新华师大版九年级上学期数学期末复习试卷(附参考答案和评分标准).doc

1、新华师大版九年级上学期数学期末复习试卷 姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题（每小题3分,共30分）1. 下列二次根式中,与是同类二次根式的是 【 】（A） （B） （C） （D）2. 下列二次根式中,的取值范围是3的是 【 】（A） （B）（C） （D）3. 下列事件是必然事件的是 【 】（A）一个直角三角形的两个锐角分别是和（B）抛掷一枚硬币,落地后正面朝上（C）长为5 cm , 5 cm , 11 cm的三条线段能围成一个三角形（D）当是实数时,04. 若两个相似三角形的面积之比为1 : 4,则它们的周长之比为 【 】（A）1 : 2 （B）1 : 4 （C）1 :

2、 5 （D）1 : 165. 用配方法解方程,配方的结果是 【 】（A） （B）（C） （D）6. 已知是ABC的的对边,且,则的值为 【 】（A） （B） （C） （D）7. 如图所示,在ABC中,则下列等式成立等式 【 】（A） （B）（C） （D） 8. 一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是,则下面所列方程正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）9. 关于的一元二次方程的根的情况是 【 】（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根（C）没有实数根 （D）无法判断10. 如图,菱形ABCD的周长为40 cm,垂足为E,则下列结论正

3、确有【 】DE=6 cm;BE=2 cm;菱形的面积为60 cm2;cm.（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:_.12. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为_.13. 如图,在ABC中,则_.14. 从九年级十班3名优秀班干部和九年级十一班2名优秀班干部中随机抽取两名学生担任升旗手,则抽取的两名学生刚好是一个班的概率为_.15. 如图,RtABC中,斜边BC上的高,则_.三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）; （2）.17. 解方程:（每小题5分,共10分）（1）; （2）.18.（8分）先化简

4、,再求值:,其中.19.（9分）已知关于的方程.（1）求证:不论取何实数,该方程总有两个不相等的实数根;（2）若该方程的一个根为1,求的值及该方程的另一个根.20.（9分）如图,在ABC中,D是BC边上一点,且.（1）求证:ABCDBA;（2）若求BC的长.21.（9分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字1 , 2 , 3 ,这些卡片除数字不同外其余均相同.小辰从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法,求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率.22.（10分）如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22时,办公楼在建

5、筑物的墙上留下高1米的影子CE,而当光线与地面的夹角是45时,办公楼楼顶A在地面上的影子F与墙角C有20米的距离（B、F、C在同一条直线上）.（1）求办公楼AB的高度;（2）若要在A、E间挂一些彩旗,请你求出A、E之间的距离.（结果精确到1米,参考数据:）23.（10分）如图,在ABC中,cm,cm,点P从点A出发,沿着AB边以4 cm/s的速度向点B运动;同时的Q从点C出发,沿着CA边以3 cm/s的速度向点A运动,当点P到达点B时停止运动,点Q也随之停止运动.设运动的时间为s.（1）当为何值时,?（2）APQ与CQB能否相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.新华师大版九年级上学期数

6、学期末复习试卷参考答案和评分标准一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345答案DCDAA题号678910答案BCCAC二、填空题（每小题3分,共15分）11. 2 12. 13. 3 14. 15. 三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）解:原式 （2）（2）.解:原式 17. 解方程:（每小题5分,共10分）（1）;解:或;（2）.解:或.18.（8分）先化简,再求值:,其中.解:5分当时原式.8分19.（9分）已知关于的方程.（1）求证:不论取何实数,该方程总有两个不相等的实数根;（2）若该方程的一个根为1,求的值及该方程的另一个根.（1）证明: 3分0不论

7、取何实数,该方程总有两个不相等的实数根;5分（2）解:把代入该方程得:解之得:7分把代入该方程得:解之得:9分的值为,该方程的另一个根为.20.（9分）如图,在ABC中,D是BC边上一点,且.（1）求证:ABCDBA;（2）若求BC的长.（1）证明:在ABC中,2分,ABCDBA;5分（2）解:由（1）可知:ABCDBA8分.9分21.（9分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字1 , 2 , 3 ,这些卡片除数字不同外其余均相同.小辰从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法,求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率.解:树状图如图所示:

8、4分由树状图可知,共有9种等可能的结果,其中两次抽取的卡片上数字之和为奇数的情况共有4种7分两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率为.9分22.（10分）如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22时,办公楼在建筑物的墙上留下高1米的影子CE,而当光线与地面的夹角是45时,办公楼楼顶A在地面上的影子F与墙角C有20米的距离（B、F、C在同一条直线上）.（1）求办公楼AB的高度;（2）若要在A、E间挂一些彩旗,请你求出A、E之间的距离.（结果精确到1米,参考数据:）解:（1）作在RtABF中2分设米,则:米米在RtAEH中5分解之得:7分米答:办公楼AB的高度约为15米;（2）

9、在RtAEH中解之得:米10分答: A、E之间的距离约为37米.23.（10分）如图,在ABC中,cm,cm,点P从点A出发,沿着AB边以4 cm/s的速度向点B运动;同时的Q从点C出发,沿着CA边以3 cm/s的速度向点A运动,当点P到达点B时停止运动,点Q也随之停止运动.设运动的时间为s.（1）当为何值时,?（2）APQ与CQB能否相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.解:（1）由题意可知:cm,cmcm若,则APQABC3分解之得:6分当时,;（2）能.APQ与CQB相似分为两种情况:当APQCQB时,解之得:cm;8分当APQCBQ时,解之得:（不合题意,舍去）cm10分综上所述,AP的长为cm或20 cm.