最新江苏省苏州市初三中考数学试卷-.doc

1、江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）（21）7的结果是（）A3B3CD2（3分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（）A3B4C5D63（3分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A2B2.0C2.02D2.034（3分）关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A1B1C2D25（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所

2、有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A70B720C1680D23706（3分）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3mn2，则b的取值范围为（）Ab2Bb2Cb2Db27（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为（）A30B36C54D728（3分）若二次函数y=ax2+1的图象经过点（2，0），则关于x的方程a（x2）2+1=0的实数根为（）Ax1=0，x2=4Bx1=2，x2=6Cx1=，x2=Dx1=4，x2=09（3分）如图，在RtABC中，ACB=

3、90，A=56以BC为直径的O交AB于点DE是O上一点，且=，连接OE过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为（）A92B108C112D12410（3分）如图，在菱形ABCD中，A=60，AD=8，F是AB的中点过点F作FEAD，垂足为E将AEF沿点A到点B的方向平移，得到AEF设 P、P分别是 EF、EF的中点，当点A与点B重合时，四边形PPCD的面积为（）A28B24C32D328二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）11（3分）计算：（a2）2= 12（3分）如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，1=25，则AED的度数为 13（3分）某

4、射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图由图可知，11名成员射击成绩的中位数是 环14（3分）分解因式：4a24a+1= 15（3分）如图，在“33”网格中，有3个涂成黑色的小方格若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 16（3分）如图，AB是O的直径，AC是弦，AC=3，BOC=2AOC若用扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 17（3分）如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头 A北偏东60的方向，在码头 B北偏西45的方向，AC=4km游客小张准备从观光岛

5、屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，若回到 A、B所用时间相等，则= （结果保留根号）18（3分）如图，在矩形ABCD中，将ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边BC交CD边于点G连接BB、CC若AD=7，CG=4，AB=BG，则= （结果保留根号）三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（5分）计算：|1|+（3）020（5分）解不等式组：21（6分）先化简，再求值：（1），其中x=222（6分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李

6、费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量23（8分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图男、女生所选项目人数统计表项目 男生（人数） 女生（人数） 机器人 7 9 3D打印 m 4 航模 22 其他 5n根据以上信息解决下列问题：（1）m= ，n= ；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ；（3）从选航模项目的4名学

7、生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率24（8分）如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O（1）求证：AECBED；（2）若1=42，求BDE的度数25（8分）如图，在ABC中，AC=BC，ABx轴，垂足为A反比例函数y=（x0）的图象经过点C，交AB于点D已知AB=4，BC=（1）若OA=4，求k的值；（2）连接OC，若BD=BC，求OC的长26（10分）某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着ABCD的方向匀速移动，到达点D时停

8、止移动已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段 PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图所示（1）求AB、BC的长；（2）如图，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图）若CP1+CP2=7，求t1、t2的值27（10分）如图，已知ABC内接于O，AB是直径，点D在O上，ODBC，过点D作DEAB，垂足为E，连接CD交OE边于点F（1）求

9、证：DOEABC；（2）求证：ODF=BDE；（3）连接OC，设DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若=，求sinA的值28（10分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC点D在函数图象上，CDx轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点（1）求b、c的值；（2）如图，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F恰好在线段BE上，求点F的坐标；（3）如图，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N试问：抛物线上是否存在点Q，使得PQN与APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，

10、求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）（苏州）（21）7的结果是（）A3B3CD【解答】解：原式=3，故选B2（3分）（苏州）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（）A3B4C5D6【解答】解：（2+5+5+6+7）5=255=5答：这组数据的平均数是5故选C3（3分）（苏州）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A2B2.0C2.02D2.03【解答】解：2.026

11、2.03，故选D4（3分）（苏州）关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A1B1C2D2【解答】解：关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，=（2）24k=44k=0，解得：k=1故选A5（3分）（苏州）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A70B720C1680D2370【解答】解：100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，持“赞成”

12、意见的学生人数=10030=70名，全校持“赞成”意见的学生人数约=2400=1680（名）故选C6（3分）（苏州）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3mn2，则b的取值范围为（）Ab2Bb2Cb2Db2【解答】解：点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，3m+b=n3mn2，b2，即b2故选D7（3分）（苏州）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为（）A30B36C54D72【解答】解：在正五边形ABCDE中，A=（52）180=108又知ABE是等腰三角形，AB=AE，ABE=（180108）=36故选B8（3分）（苏州）若二次函数y=ax2+1的图

13、象经过点（2，0），则关于x的方程a（x2）2+1=0的实数根为（）Ax1=0，x2=4Bx1=2，x2=6Cx1=，x2=Dx1=4，x2=0【解答】解：二次函数y=ax2+1的图象经过点（2，0），4a+1=0，a=，方程a（x2）2+1=0为：方程（x2）2+1=0，解得：x1=0，x2=4，故选A9（3分）（苏州）如图，在RtABC中，ACB=90，A=56以BC为直径的O交AB于点DE是O上一点，且=，连接OE过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为（）A92B108C112D124【解答】解：ACB=90，A=56，ABC=34，=，2ABC=COE=68，又OCF=O

14、EF=90，F=360909068=112故选：C10（3分）（苏州）如图，在菱形ABCD中，A=60，AD=8，F是AB的中点过点F作FEAD，垂足为E将AEF沿点A到点B的方向平移，得到AEF设 P、P分别是 EF、EF的中点，当点A与点B重合时，四边形PPCD的面积为（）A28B24C32D328【解答】解：如图，连接BD，DF，DF交PP于H由题意PP=AA=AB=CD，PPAACD，四边形PPCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形，A=60，ABD是等边三角形，AF=FB，DFAB，DFPP，在RtAEF中，AEF=90，A=60，AF=4，AE=2，EF=2，PE=PF=，在RtP

15、HF中，FPH=30，PF=，HF=PF=，DF=4，DH=4=，平行四边形PPCD的面积=8=28故选A二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）11（3分）（苏州）计算：（a2）2=a4【解答】解：（a2）2=a4故答案为：a412（3分）（苏州）如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，1=25，则AED的度数为50【解答】解：EDOB，3=1，点D在AOB的平分线OC上，1=2，2=3，AED=2+3=50，故答案为：5013（3分）（苏州）某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图由图可知，11名成员射击成绩的中位数是8环

16、【解答】解：按大小排列在中间的射击成绩为8环，则中位数为8故答案为：814（3分）（苏州）分解因式：4a24a+1=（2a1）2【解答】解：4a24a+1=（2a1）2故答案为：（2a1）215（3分）（苏州）如图，在“33”网格中，有3个涂成黑色的小方格若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是【解答】解：如图，可选2个方格完成的图案为轴对称图案的概率=故答案为：16（3分）（苏州）如图，AB是O的直径，AC是弦，AC=3，BOC=2AOC若用扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是【解答】解：BOC=2AOC，BOC+AOC

17、=180，AOC=60，OA=OC，AOC是等边三角形，OA=3，的长度=，圆锥底面圆的半径=，故答案为：17（3分）（苏州）如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头 A北偏东60的方向，在码头 B北偏西45的方向，AC=4km游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，若回到 A、B所用时间相等，则=（结果保留根号）【解答】解：作CDAB于点B在RtACD中，CAD=9060=30，CD=ACsinCAD=4=2（km），RtBCD中，CBD=90，BC=CD=2（km），=故答案是：18（3分）（苏州

18、）如图，在矩形ABCD中，将ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边BC交CD边于点G连接BB、CC若AD=7，CG=4，AB=BG，则=（结果保留根号）【解答】解：连接AC，AG，AC，由旋转可得，AB=AB，AC=AC，BAB=CAC，=，ABBACC，=，AB=BG，ABG=ABC=90，ABG是等腰直角三角形，AG=AB，设AB=AB=x，则AG=x，DG=x4，RtADG中，AD2+DG2=AG2，72+（x4）2=（x）2，解得x1=5，x2=13（舍去），AB=5，RtABC中，AC=，=，故答案为：三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程

19、或演算步骤.）19（5分）（苏州）计算：|1|+（3）0【解答】解：原式=1+21=220（5分）（苏州）解不等式组：【解答】解：由x+14，解得x3，由2（x1）3x6，解得x4，所以不等式组的解集是3x421（6分）（苏州）先化简，再求值：（1），其中x=2【解答】解：原式=当时，原式=22（6分）（苏州）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李

20、的质量【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b将（20，2）、（50，8）代入y=kx+b中，解得：，当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式为y=x2（2）当y=0时，x2=0，解得：x=10答：旅客最多可免费携带行李10kg23（8分）（苏州）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图男、女生所选项目人数统计表项目 男生（人数） 女生（人数） 机器人 7 9 3D打印 m 4 航模 22 其他 5n根据以上信息解决下列问题：（1）m=8，n=3；（2）扇形统计图中机器人项目所对应

21、扇形的圆心角度数为144；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率【解答】解：（1）由两种统计表可知：总人数=410%=40人，3D打印项目占30%，3D打印项目人数=4030%=12人，m=124=8，n=40161245=3，故答案为：8，3；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数=360=144，故答案为：144；（3）列表得：男1男2女1女2男1男2男1女1男1女2男1男2男1男2女1男2女2男2女1男1女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2女1女2由表格可知，共

22、有12种可能出现的结果，并且它们都是第可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能所以P（ 1名男生、1名女生）=24（8分）（苏州）如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O（1）求证：AECBED；（2）若1=42，求BDE的度数【解答】解：（1）证明：AE和BD相交于点O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=2又1=2，1=BEO，AEC=BED在AEC和BED中，AECBED（ASA）（2）AECBED，EC=ED，C=BDE在EDC中，EC=ED，1=42，C=EDC=69，BDE=C=6925（8分）（苏州）如图，在ABC中，AC=BC，A

23、Bx轴，垂足为A反比例函数y=（x0）的图象经过点C，交AB于点D已知AB=4，BC=（1）若OA=4，求k的值；（2）连接OC，若BD=BC，求OC的长【解答】解：（1）作CEAB，垂足为E，AC=BC，AB=4，AE=BE=2在RtBCE中，BC=，BE=2，CE=，CE=，OA=4，C点的坐标为：（，2），点C在的图象上，k=5，（2）设A点的坐标为（m，0），BD=BC=，AD=，D，C两点的坐标分别为：（m，），（m，2）点C，D都在的图象上，m=2（m），m=6，C点的坐标为：（，2），作CFx轴，垂足为F，OF=，CF=2，在RtOFC中，OC2=OF2+CF2，OC=26（10

24、分）（苏州）某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着ABCD的方向匀速移动，到达点D时停止移动已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段 PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图所示（1）求AB、BC的长；（2）如图，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图）若CP1+CP2=7，求t1、t2

25、的值【解答】解：（1）作ATBD，垂足为T，由题意得，AB=8，AT=，在RtABT中，AB2=BT2+AT2，BT=，tanABD=，AD=6，即BC=6；（2）在图中，连接P1P2过P1，P2分别作BD的垂线，垂足为Q1，Q2则P1Q1P2Q2在图中，线段MN平行于横轴，d1=d2，即P1Q1=P2Q2P1P2BD即又CP1+CP2=7，CP1=3，CP2=4设M，N的横坐标分别为t1，t2，由题意得，CP1=15t1，CP2=t216，t1=12，t2=2027（10分）（苏州）如图，已知ABC内接于O，AB是直径，点D在O上，ODBC，过点D作DEAB，垂足为E，连接CD交OE边于点F

26、（1）求证：DOEABC；（2）求证：ODF=BDE；（3）连接OC，设DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若=，求sinA的值【解答】（1）证明：AB是O的直径，ACB=90，DEAB，DEO=90，DEO=ACB，ODBC，DOE=ABC，DOEABC；（2）证明：DOEABC，ODE=A，A和BDC是所对的圆周角，A=BDC，ODE=BDC，ODF=BDE；（3）解：DOEABC，即SABC=4SDOE=4S1，OA=OB，即SBOC=2S1，即，28（10分）（苏州）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC点D在函数图象上，C

27、Dx轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点（1）求b、c的值；（2）如图，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F恰好在线段BE上，求点F的坐标；（3）如图，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N试问：抛物线上是否存在点Q，使得PQN与APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由【解答】解：（1）CDx轴，CD=2，抛物线对称轴为x=1OB=OC，C（0，c），B点的坐标为（c，0），0=c2+2c+c，解得c=3或c=0（舍去），c=3；（2）设点F的坐标为（0，m）对称轴为直线x=1，点F

28、关于直线l的对称点F的坐标为（2，m）由（1）可知抛物线解析式为y=x22x3=（x1）24，E（1，4），直线BE经过点B（3，0），E（1，4），利用待定系数法可得直线BE的表达式为y=2x6点F在BE上，m=226=2，即点F的坐标为（0，2）；（3）存在点Q满足题意设点P坐标为（n，0），则PA=n+1，PB=PM=3n，PN=n2+2n+3作QRPN，垂足为R，SPQN=SAPM，QR=1点Q在直线PN的左侧时，Q点的坐标为（n1，n24n），R点的坐标为（n，n24n），N点的坐标为（n，n22n3）在RtQRN中，NQ2=1+（2n3）2，时，NQ取最小值1此时Q点的坐标为；点Q在直线PN的右侧时，Q点的坐标为（n+11，n24）同理，NQ2=1+（2n1）2，时，NQ取最小值1此时Q点的坐标为综上可知存在满足题意的点Q，其坐标为或