1、北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册 正比例的意义正比例的意义 教学要求：教学要求： 1使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意 义判断两种相关联的量成不成正比例关系。 2进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关 系的方法，培养学生判断、推理的能力。 教学重点：教学重点：认识正比例关系的意义。 教学难点：教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。 教学过程：教学过程： 一、复习铺垫一、复习铺垫 1说出下列每组数量之间的关系。 (1)速度 时间 路程 (2)单价 数量 总价 (3)工作效率 工作时间
2、 工作总量 2引入新课。 上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关 系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们 就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题) 二、教学新课二、教学新课 1教学例 1 出示例 l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。 让学生观察表里两种量变化的数据，思考： (1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化? (2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律? 引导学生进行讨论，得出： (1)表里的两种量是所行时
3、间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量) 路程随着时间的变化而变化。 (2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。 (3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。(板书：路程和时间比的比值一 定)因为路程和时间对应数值比的比值都是 50。提问：这里比值 50 是什么数量?(谁能说出它的数量 关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的 比值一定) 2教学例 2。 出示例 2 和思考题。要求学生按刚才学习例 1 的方法学习例 2，然后把你学习中的发现综 合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问
4、：这两种相关联量的变化规律是什么? 你是怎样发现的？比值 16 是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的 意思?(把板书补充成 c 单价一定时，总价和枝数比的比值一定) 3概括正比例的意义。 (1)综合例 1、例 2 的共同点。 提问：请大家比较例 l 和例 2，你发现这两个例题有什么共同的地方?(都有两种相关联的量； 都是一种量随着另一种量变化；两种量里对应数值的比的比值一定)。 (2)概括正比例关系的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。 追问：两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定) 提问：如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎 样写呢? 可以用 y/x =k (一定) 来表示。 三、巩固三、巩固练习练习 下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么? 一种苹果，买 5 千克要 10 元。照这样计算，买 15 千克要 30 元。 四、课堂小结四、课堂小结 这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示 y 和 x 这两种相关联的量成正 比例?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么?
