最新人教版七年级上册数学期中期末试卷及答案.docx

1、期中检测卷 时间:60分钟 满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.在2,12,-8,-2,0中,互为相反数的是() A.0与2 B.12与-2 C.2与-2 D.0与-82.某超市出售的三种品牌月饼包装袋上分别标有质量为(5005)g,(50010)g,(50020)g的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差()A.10 gB.20 gC.30 gD.40 g3.下列各组单项式中,为同类项的是 ()A.a3与a2B.12a2与2a2C.2xy与2xD.-3与a4.在-23,(-2)3,-(-2),-|-2|中,负数的个数是 ()A.1B.2C.3D.45.由四舍五入法得到近似数

2、8.8103,下列说法正确的是()A.精确到十分位 B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位6.下列说法正确的是()A.x+1x不是多项式B.32ab3的次数是6C.x2+x-1的常数项是1 D.多项式2x2+xy+3是四次三项式7.数轴上A,B,C三点表示的有理数分别为a,b,c,若ab0,a+b+c0,则下列数轴符合题意的是()A BC D8.已知A=a2+b2-c2,B=-2a2-b2+3c2,且A+B+C=0,则C=()A.a2-2c2B.a2+2c2C.-a2-2c2D.-a2+2c29.当(m+n)2+2 018取最小值时,m2-n2+2|m|-2|n|=()A.0B.-1C.0

3、或-1D.以上都不对10.下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是()A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=mn+m二、填空题(每题3分,共18分)11.若a,b互为倒数,则2ab-5=.12.据中国的易地扶贫搬迁政策白皮书报道:2018年我国约有2 800 000人进行了扶贫搬迁,成功脱贫.其中2 800 000人用科学记数法可表示为人.13.已知a,b是常数,若多项式(a-2)x2+(2b-1)xy-x+y-7不含二次项,则a-2b的值为.14.若4x+3y=5,则3(8y-x)-5(x+6y+2)的值等于. 15.如图是一个简单的数

4、值计算程序,当输入的x的值为5,则输出的结果为.16.在两个形状、大小完全相同的大长方形内分别互不重叠地放入四个如图3所示的小长方形后得图1、图2,已知大长方形的长为a,两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示,则图1中阴影部分的周长与图2中阴影部分的周长差是.(用含a的式子表示)三、解答题(共52分)17.(12分)计算:(1)57(-225)-57512-534;(2)-14+|3-5|-16(-2)12;(3)6(13-12)-32(-12);(4)(-12)2+(-14)16+42(-32)-3.18.(8分)先化简,再求值:(1)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),

5、其中 a=-1,b=-2;(2)2x2-3(-13x2+23xy)-2y2-2(x2-xy+2y2),其中x=12,y=-1.19.(6分)某粮库3天内粮食进、出库的质量(单位:吨)如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+26,-32;-15,+34;-38,-20.(1)经过这3天,仓库里的粮食是增加了还是减少了?(2)经过这3天,仓库管理员结算时发现库里还存粮280吨,那么3天前仓库里存粮多少吨?(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这3天要付多少装卸费?20.(8分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤.妈妈:“上个月萝卜的单价是a元,排骨的单价是b元”;爸爸:

6、“今天,报纸上说与上个月相比,萝卜的单价上涨50%,排骨的单价上涨20%”;小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花多少元?”(1)请你求出今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花多少元?(2)当a=2,b=15时,今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花多少元?21.(8分)如图,将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中左上角的一个小正方形按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中左上角的一个小正方形按同样的方法剪成四个小正方形,如此循环进行下去.(1)填表:剪的次数12345正方形的个数471013(2)如果剪了100

7、次,那么共剪出多少个小正方形?(3)如果剪n次,那么共剪出多少个小正方形?(4)如果要剪出100个小正方形,那么需要剪多少次?22.(10分)【阅读理解】|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点的距离,那么|a-1|可以看作是数轴上表示数a的点与表示1的点的距离,|a-1|+|a-2|可以看作是数轴上表示数a的点与表示1和2两个点的距离之和.下面我们结合数轴研究|a-1|+|a-2|的最小值,我们先看a的三种可能情况:如图,a2.由图可以看出,当a1;当1a2时,|a-1|+|a-2|=1;当a2时,|a-1|+|a-2|1.那么我们可以得到当1a2时,|a-1|+|a-2|有最小值的结论.

8、【问题解决】(1)|a-1|+|a-2|+|a-3|的几何意义是;(2)|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值是,并在如图所示的数轴上描出得到最小值时a所在的位置.【深入探究】通过材料的阅读和问题的解决,你现在对求|a-1|+|a-2|+|a-3|+的最小值问题有所了解吗?在数轴上找到表示数a的点的位置可以帮助我们顺利解决问题,下面请你结合数轴算一算|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|的最小值;(3)求|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-2 019|的最小值.期末检测卷 时间:60分钟 满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.电影流浪地球从2月5日上映

9、以来,凭借其气势磅礴的特效场面与动人的父子情获得大众的喜爱与支持,截至3月底,中国电影票房高达4 559 000 000元.数据4 559 000 000用科学记数法表示为()A.45.59108B.45.59109C.4.559109D.4.55910102.下列各式中,计算正确的是()A.2x+3x=5x2B.4a2b-5ba2=-a2bC.2a+2b=4abD.x3-x2=x3.下列变形错误的是()A.如果x+7=26,那么x+5=24B.如果3x+2y=2x-y,那么3x+3y=2xC.如果2a=5b,那么2ac=5bcD.如果3x=4y,那么3xa2=4ya24.如图是一个正方体纸盒

10、的展开图,若在其中三个正方形A,B,C中分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则填入正方形A,B,C中的三个数依次是()A.1,-3,0 B.0,-3,1 C.-3,0,1 D.-3,1,05.若多项式2(x2-3xy-y2)-(x2+2mxy+2y2)中不含xy项,则m的值为()A.-1B.-2C.-3D.-46.如图,A,B两点表示的有理数分别为a,b,则下列式子成立的是()A.ab0 B.a+b0 D.(b-1)(a-1)07.我国古代名著九章算术记载了一道有趣的数学问题:“今有凫(注释:野鸭)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”译

11、文:“野鸭从南海起飞,7天飞到北海;大雁从北海起飞,9天飞到南海.现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞,问经过多少天相遇.”设野鸭与大雁经过x天相遇,根据题意,下面所列方程正确的是()A.x7+x9=1 B.x7-x9=1 C.(7+9)x=1D.(9-7)x=18.如图,线段ABBCCD=324,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=22,则线段BC的长为()A.8B.9C.11D.129.小颖按如图所示的程序输入一个正数x,最后输出的结果为597,则满足条件的x最多有()A.4个B.5个C.6个D.7个10.如图,O为直线AC上一点,OD是AOB的平分线,OE在BOC的内部,BOE=13B

12、OC,DOE=72,则EOC的度数为()A.70B.72C.75D.80二、填空题(每题3分,共18分)11.潜水艇上浮记为正,下潜记为负,若潜水艇原来在距水面50米深处,后来两次活动记录的情况分别是-20米,+10米,那么现在潜水艇在距水面米深处.12.甲、乙、丙三家超市为了促销一种单价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%.若顾客要购买这种商品,则最划算的超市是.13.若方程x+5=7-2(x-2)的解也是方程6x+3k=14的解,则k=.14.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示的方式拼在一起,其中A,D,B三点在同一直线

13、上,BM为ABC的平分线,BN为CBE的平分线,则MBN的度数是.15.给出下列说法:相反数为本身的数只有0;射线AB与射线BA是同一条射线;3x2y的系数为3,次数为3;一个角的补角一定大于这个角本身;平面内AOB=50,BOC=20,则AOC=70.其中正确的是.(填序号)16.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的,图案需8根火柴棒,图案需15根火柴棒,图案需22根火柴棒按此规律,图案需根火柴棒.三、解答题(共52分)17.(6分)计算下列各题:(1)17-(-8)(-2)+4(-1)2 018;(2)(12-114+18)(-18).18.(8分)解下列方程:(1)5(x-3

14、)+3(2-x)=7(x-5);(2)2x-16-3x-18=1+x+13.19.(8分)已知A=12a-2(a-13b2),B=-23a+16b2.(1)化简:2A-6B;(2)已知|a+2|+(b-3)2=0,求2A-6B的值.20.(8分)某中学有若干套桌凳需要修理.现有甲、乙两人,甲每天修桌凳16套,乙每天修桌凳比甲多8套,甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用5天,学校每天付甲120元修理费,付乙180元修理费.(1)问该中学有多少套桌凳需要修理?(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校每天付他30元监督费,现有三种修理方案:由甲单独修理;由乙单独修理;甲、乙合作同时修理.

15、你认为哪种方案更省钱?为什么?21.(10分)已知AOB=110,COD=40,OE平分AOC,OF平分BOD.(1)如图1,当OB,OC重合时,AOE-BOF=; (2)如图2,COD从图1所示位置绕点O以每秒3的速度顺时针旋转t(0t10)秒,在旋转过程中,AOE-BOF的值是否随t的变化而变化?若不变,求出该值;若变化,请说明理由.(3)在(2)的条件下,当COF=17时,t= . 22.(12分)【新知理解】如图1,点C在线段AB上,若BC=AC,则称点C是线段AB的圆周率点,线段AC,BC称作互为圆周率伴侣线段.(1)若AC=3,则AB=;(2)若点D也是图1中线段AB的圆周率点(不

16、同于点C),则ACBD;(填“=”或“”)【解决问题】如图2,现有一个直径为1个单位长度的圆片,将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合,并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周,该点到达点C的位置.(3)若点M,N是线段OC的圆周率点,求MN的长;(4)图2中,若点D在射线OC上,且线段CD与以O,C,D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段,请直接写出点D所表示的数.图1 图2期中检测卷题号12345678910答案CDBCCABAAD11.-312.2.810613.114.-2015.3216.- a21.C2.D【解析】由题意,知三种品牌月饼中最重的是520 g,最轻的是480 g,所以两袋

17、月饼质量最多相差520-480=40(g).故选D.3.B【解析】选项A,相同字母的指数不同,不是同类项;选项B,字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项;选项C,所含字母不同,不是同类项;选项D,易知不是同类项.故选B.4.C【解析】因为-23=-8,(-2)3=-8,-(-2)=2,-|-2|=-2,所以是负数的有-23,(-2)3,-|-2|,共3个.故选C.5.C【解析】8.8103中的第2个8位于还原后的数的百位上,所以是精确到百位.故选C.6.A【解析】A项,1x不是单项式,所以x+1x不是多项式,故A正确;B项,32ab3的次数是4,故B错误;C项,x2+x-1的常数项是-1,故

18、C错误;D项,多项式2x2+xy+3是二次三项式,故D错误.故选A.7.B【解析】因为ab0,a+b+c0,所以c0,b0|b|或c0,a0b,|a|b|,结合选项,知选B.8.A【解析】A+B=a2+b2-c2-2a2-b2+3c2=-a2+2c2.因为A+B+C=0,所以C=-(A+B)=a2-2c2.故选A.9.A【解析】当(m+n)2+2 018取最小值时,m+n=0,所以m=-n,所以m2-n2+2|m|-2|n|=(-n)2-n2+2|-n|-2|n|=n2-n2+2|n|-2|n|=0.故选A.10.D【解析】因为3=21+1,15=43+3,35=65+5,所以M=mn+m.故

19、选D.11.-3【解析】因为a,b互为倒数,所以ab=1,所以2ab-5=-3.12.2.810613.1【解析】因为多项式(a-2)x2+(2b-1)xy-x+y-7不含二次项,所以a-2=0,2b-1=0,所以a=2,2b=1,所以a-2b=2-1=1. 14.-20【解析】因为4x+3y=5,所以3(8y-x)-5(x+6y+2)=24y-3x-5x-30y-10=-8x-6y-10=-2(4x+3y)-10=-25-10=-20.15.32【解析】把x=5代入,得5-(-1)2(-2)=(5-1)(-2)=-20,则输出的结果为32.16.-a2【解析】设大长方形的宽为b,题图3中小长

20、方形的长为x,宽为y,则由题图1,得x+2y=a,x=2y,所以y=14a.题图1中阴影部分的周长为2(b-2y+a)=2b-4y+2a,题图2中阴影部分的周长为2b+2y+2(a-x),所以这两部分的周长差为2b-4y+2a-2b+2y+2(a-x)=2b-4y+2a-(2b+2y+2a-2x)=2b-4y+2a-2b-2y-2a+2x=-6y+2x=-2y=-a2.17.【解析】(1)57(-225)-57512-534=57(-512)-57512-5314=-57512-57512-512=512(-57-57-1)=512(-177)=-8584.(2)-14+|3-5|-16(-2

21、)12=-1+2-(-8)12=-1+2+4=5.(3)6(13-12)-32(-12)=613-612-9(-112)=2-3+34=-14.(4)(-12)2+(-14)16+42(-32)-3=(14-4+16)(-92)=14(-92)-4(-92)+16(-92)=-98+18-72=-5518.18.【解析】(1)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2,当a=-1,b=-2时,原式=-(-1)(-2)2=14=4.(2)2x2-3(-13x2+23xy)-2y2-2(x2-xy+2y2)=2x2-(-x2+2

22、xy-2y2)-2(x2-xy+2y2)=2x2+x2-2xy+2y2-2x2+2xy-4y2=x2-2y2,当x=12,y=-1时,原式=14-2=-74.19.【解析】(1)26+(-32)+(-15)+34+(-38)+(-20)=-45(吨).答:仓库里的粮食减少了.(2)280+45=325(吨).答:3天前仓库里存粮325吨.(3)(26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|)5=1655=825(元).答:这3天要付825元装卸费.20.【解析】(1)由题意,知今天买的萝卜的单价是(1+50%)a元,排骨的单价是(1+20%)b元,所以今天买3斤萝卜、2斤排骨花的

23、钱是3(1+50%)a+2(1+20%)b元,因为上个月买3斤萝卜、2斤排骨花的钱是(3a+2b)元,3(1+50%)a+2(1+20%)b-(3a+2b)=1.5a+0.4b,所以今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花(1.5a+0.4b)元.(2)当a=2,b=15时,1.5a+0.4b=1.52+0.415=9.故当a=2,b=15时,今天买的萝卜和排骨比上个月买同质量的萝卜和排骨多花9元.21.【解析】(1)填表如下:剪的次数12345正方形的个数47101316(2)结合题中图形,不难发现正方形的个数在4的基础上依次加3.4+3(100-1)=301,所以如果剪了100次

24、,那么共剪出301个小正方形.(3)如果剪了n次,那么共剪出(3n+1)个小正方形.(4)令3n+1=100,解得n=33.答:如果要剪出100个小正方形,那么需要剪33次.22.【解析】(1)数轴上表示数a的点与表示1,2,3三个点的距离之和(2)2如图所示.【深入探究】根据题意,得当a=3时,|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|取得最小值,最小值为2+1+0+1+2=6.(3)根据题意,得当a=1 010时,|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-2 019|取得最小值,最小值为1 009+1 008+1 007+1+0+1+1 009=1 009(1 009+1)

25、=1 019 090.期末检测卷题号12345678910答案CBDACCAABB11.6012.乙13.2314.4515.16.501.C2.B【解析】选项A,2x+3x=5x,故A错误;选项B,4a2b-5ba2=-a2b,故B正确;选项C,2a和2b不能合并,故C错误;选项D,x3和-x2不能合并,故D错误.故选B.3.D【解析】选项A,等式两边都减2,得x+5=24,故A正确;选项B,等式两边都加y,得3x+3y=2x,故B正确;选项C,等式两边都乘c,得2ac=5bc,故C正确;选项D,当a0时,等式成立,故D错误.故选D.4.A【解析】由题图,可知3所在正方形与B所在正方形是相对

26、面,C所在正方形与0所在正方形是相对面,A所在正方形与-1所在正方形是相对面,所以填入正方形A,B,C中的三个数依次是1,-3,0.故选A.5.C【解析】2(x2-3xy-y2)-(x2+2mxy+2y2)=2x2-6xy-2y2-x2-2mxy-2y2=x2+(-6-2m)xy-4y2,因为多项式2(x2-3xy-y2)-(x2+2mxy+2y2)中不含xy项,所以-6-2m=0,解得m=-3.故选C.6.C【解析】由题中数轴,可知-1a1,所以ab0,故A,B不成立;因为-1a1,所以b-10,a+10,a-10,(b-1)(a-1)0;由4x+1=149,解得x=370;由4x+1=37

27、,解得x=90;由4x+1=9,解得x=20;由4x+1=2,解得x=140;由4x+1=14,解得x=-3160.故满足条件的x最多有5个.故选B.10.B【解析】设BOE=x,则BOC=3x,所以EOC=2x.因为DOE=72,所以DOB=72-x.因为OD平分AOB,所以AOB=2DOB,因为BOC+AOB=180,所以3x+2(72-x)=180,解得x=36,所以EOC=72.故选B.11.60【解析】因为-20+10=-10(米),所以现在潜水艇的位置比原来下降了10米,所以现在潜水艇在距水面60米深处.12.乙【解析】降价后甲超市的售价为(1-20%)2m=0.64 m(元),乙

28、超市的售价为(1-40%)m=0.6m(元),丙超市的售价为(1-30%)(1-10%)m=0.63m(元),因为m为正数,所以0.6m0.63m0.64m,所以最划算的超市是乙.13.23【解析】对于方程x+5=7-2(x-2),去括号,得x+5=7-2x+4,移项、合并同类项,得3x=6,系数化为1,得x=2.将x=2代入方程6x+3k=14,得12+3k=14,解得k=23.14.45【解析】因为BM为ABC的平分线,所以CBM=12ABC=1260=30.因为BN为CBE的平分线,所以CBN=12EBC=12(60+90)=75,所以MBN=CBN-CBM=75-30=45.15.【解

29、析】易知正确.射线AB与射线BA不是同一条射线,故错误;钝角的补角小于这个角,故错误;当射线OC在AOB外部时,AOC=AOB+BOC=70;当射线OC在AOB内部时,AOC=AOB-BOC=30,故错误.综上,说法正确的是.16.50【解析】图案需火柴棒8根;图案需火柴棒8+7=15(根);图案需火柴棒8+7+7=22(根)所以图案需火柴棒8+7(n-1)=(7n+1)(根),所以图案需火柴棒 77+1=50(根).17.【解析】(1)17-(-8)(-2)+4(-1)2 018=17-4+41=17-4+4=17.(2)(12-114+18)(-18)=(12-114+18)(-8)=12

30、(-8)-54(-8)+18(-8)=-4+10-1=5.18.【解析】(1)去括号,得5x-15+6-3x=7x-35,移项,得5x-3x-7x=-35+15-6,合并同类项,得-5x=-26,系数化为1,得x=265.(2)去分母,得4(2x-1)-3(3x-1)=24+8(x+1),去括号,得8x-4-9x+3=24+8x+8,移项,得8x-9x-8x=24+8+4-3,合并同类项,得-9x=33,系数化为1,得x=-113.19.【解析】(1)2A-6B=212a-2(a-13b2)-6(-23a+16b2)=2(12a-2a+23b2)-6(-23a+16b2)=a-4a+43b2+

31、4a-b2=a+13b2.(2)因为|a+2|+(b-3)2=0,所以a+2=0,b-3=0,所以a=-2,b=3,所以2A-6B=-2+1332=-2+3=1.20.【解析】(1)设该中学有x套桌凳需要修理,则甲单独修完需要x16 天,乙单独修完需要x16+8 天,根据题意,得x16-x16+8=5,解得x=240.答:该中学有240套桌凳需要修理.(2)方案更省钱.理由如下:设三种修理方案的费用分别为y1元、y2元、y3元,则y1=(120+30)24016=2 250;y2=(180+30)24016+8=2 100;y3=(120+180+30)24016+16+8=1 980.因为1

32、 9802 1002 250,所以方案更省钱.21.【解析】(1)35因为OE平分AOC,OF平分BOD,OB与OC重合,所以AOE=12AOB=55,BOF=12COD=20,所以AOE-BOF=55-20=35.(2)不发生变化.由题意,得BOC=3t,则AOC=AOB+BOC=110+3t,BOD=COD+BOC=40+3t.因为OE平分AOC,OF平分BOD,所以AOE=12AOC=12(110+3t)=55+32t,BOF=12BOD=12(40+3t)=20+32t,所以AOE-BOF=(55+32t)-(20+32t)=35,所以AOE-BOF的值不变,其值为35.(3)2根据题

33、意,得BOF=BOC+COF=3t+17,由(2)知BOF=20+32t,所以3t+17=20+32t,解得t=2.22.【解析】(1)3+3因为AC=3,BC=AC,所以BC=3,所以AB=BC+AC=3+3.(2)=因为点D,C都是线段AB的圆周率点且不重合,所以BC=AC,AD=BD,设AC=x,BD=y,则BC=x,AD=y,因为AB=AC+BC=AD+BD,所以x+x=y+y,所以x=y,所以AC=BD.(3)由题意,可知点C表示的数是+1,M,N均为线段OC的圆周率点,不妨设M点离O点近,且OM=z,则z+z=+1,解得z=1,所以MN=+1-1-1=-1.(4)点D所表示的数为1,+1+2,2+2+1.设点D所表示的数为m,如图1,若CD=OD,则+1-m=m,解得m=1;图1如图2,若OD=CD,则m=(+1-m),解得m=;图2如图3,若OC=CD,则+1=(m-1),解得m=+1+2;图3如图4,若CD=OC,则m-(+1)=(+1),解得m=2+2+1.图4综上,点D所表示的数为1,+1+2,2+2+1.