新初中数学有理数经典测试题.doc

1、新初中数学有理数经典测试题一、选择题1实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|的结果是（）A2a+bB-2a+bCbD2a-b【答案】B【解析】【分析】根据数轴得出，然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简【详解】解：由数轴可知：，故选：B【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出，是解题的关键2已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】首先根据数轴的特征，判断出a、-1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可【

2、详解】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a-101b，1|a|b|，选项A错误；1-ab，选项B正确；1|a|b|，选项C正确；-ba-1，选项D正确故选：A【点睛】此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数3的绝对值是( )A6B6CD【答案】D【解析】【分析】利用绝对值的定义解答即可【详解】的绝对值是，故选D【点睛】本题考查了绝对值得定义，理解定义是解题的关键4实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若

3、，则下列结论中错误的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答【详解】解：，原点在a，b的中间，如图，由图可得：，故选项A错误，故选：A【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置5若2a2a，则a一定是( )A正数B负数C正数或零D负数或零【答案】D【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a一定是一个负数或0.故选D6若关于的方程的两根互为倒数，则的值为()AB1C1D0【答案】C【解析】【分析】根据已知和根与系数的关系得出k2=1，求出k的值，再根据原方程有两个实

4、数根，即可求出符合题意的k的值【详解】解：设、是的两根，由题意得：，由根与系数的关系得：，k2=1，解得k=1或1，方程有两个实数根，则，当k=1时，k=1不合题意，故舍去，当k=1时，符合题意，k=1， 故答案为：1【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及相反数的定义，熟知根与系数的关系是解答此题的关键7下列各数中，最大的数是（）ABC0D-2【答案】B【解析】【分析】将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可【详解】，则最大的数是，故选B【点睛】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键8如果x取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是( )AxBCD|3

5、x2|【答案】C【解析】【分析】利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可【详解】A.x可以取全体实数，不符合题意;B. 0, 不符合题意;C. 0, 符合题意;D. |3x2|0, 不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键9已知，下列结论正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案【详解】A. ab，a2b2，故此选项错误；B. ab，|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；C.ab，2ab,a2与b2无法确定大小关系，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考查

6、绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义.10数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a1|+|b1|ab|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为（）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的意义，在四个答案中分别去掉绝对值进行化简，等式成立的即为答案；【详解】A中a1b，|a1|+|b1|1a+b1ba，|ab|ba，A正确；B中ab1，|a1|+|b1|1a+1b2ba，|ab|ba，B不正确；C中ba1，|a1|+|b1|1a+1b2ba，|ab|ab，C不正确；D中1ab，|a1|+|b1|a1+b12+b+a，|ab|ba，D不正确；故选：A【点

7、睛】本题考查数轴和绝对值的意义；熟练掌握绝对值的意义是解题的关键11已知整数满足下列条件：以此类推，的值为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值【详解】解：，由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，（2019+1）2=1010，故，故选：D【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结12已知直角三角形两边长x、y满足，则第三边长为 （ ）ABC或D，或【答案】D【解析】【分析】【详解】解：|x2-4|0，0，x2-4=0，=0，x=2或-2（舍去），y=2或3，分3种情况解答

8、：当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为：；当2，3均为直角边时，斜边为；当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是故选D考点：1非负数的性质；2勾股定理13下列说法中不正确的是（ ）A-3 表示的点到原点的距离是|-3|B一个有理数的绝对值一定是正数C一个有理数的绝对值一定不是负数D互为相反数的两个数的绝对值一定相等【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义以及相反数的意义逐项进行分析即可得答案.【详解】A、根据绝对值的意义|-3|表示在数轴上表示-3的点到原点的距离，故A选项正确，不符合题意；B、若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，故B选项错误，符合题意；C、根据绝对值

9、的意义，|a|的绝对值表示在数轴上表示a的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值都为非负数，所以不可能为负数，故C选项正确，不符合题意；D、根据相反数的定义可知：只有符号不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即互为相反数的两个数的绝对值相等，故D选项正确，不符合题意，故选B【点睛】本题考查了绝对值的意义，绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0；绝对值的几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的这个点到原点的距离，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键142019的倒数的相反数是（）A-2019BCD2019【答案】B【解析】【分析】

10、先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可.【详解】2019的倒数是，的相反数为，所以2019的倒数的相反数是，故选B【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键15已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-，其结果是（）AB2aC2bD【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质可得=|a|，再结合绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可【详解】解：由数轴知b0a，且|a|b|，则a+b0，b-a0，原式=-（a+b）+（b-a）=-a-b+b-a=-2a，故选A【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质，关键是掌握=|a|1612的相反数与7的

11、绝对值的和是（）A5B19C17D5【答案】D【解析】【分析】根据绝对值和相反数的定义进行选择即可【详解】-12+|-7|=-12+7=-5，故选D【点睛】本题考查了绝对值和相反数的定义，掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键17实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据数轴的特点：判断a、b、c正负性，然后比较大小即可【详解】根据数轴的性质可知：ab0c，且|c|b|a|；所以ab，ac0错误；|a|c|正确；故选D【点睛】本题考查实数与数轴的关系，关键是根据实数在数轴上的位置判断字母的正负性，根据实数在数轴上离原点的距离判断绝对值

12、的大小18如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示2和实数x的两点，那么x的值为（）A3B4C5D6【答案】B【解析】【分析】根据数轴的定义进行分析即可.【详解】由图可知，2到x之间的距离为6，x表示的数为：2+64，故选：B【点睛】本题考查了用数轴表示实数，题目较为简单，解题的关键是根据如何根据一个已知点和两点的距离求另一个点19实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据数轴得a0b，且，再根据实数的加法法则，减法法则依次判断即可.【详解】由数轴得a0b，且，a+b0，a-b

13、0，故A正确，B、C、D错误，故选：A.【点睛】此题考查数轴，实数的大小比较，实数的绝对值的性质，加法法则，减法法则.20实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示. 若，则下列结论中正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得ab0cd，根据有理数的运算，可得答案【详解】由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得ab0cd，A、b+d0，b+c0，故A不符合题意；B、0，故B不符合题意；C、adbc0，故C不符合题意；D、|a|b|d|，故D正确；故选D【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出ab0cd是解题关键，又利用了有理数的运算