1、 - 1 - 黑龙江省名校 2020 届高三 5 月联考试题 数学 (文科) 考生注意： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合 Ax|30)的焦点为 F，直线 l 与抛物线交于 M，N 两点。 (1)若 l 过点 F，且|MN|3p，求 l 的斜率； (2)若 p( 2 p ，p)，且 l 的斜率为1，当 P
2、l 时，求 l 在 y 轴上的截距的取值范围(用 p 表示)， 并证明MPN 的平分线始终与 y 轴平行。 (二)选考题：共 10 分。请考生从第 22，23 两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一 个题目计分。 22.选修 44：坐标系与参数方程(10 分) 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C：yk|x3|。以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐 标系，曲线 E 的极坐标方程为 27 6(cos2sin)。 (1)求 E 的直角坐标方程(化为标准方程)； - 5 - (2)若曲线 E 与 C 恰有 4 个公共点，求 k 的取值范围。 23.选修 45：不等式选讲(10 分) 已知函数 f(x)|2x5|2x1|。 (1)求不等式，f(x)1 的解集； (2)若不等式 f(x)|4x2|tm|t4|m 对任意 xR，任意 tR 恒成立，求 m 的取值范 围。 - 6 - - 7 - - 8 - - 9 -
