ ）。 2.用一个底面积为 94.2 平方厘米，高为 30 厘米的圆锥形容器盛满水，然后 把水倒入底面积为 31.4 平方厘米的圆柱形容器内， 水的高为 （ ） 。 3.压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.5 米，直径 1.2 米，前轮每分钟转动 10 周，每分钟前进（ ）米，每分钟压路（ ）平方米。 教学反思教学反思 圆柱的体积相对表面积较容易，学生易掌握，但存在计算错误多，单位 名称的改写混乱等问题，在解决实际问题的过程中，部分学生出现把表面积 与体积公式混淆，这将是下节课的教学重点。
