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1、最新六年级数学培优试题含答案一、培优题易错题1对于实数a、b，定义运算：ab= ；如：23=23= ，42=42=16照此定义的运算方式计算2（4）（4）（2）=_ 【答案】1 【解析】【解答】解：根据题意得：2（4）=24= ，（4）（2）=（4）2=16，则2（4）（4）（2）= 16=1，故答案为：1【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式.2下列图表是 2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的 10 名男生跑 1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.（1）按规定，女生跑 800 米的时间不超

2、过 324就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? （2）假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。 若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由. 【答案】（1）解：设男生有x人,女生有(x+70)人，由题意得：x+x+70=490，解得：x=210，则女生x+70=210+70=280(人).故女生得满分人数： (人)（2）解：不能；假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得： 解得 又 考生1号与10号不能相遇。

3、 【解析】【分析】（1）通过男生、女生的人数关系列出方程，得出女生的人数；（2）根据题意表达出1号跟10号的速度，两位若相遇，相减的路程为400米，得出的时间为4.8, 但是4.8分钟大于3分钟，所以两位在测试过程中不会相遇。3数轴上有 、 、 三点，分别表示有理数 、 、 ，动点 从 出发，以每秒 个单位的速度向右移动，当 点运动到 点时运动停止，设点 移动时间为 秒.（1）用含 的代数式表示 点对应的数：_； （2）当 点运动到 点时，点 从 点出发，以每秒 个单位的速度向 点运动， 点到达 点后，再立即以同样的速度返回 点.用含 的代数式表示 点在由 到 过程中对应的数：_；当 t=_时

4、，动点 P、 Q到达同一位置（即相遇）；当PQ=3 时，求 t的值._【答案】（1）（2）2t-58；当 时，t=32 ；当 时，t=；t=3,29,35, 【解析】（1） 点所对应的数为： （ 2 ） 点从 运动到 点所花的时间为 秒， 点从 运动到 点所花的时间为 秒当 时， ： ， ： ，解之得 当 时， ： ， ： ，解之得 【分析】（1）向右移动，左边的数加上移动的距离就得移动后的数；（2）需分类讨论，16t39 和39 t 46两类分别计算.4某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，2，+5，1，+1

5、0，3，2，+12，+4，5，+6 （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？ 【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)， 答：检修小组在A地东边，距A地19千米（2）解：（+15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）3=653=195(升)，195180，收工前需要中途加油，195-180=15(升)，答：应加15升 【解析】【分

6、析】（1）先求出这组数的和，如为正则在A的东边，为负则在A的西边，为0则在A处；（2）先求出这组数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若大于180就需要中途加油，否则不用.5学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1cm。明明打算从一块长10cm，宽8cm的长方形纸板上剪花瓣图案。（注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼） （1）这块长方形纸板的面积是多大？ （2）这个花瓣图案的面积是多大？（取3.14） （3）明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，如何剪？请你画一画、写一写；如果不能，请说明理由。 【答案】

7、 （1）108=80（平方厘米）答：这块长方形纸板的面积是80平方厘米。（2）如图：1116+3.1412=16+3.14=19.14（平方厘米）答：花瓣图案的面积是19.14平方厘米。（3） 【解析】【分析】（1）用长乘宽求出长方形纸板的面积；（2）花瓣中间是4个正方形， 每个花瓣处组合后刚好是3个正方形和1个圆，这样总面积就是16个正方形和1个圆的面积；（3）在纸板的右上角剪下同样的花瓣图案。6服装厂买来一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做60件。如果全部用来做裤子，刚好可以做90条。现要用这批布料来做一件上衣和一条裤子组成的套装，可以做多少套？ 【答案】 解：1（ ） 1 36（套）

8、答：可以做36套。【解析】【分析】把这批布料看作单位“1”，然后用分数表示出做一件上衣用布占总数的几分之几，再表示出做一条裤子用布占总数的几分之几，然后用1除以一件上衣和一条裤子共用几分之几即可求出共做的套数。7 、 、 三个试管中各盛有 克、 克、 克水把某种浓度的盐水 克倒入 中，充分混合后从 中取出 克倒入 中，再充分混合后从 中取出 克倒入 中，最后得到的盐水的浓度是 问开始倒入试管 中的盐水浓度是百分之几？ 【答案】 解：0.5%=0.5%234=12%答：一开始倒入A中盐水的浓度是12%。 【解析】【分析】 整个过程中盐水浓度在下降倒入中后，浓度变为原来的；倒入中后，浓度变为中的；

9、倒入中后，浓度变为中的。根据分数除法的意义计算原来A中盐水浓度即可。8打印一份书稿，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成如果甲、乙合做2天，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成甲、乙两人合做需要几天完成？ 【答案】 解：乙独做需要的天数：（天），甲独做需要：15-5=10（天），合做需要：（天）。答：甲、乙两人合做需要6天完成。 【解析】【分析】 根据“甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成如果甲、乙合做2天，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成”，可知甲做2天的工作量等于乙做3天的工作量，所以完成这项工作甲、乙所用的时间比是 另外，由于甲、乙

10、单独做，乙用的时间比甲多天，这样就可以先求出乙独做需要的天数，进而求出甲独做需要的天数。用总工作量除以工作效率和即可求出合做完成的时间。9一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？ 【答案】 解：假设甲做了1天，乙就做了3天，丙就做了32=6天，完成的工作量：=1=2甲：12=2（天），乙：32=6（天），丙：62=12（天）2+6+12=20（天）答：总共用了20天。 【解析】【分析】可以采用假设法，假设甲做了1天，乙就做了

11、3天，丙就做了32=6天，然后把三人完成的工作量相加求出完成的工作总量是 ， 这样就能确定甲、乙、丙实际完成的天数，把三人实际工作的天数相加就向总共用的天数。10搬运一个仓库的货物，甲需 小时，乙需 小时，丙需 小时有同样的仓库 和 ，甲在 仓库，乙在 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物丙帮助甲、乙各搬运了几小时？ 【答案】 解：甲、乙、丙搬完两个仓库共用了：（小时），丙帮助甲搬运了：（小时），丙帮助乙搬运了：（小时）。答：丙帮助甲搬运了3小时，帮助乙搬运了5小时。 【解析】【分析】整个搬运的过程，就是甲、乙、丙三人同时开始同时结束，共搬运了两个仓库的货物，用工作量2除以三人的工作效率和求出共同完成工作量需要的时间。在这段时间内，甲、乙各自在某一个仓库内搬运，丙则在两个仓库都搬运过。用甲的工作效率乘共同完成的时间即可求出甲完成的工作量，用1减去甲完成的工作量即可求出丙帮甲完成的工作量，用这个工作量除以丙的工作效率即可求出丙帮甲的时间，进而求出丙帮乙的时间即可。