2023年广东省佛山市高明区中考数学二模试卷+答案.doc

1、2023 年广东省佛山市高明区中考数学二模试卷年广东省佛山市高明区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分。）1.在下列实数?，?，?，?中，最小的实数是()A.?B.?C.?D.?2.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用?经测算，一粒芝麻的质量约为?千克，将?用科学记数法表示为()A.?B.?C.?D.3.已知?，下列不等式一定成立的是()A.?B.?C.?D.?4.在平面直角坐标系中，点?文?.关于?轴的对称点?的坐标为()A.文?.B.文?.C.文?.D.文?.5.一个布袋里装有?个红球，?个白球和?个黄球，这些球除

2、颜色外其余都相同?若从布袋里任意摸出?个球是红球的概率为?，则?等于()A.?B.?C.?D.?6.如图，?th 与?th 位似，位似中心为点?，若?th 的周长与?th 的周长比为?，则?：?的值为()A.?：?B.?：C.?：D.?：?7.矩形?th?和直角三角形 thh 的位置如图所示，点?在 th 上，点?在 th 上，若?，则?等于()A.?B.?C.?D.?8.如图，已知四边形?th?是?的内接四边形，且?th?，那么?h 等于()A.?B.?C.?D.?9.观察下列一组数：，?，?，根据排列规律推出第?个数是()A.?B.?C.?D.?10.如图，?的半径为 h，弦?t?h，?是

3、弦?t 上的一个动点，则?的长度范围是()A.?B.C.?D.?二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.文?.?_12.若?是关于?的一元二次方程?的解，则?_13.一个多边形的内角和是?，这个多边形的边数是_14.某班抽样选取?位男生，分别对他们的鞋码进行了调查，记录数据是：?，?，?，?，?，?，?，?，?这组数据的众数是_ 15.扇形的圆心角为?，半径为?厘米，扇形的面积为_16.根据函数和?的图象写出一个满足?的值，那?可能是_ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.文本小题?分.解方程组：?18.文本小题?分.

4、先化简，再求值：，其中?19.文本小题?分.如图，四边形?th?是平行四边形文?.请用尺规作图法，作?t 的垂直平分线 th，垂足为 t，交 h?于 h；文不要求写作法，保留作图痕迹.文?.在文?.条件下，连接?h、th?当?h，?t?时，证明：th?th20.文本小题?分.如图，函数?和?分别经过?、t 两点，?t?轴，点 t 的纵坐标为?，?t?文?.求?的值；文?.求?的正切值21.文本小题?分.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试的成绩如下表：项目应聘者甲 乙 丙学历?经验?能力?态度?文?.如果将学历、经验、能力和

5、态度四项得分按?：?：?：?的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？文?.如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，说一说你这样设计比例的理由；文?.根据你设定的比例，计算甲、乙、丙三名应聘者的得分，从而确定录用者22.文本小题?分.如图，在?th 中，?t?th，h?平分?ht 交?t 于点?当?h?h?时，以点?为圆心?为半径作圆交?h 于点?，过点?作?t?th 垂足为 t文?.求?t 的度数；文?.证明：?t 是?的切线23.文本小题?分.如图，计划利用长为?米的篱笆，再借助外墙围成一个矩形栅栏?设矩形?th?的边?t 长为?米

6、，面积为?平方米文?.若?，墙长为?米，求出?与?之间的关系，并指出?的取值范围；文?.在文?.的条件下，矩形?th?的面积能达到?平方米吗？说明理由；文?.当?与?满足什么关系时，栅栏围出的面积最大？最大值是多少？24.文本小题?分.在?th 中，?h?，?h?，th?，点?是?h 边上的动点文?.如图?，过点?作?h?t 交 th 于点 h，以点?为圆心，?h 长为半径画弧，交?t 于点 t，在 tt上截取 th?t?，连接 hh?证明：四边形?thh 是菱形；文?.在文?.条件下，求出能作出菱形时所对应 h?长度的取值范围；文?.如图?，连接 t?，作?t?交?t 于点?，求?的最大值答

7、案和解析答案和解析1.【答案】?【解析】解：，?在实数?，?，?，?中，最小的实数是?故选：?正实数都大于?，负实数都小于?，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数?负实数，两个负实数绝对值大的反而小2.【答案】t【解析】解：?故选：t绝对值小于?的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为?，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的?的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为?，其中?，?为由原数左边起第一个不为零的数字前面的?的个数所决定

8、3.【答案】t【解析】解：?、?，则?，故 A 不符合题意；B、?，则?，故 B 符合题意；C、?，则?，故 C 不符合题意；D、?，则?，故 D 不符合题意故选：t不等式的基本性质：不等式的两边同时加上文或减去.同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以文或除以.同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以文或除以.同一个负数，不等号的方向改变；由此即可解决问题本题考查不等式的性质，关键是掌握不等式的性质4.【答案】?【解析】解：点?文?.关于?轴的对称点?的坐标为文?.，故选：?根据关于?轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，求解即可本题考查

9、了关于?轴对称的点的坐标，熟练掌握关于坐标轴对称的点坐标特征是解题的关键5.【答案】h【解析】解：根据题意得：，解得：?，经检验，?是原分式方程的解，?故选：h首先根据题意得：，解此分式方程即可求得答案此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率?所求情况数与总情况数之比6.【答案】?【解析】解：?th 与?th 位似，位似中心为点?，?th?th，?t：?t?：?，?th 的周长与?th 的周长比为?，?t：?t?：?，?：?：?故选：?利用位似性质得到?th?th，?t：?t?：?，然后根据相似三角形的性质得到?：?的值本题考查了位似变换：位似图形必须是相似形，位似图形对应点的连线都经

10、过同一点；对应边平行或共线7.【答案】h【解析】解：，?t?t?，?t?，故选：h由图形可知，即可得出?t?t?，?t?，从而求得，根据平角的定义即可求得本题考查了矩形的性质，直角三角形两锐角互余，平角的定义，证得是解题的关键8.【答案】t【解析】解：?th?是?的内接四边形，?th?，?t?，?h?故选：t先根据圆内接四边形的性质求出?，再利用圆周角定理解答本题利用了圆周角定理，圆内接四边形的性质求解9.【答案】h【解析】解：观察这组数可知，分子与序号相同，可表示为?，分母是连续的奇数，可表示为?，所以这组数可表示为：?，因此，第?个数是：，故选：h根据这组数分子、分母的变化规律解答即可本题

11、是一道数字变化类规律题，发现分子、分母变化规律是解题的关键10.【答案】?【解析】解：过点?作?t?t 于点 t，连接?t，?t?h，?h，?垂线段最短，半径最长，?h?h故选：?过点?作?t?t 于点 t，连接?t，由垂径定理可知?t?tt?t，再根据勾股定理求出?t 的长，由此可得出结论本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键11.【答案】?【解析】解：文?.?故答案为：?根据有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数解答即可本题考查了有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，熟记性质是解题的关键12.【答案】?【解析】解：把?代入方程?得

12、?，所以?故答案为：?把?代入方程?可得?的值本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解13.【答案】?【解析】【分析】此题主要考查了多边形内角和公式根据多边形内角和公式列方程，再解方程即可【解答】解：设多边形边数为?，由题意得：?文?.?，解得：?，故答案为：?14.【答案】?【解析】解：这组数据中?出现?次，次数最多，所以这组数据的众数为?，故答案为：?根据众数的定义求解即可本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数15.【答案】?h?【解析】解：扇形的面积?文h?.?故答案为：?h?直接根据扇形的面积公式计算本题考查了扇形面积计算：

13、设圆心角是?，圆的半径为?的扇形面积为?，则?扇形?或?扇形?文其中?为扇形的弧长.16.【答案】?【解析】解：函数和?的图象都经过点文?.，由图象可知，当?时，?，故?的值可能是?，故答案为：?由函数的解析式可知函数和?的图象都经过点文?.，根据图象即可求得满足?的值时，?的取值范围，在范围内取值即可本题考查了正比例函数的图象，反比例函数的图象，二次函数的图象，数形结合是解题的关键17.【答案】解：?，?，得?，解得?，把?代入?，得?，故原方程组的解为?【解析】用?，可消去未知数?，求出未知数?，再把?的值代入?求出?的值即可本题考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法是解答本题

14、的关键18.【答案】解：原式?，当?时，原式?【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将?代入计算即可得出答案本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则19.【答案】文?.解：如图，th 为所作；文?.证明：?四边形?th?为平行四边形，?h?t，?t?，?，?th?，?h，?th 垂直平分?t，?h?ht，?ht?h?t?，?th?th【解析】文?.利用基本作图作?t 的垂直平分线即可；文?.先根据平行四边形的性质和平行线的性质得到?th?，由于?h，则根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出，所以，接着根据线段垂直平分线的性质得到 h?ht，所以?

15、ht?h?t?，然后计算出?hth?，从而得到结论本题考查了作图?基本作图：熟练掌握 种基本作图是解决问题的关键也考查了线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质20.【答案】解：文?.延长?t 交?轴于?，如图：?t?轴，点 t 的纵坐标为?，?，?t?是等腰直角三角形，?t文?.，把 t文?.代入?得：，解得：?；文?.?t?轴，点 t 的纵坐标为?，?点?的纵坐标为?，在?中，令?得?，?文?.，?，?的正切值为?【解析】文?.延长?t 交?轴于?，根据?t?轴，点 t 的纵坐标为?，得?，又?t?，故?t?是等腰直角三角形，即知 t文?.，代入?可得答案；文?.求出?文?.，由锐角三角函数

16、定义可得?的正切值为?本题考查反比例函数图象上点坐标的特征，涉及锐角三角函数，等腰直角三角形等知识，解题的关键是求出?，t 的坐标21.【答案】解：文?.?甲?，?乙?，?丙?，?丙的平均分最高，因此丙将被录用；文?.将学历、经验、能力和态度四项得分按?：?：?：?的比例确定每人的最终得分，这样设计比例的理由是应聘者的学历和能力是对应聘者的硬性要求，而经验和态度都可以培养；文?.如果将学历、经验、能力和态度四项得分按?：?：?：?的比例确定每人的最终得分，则?甲?，?乙?，?丙?，?丙的平均分最高，因此丙将被录用【解析】文?.计算算术平均数即可；文?.将学历、经验、能力和态度四项得分按?：?：

17、?：?的比例确定每人的最终得分，根据各项“重要程度不同，权不同设计；文?.计算加权平均数即可本题考查了加权平均数，加权平均数是将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数，平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值文变量值.的大小，而且取决于各标志值出现的次数文频数.，由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数22.【答案】文?.解：设?h?，?h?平分?ht，?t?th，?h?h?，解得：?，；文?.证明：连接?，?，?，?t，?th，?t?th，?t?，?是?的半径，?t 是?的切线【解析】文?.根据角平分线的定义、等腰三角形的性质以及三

18、角形的外角性质计算，得到答案；文?.连接?，证明?th，根据平行线的性质得到?t?，根据切线的判定定理证明本题考查的是切线的判定、等腰三角形的性质、三角形的外角性质，掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线是解题的关键23.【答案】解：文?.当?时，根据题意知?t?米，th?文?.米，又?，解得，?与?之间的关系为；文?.能，理由：令?，则?，解得?，又?，?当?米时，矩形?th?的面积为?平方米；文?.根据题意得：，?，?当?时，?有最大值，最大值为?，?当?时，栅栏围出的面积最大，最大面积为?平方米【解析】文?.当?时，根据题意知?t?米则 th?文?.米，由矩形的面积列出函数解

19、析式，再根据墙长求出?的取值范围；文?.令?，解关于?的一元二次方程，求出的?要在文?.中?的取值范围内即可；文?.根据矩形的面积列出函数解析式，再根据函数的性质求最值本题考查二次函数和一元二次方程的应用，关键是根据等量关系列出函数解析式或一元二次方程24.【答案】文?.证明：?h?t，?h?t?th，即，?四边形?thh 是平行四边形，?h?th，?四边形?thh 是菱形；文?.解：由题意知，圆?与?t 边相切时 h?有最小值，h 与 t 点重合时 h?有最大值，圆?与?t 边相切时：过点 h 作 ht?t 于 t，交?h 于点?，?h?，th?，?t?，设 h?，则?，?t?h，?th?t?，解得?，h 与 t 点重合时：设?h?，则，解得?，即，?h?的取值范围为；文?.解：以 t?为直径画圆，圆心为?，连接?，当圆?与?h 边相切时?有最大值，设?，则，?，解得?，?的最大值为?【解析】文?.先证四边形?thh 是平行四边形，然后再根据邻边相等得出结论即可；文?.根据圆?与?t 边相切时 h?有最小值，h 与 t 点重合时 h?有最大值求出 h?的取值范围即可；文?.以 t?为直径画圆，圆心为?，当圆?与?h 边相切时?有最大值，求出此时的最大值即可本题主要考查四边形的综合题，熟练掌握菱形的判定和性质，切线的性质，三角函数等知识是解题的关键